5 сынып математикадан логикалық сұрақтар 2,4кг май 600 теңге тұрады. 1000 теңгеге қанша май келеді?

4.     Қоймада 300-ден артық, 400-ден кем пышақ және шанышқы бар. Егер пышақ пен шанышқыны біріктіріп оннан және он екіден санағанда  екі жағдайда да ондықтар мен он екіліктер саны бүтін санмен өрнектеледі. Егер пышақ шанышқыдан 160-қа кем болса, қоймада қанша пышақ және қанша шанышқы болған?

5.     Әкесі мен баласы екі ағаштың ара қашықтығын қадамдап өлшегілері келіп,бір уақытта бір ағаштан бастап өлшеуге шықты. Әкесінің қадамының ұзындығы – 70 см, баласынікі – 56 см. Егер олардың іздері 10 рет беттескені белгілі болса, онда екі ағаштың ара қашықтығы қандай болады?

6.     Ұл бала мен қыз бала 143 м ара қашықтықты қадамдап өлшеді, сонда олардың іздері 20 рет беттескен. Қыздың қадамы – 55 см. Ұл баланың қадамының ұзындығын тап.

  V сынып

1.Шамаларды салыстыру

1.Інісінің 14 асығы быр,асығының одан 5 асығы артық.Екеуінде неше асық бар?

3.Дәптер 5 теңге тұрады, қалам дәптерден 3 теңгеге қымбат.Бес дәптер мен 2 қалам қанша тұрады?

4. Саяхатшылар бірінші күні 30км жол,екінші теүні одан 4 км артық,ал 3 күннің ішінде барлығы 75 км жол жүріпті. Олар үшінші күні қанша жол жүрді?

5. Үш бригадада 57 адам бар.Екінші бригадада адам саны біріншідегіден екі  есеп аз,ал үшіншіде екіншімен салыстырғанда 5  адам артық.Әр бригадада қанша адам бар?

6.Балалар бақшасы 60 теңгеден 28 сурет дәптерін, 55 теңгеден бірнеше қорап түсті қарындаштар алды. Қарындаштарға 580 теңге кем төлесе,неше қорап қарындаш алды?

7.Автобус алғашқы 3 сағатта тұрақты бір жылдамдықпен барлығы 304 км жол жүрді.Алғашқы жылджамдығы қандай?

8. Алматтың 19 теңге ақшасы бар.Гүлденнің ақшасы одан 3 есе көп. Екеуінде қанша ақша бар?

9.Қалам 8 теңге тұрады,кітап одан 4 есе қымбат.3 қалам мен 1 кітап қанша тұрады?

10. Қарбыз 4,8кг, қауын 3 есе жеңіл.2 қауын мен 1 қарбыз қанша тұралды?

11.6 үштеңгелік, қөалғандары бестеңгелік болатын ақшалар сомасы 38 теңге. Ақшалардың нешеуі бестеңгелік?

12. Үш тоқаш 30 теңге тұрады.5 тоқаш пен 2 корап тұз 80 теңге тұрса,1 қорап тұз қанша тұрады?

13. Арбаның алдыңғы доңғалағы шеңберінің ұзындығы 1,6 м, артқы доңғалақтың шеңбері 2м.Арба 400м  жол жүргенде алдыңғы доңғалақ артқысынан неше рет артық айналады?

14. 4кг күріштің орнына 15кг сөк алуғаи болады?

15. Машина радиустары әр түрлі екі дөңгелек сырттай тітескен. Үлкен дөңгелектің 30 тісі, кіші дөңгелектің 12 тісі бар. Үлкен дөңгелек 18 рет айналғанда кіші дөңгелек неше рет айналады?

16.Белгілі бір жұмысты  орындағаны үшін  5 адам 3600 теңгеден жалақы алды.Осы жұмысты 3 ороындап шықса неше теңгеден алар еді?

17. Қаладан қашықтығы 24км турбазадан қалаға қарай 4км/сағ жылдамдықпен турист жолға шықты.2 сағат өткенннен  кейін оның соңынан екінші турист шықты.Екеуі де қалаға бір уақытта жету үшін екінші турист қандай жылдамдықпен жүру керек?

