5-6 дәріс: «Сәйкестіктер. Қатынас. Бейнелеу»
жүктеу/скачать 0,58 Mb.
|
5-7 дәріс
| Пiкiр ұғымы. Математикалық теорияда да басқа теориялар сияқты әр түрлi сөйлемдер қарастырылады. Осы сөйлемдерге белгілі бiр амалдарды қолдану нәтижесiнде басқа бiр сөйлемдер алынады. Логикалық операторлардың көмегiмен формулалардан математикалық сөйлемдер құрастырылады. Логикалық операторлар дегенiмiз логикалық амалдарды белгiлейтiн таңбалар, оған жататындар өздерiңiзге белгiлi жалғаулық шылаулар: «... және ...», «... немесе ...», «егер..., онда...», т.б. Бұлардан басқа «кез- келген», «сонда және тек қана сонда» деген сөздер мен сөз тiркестерi жатады.
Мысалы, хА, хВ формулаларынан «және», «немесе» жалғаулықтарын пайдаланып АВ, АВ жиындарының характеристикалық қасиеттерiн бiлдiретiн сөйлемдер аламыз: А В = {х\х А және х В}, А В = {х\х А немесе х В} Бұл екi мысал элементар формулалардан құрылған күрделi формулаларды бередi. Дәл жоғарғы мысалдардағы жолмен күрделi математикалық формулалар немесе математикалық сөйлемдер алынады. Мысалдар: 1. х 0 (х = 0 тең екенi дұрыс емес) 2. «х 3 немесе х = 3» (х 3) 3. «х 1 және х 5» (1 х 5) 4. «егер х = 3 болса, онда х2 = 9» 5. «х (х-3)=0 болады сонда, тек қана сонда, егер х = 0 немесе х = 3 болғанда ғана » 6. «А,В нүктелерi үшiн АВ 0 орындалады және егер А В, онда АВ 0» 7. Н2 SO4- қышқыл. 8. -7 -8 9. 2 ∙ 2 = 4 Осы мысалдың кейбiрiне қарап бiрден оның дұрыс не бұрыс (ақиқат не жалған) екенін айтуға болады. Анықтама. Өздерiне байланысты ақиқат немесе жалған деп айтуға болатын сөйлемдердi пiкiрлер деп атаймыз. Мыс: 1) 1 < 3; 2) 5 < 3; 3) 2 ∙ 2=5; 4) «Астана- Қазақстан Республикасының астанасы»; 5) «Атырау- Қазақстанның астанасы»; 6) «Барлық мысықтар- балықтар, мысықтарда төрт аяқ болады, ендеше балықтарда да төрт аяқ бар» 7) Барлық адамдар ажалды. Барлық адамдар – тірі жандар, яғни барлық тірі жандар –ажалды. Пiкiрлер математикалық логиканың бiр бөлiгi ғана. Хабарлы сөйлемдер ғана пiкiрлер бола алады, ал лептi, сұраулы сөйлемдер пiкiрлер бола алмайды. Мысалы, «Сағат неше болды?», «Қазақ жастары жасасын!». Бұл сөйлемдерге қарап олардың ақиқат не жалғандығын айта алмаймыз. Сол сияқты бiр пiкiр бiр мезгiлде әрi ақиқат, әрi жалған бола алмайды. Әрбiр пiкiр не ақиқат, не жалған ғана мәнге ие бола алады. «Ақиқат», «жалған» - бұлар пiкiрдiң тұрақты мәндерi, белгiленуi: а - ақиқат, ж - жалған. Пiкiрлердi латынның үлкен әрiптерiмен белгiлеймiз. Бiз сөйлемдердi қарастырғанда оның мазмұнына қарамаймыз, тек ақиқат, жалғандығын ғана қарастырамыз. Мысалы: - «Кеше күн бейсенбi» және - «Ертең сенбi» деген екi пiкiр дұрыс болады, егер бүгiн күн - жұма болса, ал басқа күндерi бұл пiкiрлер ақиқат емес. Пікірлер жай және күрделі болып бөлінеді. - «Бүгiн күн ашық», -«Бүгiн күн желдi» пікірлері берілсін. Егер екі пікірді «және» жалғаулық шылауы арқылы жазсақ, онда жаңа - «Бүгiн күн ашық және желдi» деген пiкiр аламыз. Мұндағы , - жай пiкiрлер болады да, - күрделi пiкiр болады. Жай пiкiрлерден құрылған пiкiр күрделi пiкiр деп аталады. Екi күрделi және пiкiрлерi мәндес деп аталады, егер құрамындағы жай пiкiрлердiң кез- келген мәнiнде екеуi бiрдей жалған немесе екеуi бiрдей ақиқат болса. Мәндес пiкiрлердің жазылуы: = . жүктеу/скачать 0,58 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|