5 – билет Туында және дифференциал
жүктеу/скачать 0,51 Mb.
|
5 билет
|
5 – билет 1. Туында және дифференциал 1. Туынды нүктесінде және оның қандайда бip маңайында анықталған функция болсын. – нүктесі деп аргумент өсімшесі ал оған сәйкес келетін функция өсімшеci арқылы белгіленетін еді. Анықтама. Егер шегi бар болса, онда бұл сан y = f(x) функциясының х0 -нүктесіндегі туындысы деп аталады да т.с.с. таңбаларының бірімен белгіленеді.Сонымен, немесе т.с.с. (1) Егер (1) - шек немесе болса, онда функциясының - нүктедгі туындысы шексіздікке тең. Егер (1) - теңдіктегі шектер немесе жағдайында қарастырылса, онда шек (егер ол бар болса) f функциясының х0 нүктесіндегі оң жақ туындысы, ал немесе жағдайында қарастырылса, онда сол жақ туындысы деп аталады да олар, сәйкес, арқылы белгіленеді. Функцияның нүктесінде туындысы бар болуы үшін: 1) 2) шарттарының орындалуы қажетті және жеткілікті. Онда (2) Ескерту, Функция нүктеде үзіліссіз болса да, оның бip жақты туындылары болмауы мүмкін. Ал бұған кері тұжырым үшін олай емес: х нүктесінде туындысы бар функция осы х - нүктесінде үзіліссіз болады. Бұл кері тұжырым біржақты туындылар жағдайында да орындалады. Салдар. Егер х0 нүктесі функциясының үзіліс нүктесі болса, онда осы нүктеде f- тің шенелген туындысы болмайды. жүктеу/скачать 0,51 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|