18. Бірінші күні 1800кг алманы 18 теңгеден сатты. Қалған 2200кг алманы келесі күні 16 теңгеден сатты. Екі күнде сатылған алманың орташа бағасы қандай?

19. 12 кг ирис пен 10кг карамель конфеттері араластырылады.1кг ирис 215 теңге тұрады.Ал араласқан конфеттің 1кг 200 теңге. 1кг карамель қанша тұрады?

20.Әкесі 29 жаста, ұлы 5-те.Неше жылдан кейіне әкесінің жасы ұлының жасынан 2 есе артық болады?

21. Тіктөртбұрыштың ұзындығы 24м,ені 18м. Егер ұзындығын 1 метрге кемітсе,енін 2 метрге ұзартса, онда төртбұрыштың ауданы қалай және қаншаға өзгереді?

22. Әкесі 28 жаста,ұлы 6-да.Неше жылдан кейін әкесінің жасы ұлының

жасынан 3 есе артық болады?

23.Температурасы 21˚ екі литр суға температурасы 76˚ үш литр су араластырылса араласқан судың температурасы қандай болады?

24. Екі дәптер мен қалам 17 теңге тұрады. Қалам дәптерден 2 теңгеге қымбат. Қалам мен дәптердің бағаларын табыңыздар.

25.Үш күнде 830кг алма сатылады. Екінші күні бірінші күнге қарағанда 30кг аз сатылды, ал үшінші күні екінші күнге қарағанда 3 есе көп сатылды.Әр күні неше кг алма сатылды?

26.Пальто,бәтеңке және бөрік 4300 теңге тұрады. Бәтеңке бөріктен  3 есе қымбат,ал бөрік пальтодан 3500теңгеге арзан. Киімдердің әр қайсысы қанша тұрады?

27. АВС үшбұрышының периметрі ( үш қабырғасының қосындысы) 85см. АВ қабырғасы ВС қабырғасынан 15см-ге қысқа, АС – АВ -дан 22 см-ге ұзын.ВС-ның ұзындығын табыңыздар.

28.Екі бригадада жұмысшылар саны бірдей болатын. Бірінші бригадада тағы 8 жұмысшы қабылдадыда, ал екінші бригададан 2 жұмысшы шығып кетті. Сонда бірінші бригадада жұмысшы саны 2 есе көбейді. Бригадаларда неше адамнан болып еді?

29. Бір элеваторда екіншщіге қарағанда 3 есе артық астық болды.Біріншіден 960 тонна астық әкетсе, ал екіншіге 240тонна астық құйса, элеваторларда астық бірдей мөлшерде болады. Алдында элеваторларда қанша астықтан болды?

30.Сырттай тітескен екі дөңгелектің  12 және  32 тістері бар. Кәзір тістескен қалпында  тістесу үшін кіші дөңгелек неше рет айналу керек?

31.Екі қаланың арасына 2,3 және 4 күн сайын бір ұшатын ұшақтар қатынайды. Бүгін бәрі де ұшатын күн. Енді неше күннен кейін олар тағы бір күнде бірге ұшады? Сол уақыттың ішінде әр күні неше ұшақ ұшып отырады?

32. Алматыдан Талдықорғанға дейін барып оралуға автобус – 20, Шымкентке баратын автобус 32 сағат жұмсайды. Бүгін Алматыдан бір мезгілде үш қалаға да автобус жүріп кетті. Енді ол үшеуі неше тәуліктен кейі жоғалады?

33. Пойызбен Алматыдан Қызылордаға барғанда Жамбыл, Шымкент қалаларын басып өтеді. Алматыдан Қызыылордаға дейін 1227км . Қыызылорда мен Жамбылдың аралығы 683км. Жамбылдан Шымкентке дейін 231км.Алматыдан Шымкентке дейін неше километр? 

34.Кітап пен қалам 63 теңге, қалам мен альбом 70 теңге тұрады. Бір – бірден бәрін алса, 125 теңге төлеу керек. Сонда әр қайсысы қанша тұрады?

 

             Бағалар мен сандық қатынастар

2. Етік мәсіден 3,5 есе ққымбат тұрады.Ал екеуі 657 теңге тұрады. Әр қайсысы қанша тұрады?

