db9b3ce8c9726ce479653c854cb4f908
жүктеу/скачать 315,5 Kb.
|
db9b3ce8c9726ce479653c854cb4f908
Көмешбай Қарлыға (копия) 6апта, План декады 2021 (2) (1)
- Бұл бет үшін навигация:
- Матрицаға мынадай сызықтық амалдар қолдануға болады
|
Дәрістің тақырыбы. Анықтауыштар. Матрицалар. Кері матрица. Матрицаның рангі. Сызықтық теңдеулер жүйесін шешу. Дәрістің мақсаты: Студенттерге анықтауыш, матрица ұғымдарын беру. Анықтауышты есептеу жолдарын үйрету. Кері матрица, матрицаның рангі ұғымдарын беру және оларды табу жолдарын үйрету. Сызықтық теңдеулер жүйесін шешу әдістерін үйрету. Жоспары: 1. Екінші және үшінші ретті анықтауыштарды есептеу жолдарын үйрету. 2. Минорлар және алгебралық толықтауыштарды табуды меңгерту. 3. Матрицаның анықтамасын, оның түрлерін білу және оларға амалдар қолдануға үйрету. 4. Матрицаның рангі ұғымын беру және оны есептеу жолын үйрету. 5. Кері матрица ұғымын беру және оны табу. 6. Негізгі ұғымдар. 7. Сызықтық теңдеулер жүйесін шешудің әдістерін білу. 1. Анықтама. Сандардың мына түрдегі тік бұрышты кестесін өлшемді матрица деп атайды, мұндағы - нақты сандар, берілген матрицаның элементтері. Матрицаның элементтері жолдар мен бағандарды құрайды. Бірінші индекс жолдың нөмірін көрсетеді, ал екіншісі - бағанның нөмірін көрсетеді. Матрицаны қысқаша былай белгілейді: . Егер матрицадағы жолдың саны мен бағанның саны бірдей болса (т=п) , онда матрица п-ші ретті квадратты матрица деп аталады. Ал тең болмаса, онда тік бұрышты матрица деп аталады. Егер т = 1, п>1 болса, біржолды матрица аламыз: Егер m>1, n = 1 болса, бір бағанды матрица аламыз, яғни . элементтердің реттелген жиынтығын квадратты матрицаның бас диагоналы деп атайды. екі матрица өзара тең деп аталады, егер бірдей орындағы элементтері тең болса, яғни барлық үшін ( мұнда екі матрицадағы жолдың және бағанның сандары бірдей болуы керек). Матрицаға мынадай сызықтық амалдар қолдануға болады: 1. және екі матрицаның қосындысы деп үшінші бір матрицасын айтады, оның да т жолы және п бағаны бар, оның элементтері мына теңдікпен анықталады: . Белгіленуі: A+B=C. Айталық, , десек, онда Осы сияқты екі матрицаның айырмасын да табуға болады. 2. матрицасын санына көбейту деп әрбір элементі А матрицасының сәйкес элементі мен санының көбейтіндісінен тұратын матрицаны айтады, яғни десек, ; т жолы және п бағаны бар матрицасы мен к жолы мен п бағаны бар матрицасының көбейтіндісі деп т жолы және п бағаны бар және элементі А-ның i жолындағы элементтері мен В-ның j бағанының элементінің көбейтіндісінің қосындысына тең матрицасын айтады, яғни . Айталық, десек, онда Бас диагоналындағы элементтері 1-ге, ал қалған элементтері 0-ге тең матрицаны бірлік матрица деп атайды: немесе Айталық, үшінші ретті бірлік матрицаны жазсақ: Бірлік матрицаның мынадай қасиеті бар: және Матрицаларға сызықтық амалдар қолдануда мынадай қатынастарды қолдануға болады (қасиеттері): , мұндағы A,B және C - өлшемдері бірдей матрицалар, ал - кейбір нақты сандар, 0- нөлдік матрица. Матрицаларды көбейтуде мынадай қатынастарды қолдануға болады (қасиеттері): кез келген нақты сан. Матрицаны транспорлеу деп матрицаның жолдарын, ретін сақтай отырып, оның бағандарымен ауыстыруды айтады. Транспорленген матрицаны деп белгілейді. Матрицаның рангы деп осы матрицаның нөлден өзгеше минорларының ең жоғарғы ретін айтады. A матрицасының рангын r(A) деп белгілейді. Мысал: матрицасын A квадратты матрицасына кері матрица деп атайды, егер олардың көбейтіндісі бірлік матрицаға тең болса: . Кері матрицаны мына формуламен есептейді: мұндағы біріктірілген матрица. жүктеу/скачать 315,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|