№3. Тербелмелі процестер
жүктеу/скачать 319,64 Kb.
|
Документ Microsoft Word
- Бұл бет үшін навигация:
- 4.1 Серпімді толқындар және оның теңдеуі
№4. Толқындық процестерДәрістің мазмұны: дәрісте тербелістің таралу үрдісі, серпімді толқындар және толқындардың дисперсия құбылысы баяндалады. Дәрістің мақсаты: толқындық үрдістерді оқып үйрену. 4.1 Серпімді толқындар және оның теңдеуіТербелістердің кеңістікте таралу процесі толқын деп аталады. Механикалық тербелістердің серпімді ортада таралу процесі серпімді толқын деп аталады. Егер серпімді ортада оның бөлшектерін тербеліске келтірсе, онда олардың арасындағы өзара әсерлесу салдарынан тербеліс бір бөлшектен екінші бөлшекке қандай да бір жылдамдықпен беріледі. Бұл кезде бөлшектер орын ауыстырмайды, тепе-теңдік маңында тербеледі. Сондықтан толқындардың негізгі қасиеті – зат тасымалынсыз энергияны тасымалдау болып табылады. Тепе-теңдік маңайында (толқындардың бойлық немесе көлденең таралу бағыты) бөлшек қозғалысының бағытына қарай толқындарды қума және көлденең деп екіге бөледі. Көлденең толқындар ығысуға кедергі жасайтын ортада (қатты денелерде) таралады. Қума толқындар сығылуға және созылуға кедергісі бар орталарда (сұйық, газ тәрізді және қатты денелерде) таралады. Бірдей фазада тербелетін нүктелердің геометриялық орны толқындық бет деп, ал берілген уақыт мезетінде тербеліс келіп жеткен нүктелердің геометриялық орны толқын фронты деп аталады. Толқындық беттер көп болуы мүмкін, ал толқын фронты біреу ғана. Толқындық беттер қозғалмайды, ал толқын фронты орын ауыстырады. Толқындық беттің (толқын фронты) пішініне қарай толқындар жазық немесе сфералық болуы мүмкін. Толқын келесі параметрлермен сипатталады: - толқын ұзындығы, бұл бір тербеліс периоды аралығында толқынның жүретін қашықтығы; Т - толқын периоды, бір тербелістің уақыты; v - жиілік, бірлік уақыт ішіндегі тербеліс саны. Олардың арасындағы байланыс: =Т , =. Ортаның қандай да бір нүктесінде қандай да бір уақыт мезетінде ауытқу одан қандай да бір қашықтықта белгілі бір уақыттан кейін байқалады, яғни белгілі жылдамдықпен таралады. Жалпы жағдайда толқынның теңдеуі уақыт пен үш кеңістіктік координатаның функциясы болып табылады. х осі бойымен ауытқулар таралғанда орта бөлшегінің тепе-теңдіктен ығысуы х координата мен t уақыттың функциясы болып есептеледі, яғни = f (x,t). Егер х=0 жазықтығында жататын нүктелердің тербелісі = (0,t)= Acos( t +0 ) функциясымен сипатталса, онда бөлшектердің тербеліс көзінен қандай да бір х қашықтықта ол уақыт бойынша = x/ шамаға кешігеді, - толқынның таралу жылдамдығы. х жазықтығында жататын бөлшектердің тербеліс теңдеуі: =(x,t)= Acos(t − x/)+0. (4.1) Толқындарды сипаттау үшін k - толқындық сан қолданылады: k = 2 = 2 = . (4.2) T Толқындық сан ұзындығы 2 тең кесіндіге қанша толқын ұзындығы сәйкес келетінін көрсетеді. Сонда, (x,t)= Acos(t −kx+0), (4.3) мұндағы 0 - толқынның бастапқы фазасы; (t −kx+0) - жазық толқынның фазасы. (6.3) теңдеуі – энергия жұтпайтын ортада х осінің бойымен таралатын жазық қума толқынның теңдеуі. Кеңістікте энергия тасымалдайтын толқындар қума толқындар деп аталады. (6.1) теңдеудегі жылдамдық – толқынның фазалық жылдамдығы, ол толқын фазасының таралу жылдамдығы. Егер ортада энергия шығыны орын алса, онда: = A0e−x cos(t −kx+0), (4.4) мұндағы - толқынның өшу коэффициенті. Толқын фронтына перпендикуляр бағытталған бірлік rnr вектормен сипатталатын кез келген бағытта жазық толқын таралғанда k толқындық вектор енгізеді: r r 2r k = kn = n . Бұл жағдайда жазық толқынның теңдеуі келесі түрде жазылады: rr r (r,t)= Acos(t − kr +0), (4.5) мұндағы krrr = kx x + ky y + k z. жүктеу/скачать 319,64 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|