5-6 дәріс: «Сәйкестіктер. Қатынас. Бейнелеу»
Екі шекті жиынның элементтерінің арасындағы сәйкестіктерді графтың көмегімен кескіндеу
жүктеу/скачать 0,58 Mb.
|
5-7 дәріс
| Екі шекті жиынның элементтерінің арасындағы сәйкестіктерді графтың көмегімен кескіндеу. Егер Х және У жиындары шектеулі жиындар болса, олардың элементтері арасындағы сәйкестікті кесте түрінде немесе бағытталған графтар арқылы көрсетуге болады (ориентированные графы – грек сөзі «графо» - пишу). Бағытталған графтар деп нүктелер мен бағытталған стрелкалардан тұратын сызбаны айтады. Онда Х, У жиындарының элементтерін нүктелер арқылы, ал сәйкестігін х,у нүктелерінің арасын қосатын х – тен у – ке бағытталған стрелкалар арқылы бейнелеп көрсетеді. Нүктелерді графтың төбесі деп атайды. Егер нүктеден басталған стрелка сол нүктеге қайтып келсе, онда тұзақ деп аталады.
Мысалы: «х оқушы у күні кезекшілік етеді» деген сәйкестікті бағытталған граф арқылы кескіндеп көрсетсек, төмендегідей болады: Егер Х, У жиындарының элементтерінің арасындағы сәйкестіктің графында берілген элементінен үш стрелка шықса, онда осы стрелка келіп тірелетін нүктелердің жиыны элементінің бейнесі болады. Белгіленуі: немесе элементінің бейнесі жиыны болады, мұндағы –У жиынының элементтері. Жалпы айтқанда, элементінің бейнесі деп, орындалатындай у У элементтерінің жиынын айтамыз. Енді элементін қарастырайық: элементіне элементтерінен стрелка келеді. Осы стрелканың басталатын нүктелер жиынын элементінің қатынастағы толық кері бейнесі деп атайды. деп белгіленеді. Жалпы айтқанда элементінің толық кері бейнесі деп орындалатындай элементтерінің жиынын айтады. Кейде, нүктесінен бірде – бір стрелка шықпауы мүмкін, бұл жағдайда ∅, ( элементінің бейнесі бос жиын). Х жиынындағы бос емес бейнесі бар нүктелердің А жиынын R қатынасының анықталу облысы деп аталады. У жиынының барлық кері бейнесі бар нүктелерінің В жиыны R қатынасының мәндер жиыны деп аталады. Жоғарғы суретте , , ∅. Егер сәйкестіктің графигі болса, қатынасы толық сәйкестік деп аталады. Егер Г=∅ болса, онда - бос сәйкестік деп аталады. Мысалы: « - қоректенеді – қоректенетін тамақпен» сәйкестігінде – қояндар жиыны, ал – жолбарыстар жиыны болса, онда ол бос сәйкестік болады. жүктеу/скачать 0,58 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|