3.3кг алма мен 2кг өрік 96 теңге тұрады., Өріктің килограмы 2 теңгеге арзан.Алма  мен өріктің бағалары тқандай?

4. 7 домбыра  мен 2 қобыз 1552 теңге тұрады.  Домбыра қобыздан 34 теңгеге қымбат. Қобыз қанша тұрады?

5. Қобыз домбырадан 34 теңгеге арзан. 5домбыра 3 қобыздан 462 теңгеге қымбат болса, домбыра неше теңге тұрады?

6. Екі санның қосындысы 57,айырымы 15. Олқандай сандар?

7. Арыстанның 13 асығы,Алматтың 19 асығы бар. Екеуінде асық бірдей болу үшін Алмат неше асығын беру керек?

8. Айгүлдің Құралайдан 10 дәптері артық. Айгүл Құралайға 4 дәптер берсе, кімнің дәптері және қаншаға көп болар еді?

9. Асқардың Нұрланнан 6 жаңғағы артық. Асқар Нұрланға 4 жаңғақ берсе, кімнің жаңғағы қаншаға көп болар еді?

10. Екі баланың 35 асығы бар.Біреуінің 3 асығы артық. Әр балада неше асықтан бар?

11.Екі ыдыста 36 литр бензин бар. Орта  ыдысқа 4 литр бензин қосса,екі ыдыстағы бензин бірдей болады.Әр ыдыста неше литрден бензин болады?

12.Екі ыдыста 56 литр бензин бар. Бір ыдыстан екінші ыдысқа 7 лтрден бензин ауыстырса, 2 ыдыстағы бензин тең болады. Әр ыдыста қанша литр бензин болады?

13.Екі жәшікте 42кг қант бар. Қант көп салынған жәшіктен 3кг алып аз қантқа қосса, бір жәшіктегі қант екіншісіндегіден 2 есе көп болады. Әр жәшікте неше кг қант болды?

14. Май көп салынған жәшіктен аз салынған жәшікке 4 кг ауыстырса,екі жәшіктегі май салмағы бірдей болады. Алғашқыда аз салынған жәшікте 15 кг май болса, екі жәшікте қанша май бар?

15. 5 қасық пен 2 кесе 45 теңге тұрады.8 қасық пен 2 кесе 60 теңге. Қасық пен кесенің бағасы қандай?

16. 8 тарақ пен 3 қол айнаның құны бірдей,1 тарақ  пен 1 айна 77 теңге тұрады.Тарақ пен айнаның бағалары қандай?

17. 5 қасық пен 2 кесенің бағаасы бірдей,6 қасық пен 1 кесе 34 теңге тұрады.  Қасық пен кесенің бағасы қандай?

18. 5кг бал мен 8кгш майдың құны бірдей. 1кг ьал мен 2 кг май 900 теңге тұрады.1кг май қанша тұрады?

19. 9кг ұн мен 6 кг күріштің құны бірдей. 1кг ұн, 1кг күріштен 14 теңгеге арзан.Күріш пен ұнның 1кг-мы қанша тұрады?

20.400 және 250 грамдық қораптарда шәй бар.Барлығы 280 қорап шәй 82кг шықты. Неше 400, неше 250 грамдық қорап бар?

21. 2 және 3 тиындық 196 бақыр 46 тиын болды. Нешеуі 2 тиындық,нешеуі 3 тиындық?

22. Дүкенге 3кг-дық  және 15кг-дық тор дорбаға салынған картоп түсірілді.Барлығы 660 тор дорба 2,5 т болып шықты. Неше 3, неше 5 кг-дық тор дорба болған?

23. 60тонна көмірді тасуға 3,5 және 5 тонналық екі машина бөлінді. Егер машиналар 15 қатынағанда көмірдің бәрін тасып шықса, әр машина неше рет қатынады?

24. Шаңғышы бірінші сағатта бүкіл жжүріп өтуге тиісті ара  қашықтықтың 1/3-ін, екінші сағатта 2/5-сін ,ал үшщінші сағатта 4,8км жолын жүрді. Шаңғышы барлығы неше км жол жүрді?

