| 2 тақырп Толық метрлік кеңістіктер туралы теоремалар
Метрикалық кеңістіктің толықтамасы. Бірінің ішінде бірі орналасқан шарлар принципі. Бэр
теоремасы. Қысылған бейнелер принципі және оның алгебратық, функционалдық және
интегралдық теңдеулерді шешуге қолданылуы.
3 тақырып Нормаланған сызықты кеңістіктер
Сызықты кеңістік. Элементтің нормасы. Сызықты кеңістік элементтер різбегінің
жинақтылығы. Сызықты нормаланған кеңістік. Ішкеңістік, оның өлшемі. Банах кеңістігі. Гельдердің
жәңе Минковскийдің теңсіздіктері. Банах кеңістігінің негізгі мысалдары. Лебегтің қосындыланатын
функциялар кеңістігі
b
a
L
,
, үзіліссіз функциялар кеңістігінің
b
a
L
,
2
кеңістігінің нормасы
бойынша толықтамасы. Евклид кеңістігі. Гильберт кеңістігі, оның мысалдары. Вектордың ұзындығы,
вектолар арасындағы бұрыш. Банах кеңістігінде ортогонал дерлік элементтердің бар болатындығы.
4 тақырып Метірлік және нормаланған сызықты кеңістіктердегі компакт жиындар
Шенелген және жете шенелген жиындар. Метрикалық кеңістіктегі жиынның компактылық,
шала компактылық критериі. Берілген нормаланған метрикалық кеңістіктегі жиынның компакт болу
шарты. Арцел теоремасы. Ақырлы өлшемді кеңістіктегі жиынның компакт болу шарты.
Достарыңызбен бөлісу: | 
