4 дәріс Қатынастар. Бинарлы қатынастар және берілу тәсілдері. Бинарлы қатынастарға қолданылатын амалдар, қасиеттері
жүктеу/скачать 80,43 Kb.
|
4 дәріс
| Бинарлы қатынастардың қасиеттері
1. А жиынында берілген бинарлы қатынас болсын: РА2.Кез-келген хА үшін х Р х қатынасы бар болса, Р қатынасы рефлексивті деп аталады. (бір жиын ішіндегі жұптар қатынасы мы салы бір қалада тұру - рефлексивті). 2. Егер х Р х қатынасы А жиынның бір де бір элементі үшін орындалмаса Р қатынасы антиреф лексивті (баласы болу қатынасы - антирефлексивті). Антирефлексивті матрицаның бас диагоналы тек нөлдерден тұрады. 3. Егер кез-келген х,уА үшін (х,у)Р(у,х)Р болса, яғни Р-1 =P немесе[P]T=[P] болса, Р қатынасы симметриялы деп аталады. Егер x A y болудан у А х болса (бір фирмада жұмыс жасайды), онда А симметриялы. 4. Егер (х,у )Р және (у,х)Р болғандығынан х=y болса, яғни PP-1 IdA, онда Р қатынасы антисимметриялы деп аталады,яғни х Р у және у Р х қатынастары әртүрлі х пен у-тың ешқан дай жұбында бір уақытта орындалмаса (баласы болу, бастық болу - антисимметриялы), онда бұл қатынас антисимметриялы. 5. Егер (x,y)P және (y,z)P болғандығынан (x,z)P болса, (яғни РРР) онда Р – транзитивті қатынас деп аталады,яғни х Р у және у Р z болудан x P z болса (жасырақ болу, інісі болу) Р-транзитивті болады. Ескерту: 1. Антисимметрия мен симметрия емес ұғымдары бірдей емес. Мысалы A={1,2,3} жиынындағы Р={(1,2),(2,3)(3,2)} қатынасы симметриялы емес ((1,2)Р, ал (2,1)Р) антисимметриялы да емес, себебі (2,3)Р, (3,2)Р бірақ 23 2. IdA – қатынасы бір уақытта симметриялы да, антисимметриялы да болады. жүктеу/скачать 80,43 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|