5-6 дәріс: «Сәйкестіктер. Қатынас. Бейнелеу»
жүктеу/скачать 0,58 Mb.
|
5-7 дәріс
| Бейнелеу. X және Y жиындары берілсін (бұл жиындардың ортақ элементтері болуы мүмкін немесе тең жиындар да болуы мүмкін) және әрбір x € X элементіне жалғыз ғана y € Y элементі сәйкес қойылған болсын. Сонда X жиынын Y жиынына f бейнелеуі берілген дейді және былай жазады: f: X→ Y
f бейнелеуіндегі x элементіне сәйкес келетін y элементін x-тің бейнесі деп атайды және f (x) деп белгілейді, б.а. y= f (x). Егер y= f (x) болса, онда f бейнелеуіндегі x элементін y элементінің кері бейнесі деп атайды. y элементтерінің барлық кері бейнелерінің жиынын толық кері бейнесі деп атайды, белгіленуі: f- 1(y). f: X→ Y бейнелеуіндегі X жиынын анықталу облысы деп, ал осы бейнелеудегі Y жиынын келу облысы деп атайды. Барлық y € Y бейнелерінен тұратын келу облысының бір бөлігін f бейнелеуінің мәндерінің жиыны деп атайды. f: X→ Y бейнелеуінің келу облысы мәндерінің жиынымен тең болса, онда X жиынынан Y жиынына толық бейнелеу деп аталады. Егер f: X→ Y бейнелеуіндегі y € Y элементінің толық кері бейнесі жалғыз ғана x € X элементінен тұрса, онда Y - тен X -ке дейінгі кері бейнелеу бар болады. Егер f бейнелеуіне кері бейнелеу бар болса, онда х1≠х2 болатындығынан f (х1) ≠ f (х2) шығады. Егер f : X→ Y бейнелеуіне кері бейнелеу бар болса, онда ол X және Y жиындары арасындағы өзара бірмәнді сәйкестік деп аталады. f: X→ Y бейнелеуінің графигі деп (< x, f (x) > парларынан тұратын жиынды айтады, мұндағы x € X. Бейнелеуді графтың көмегімен кескіндеуге болады: X және Y жиынының элементтерін нүктемен кескіндеп, әрбір x € X- тен оған сәйкес y € Y элементтеріне бағытталған стрелкалар жүргізеді. жүктеу/скачать 0,58 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|