5-6 дәріс: «Сәйкестіктер. Қатынас. Бейнелеу»
Бинарлық қатынастың қасиеттері
жүктеу/скачать 0,58 Mb.
|
5-7 дәріс
| Бинарлық қатынастың қасиеттері.
Х жиынында кейбір R қатынасы берілсін: 10. жиынында жататын кез-келген үшін орындалса, қатынасы рефлексивті деп аталады. Басқаша айтқанда, егер әрбір элементі өзімен қатынаста болса, ол қатынас рефлексивті деп аталады. Геометриялық фигуралар жиынында конгруэнттік қатынастар рефлексивті болады, себебі әрбір фигура өзіне - өзі конгруэнтті. 20. Егер жиынындағы ешбір элемент өзімен-өзі қатынаста болмаса, мұндай қатынастар антирефлексивті деп аталады. Мысалы: « түзуі түзуіне перпендикуляр» қатынасы түзулер жиында антирефлексивті, мұнда ешбір түзу өзіне-өзі перпендикуляр емес. Рефлексивті де емес, антирефлексивті де емес қатынастар болады. Мысалы: « нүктесі түзуіне қарағанда у нүктесіне симметриялы» қатынасы мұнда түзуінің нүктелері өзіне-өзі симметриялы, ал -де жатпайтын нүктелер түзуіне қарағанда өзіне - өзі симметриялы емес. 30. жиынындағы кез келген элементтері үшін орындалғанда те орындалса, онда қатынасы симметриялы деп аталады. Жазықтықтағы түзулер жиынындағы түзулердің «параллель болуы» симметриялы қатынас болады : егер ІІ болса, онда ІІ . 40. бір мезгілде орындалмаса, – асимметриялы деп аталады. Мысалы: « < » пен « > » қатынастары бір мезгілде орындалмайды. 50. – антисимметриялы, егер және тек қана бір жағдайда, = болғанда ғана орындалса. 60. – транзитивті, егер үшін Мысалы: Кесінділер жиынында берілген « кесіндісі кесіндісінен ұзынырақ» қатынасы транзитивті болады. 7. Егер Х жиынының кез – келген әр түрлі элементінің ең болмағанда біреуі екіншісімен R қатынаста бола алса, онда Х жиынындағы R қатынасы байламды деп аталады. Егер Х жиынындағы R қатынасы рефлексивті болса, онда бұл қатынастың әр төбесінде тұзақ болады; яғни стрелкалар бір нүктеден басталып, сол нүктеден аяқталады. Егер R қатынасы симметриялы болса, онда графта х нүтесінен у нүктесіне жүргізілген әрбір стрелкамен қатар, осы нүктелерді қосатын қарама-қарсы бағыттағы стрелка да болуы керек. Ал транзитивті қатынастың графында х нүктесінен у нүктесіне және у нүктесінен z нүктесіне жүргізілген екі стрелкамен қатар х – тен z – ке жүргізілген стрелка да болуы мүмкін. жүктеу/скачать 0,58 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|