25. Сыныпта оқитын балалардың 4/9-і ер балалар, ал қыз балалардың сан жағынан бұдан үшеуі артық. Сыныптағы ер балалар саны қанша?

26.Геологтар бірінші жоспарланған жолдың 2/9 бөлігін, екінші күні 1/3 бөлігін,ал үшінші күні бірінші күні жүрген жолдан 14 км артық жүріп тоқтады.Үш күнде неше км жол жүрді?

27. 3 тиындық пен 5 тиындық бірнеше бақыр 81 тиын болады. 5 тиындықтардың сомасы 3 тиындықтардың сомасынан 9 тиынға артық. Әр қайсысынан неше бақыр бар?

28. 3 тиындық пен 5 тиындық бақырлари 52 тиын құрады. 3 тиындықтар сомасы 5 тиындықтар сомасынан 2 тиынға артық.Неше 3 тиындық, неше 5 тиындық бар еді?

29.Ақша не 10кгш күрішке, не 30кг сөкке жетеді.Күүріштен 7кг алса,қалған ақшаға қанша сөк түседі?

       3.Уақыт,жылдамдық,жол. Кері үлесті шамалар

1.Екі қаладан бір мезгілде  бір- біріне қарсы шыққан  екі машина 3 сағаттан кейін жолықты. Екі қала аралығы 360км. Бір машинаның жылдамдығы 65км/сағ.Екінші  машинаның жылдамдығы қандай?

2. Екі қаладан бір мезгілде  бір- біріне қарсы шыққан  екі машина 3 сағаттан кейін жолықты.Екі қала аралығын бір машина 5 сағатта жүріп өтетін. Онда екінші машинаекі қала арасын неше сағатта жүріп өтеді?

3. Егер маман жұмысшы сағатына күндік жоспарының  0,13 бөлігін орындаса, ал оның шәкірті сағатына 0,07 бөлігін  орындады.Егер екеуі бірігіп істейтін болса, күндік жоспарды неше сағатта орындайды?

4. Екі қаланың арасы 330км. Екі қаладан бір мезгілде қарама–қарсы екі машина шығып, 3 сағаттан кейін кездесті. Егер кездескен сәтте бір машина екінші машинадан 30км артық тжүріп өткен болса, машиналардың жылдамдықтары қандай?

6. Екі велосипедші ұзындығы 400м тұйық жолмен  жаттығып жүр. Біріншінің жылдамдығы 15м/с, екіншісінің жылдамдығы 13м/с . Олар  бір бағытта бір мезгілде жүріп кетсе, қанша уақыттан кейін тағы қатарласады?

7. Бір бағытта қозғалған екі машинаның аралығы 300м. Артқы машина 20м/с  жылдамдықпен жүріп отырып, 4км жүргеннен кейін  алдыңғыны қуып жетті. Алдыңғы машинаның жылдамдығы қандай?

8. Ақмоладан  Қарағандыға шыққан машина бір сағатта жолдың 6/19 бөлігін жүрді.Машина екі қала аралығын неше сағатта жүріп өтеді?

9. Бір бригада жұмысты  30 күнде орындайды. Екінші бригада  сол жұмысты      20 күнде бітіреді. Екі бригада бірігіп істесе жұмысты неше күнде бітіреді?

10.Бір адам жұмысты 20 күнде орындап бітіреді. Ал бригадамен қосылып істесе оған 4-ақ күн қажет. Бригада жұмысты неше күнде бітіреді?

11.Қуаттары әр түрлі екі трактор жерді бірігіп жыртса, жұмысты 8 сағатта бітірер еді. Бір трактор ол жерді 24 сағатта  жыртатын болса, екінші трактор ол жерді неше сағатта жыртып болар еді?

12. Су қоймасын  бірінші құбыр 24 сағатта, екінші құбыр  30 сағатта, үшінші  құбыр 20 сағатта  толтырар еді. Үшеуі бір мезгілде су толтыра бастаса, қойма неше  бриолады және әр құбыр  қойманың қандай бөлігін толтырады?

13. Белгілі бір жұмысты бірінші бригада 30 күнде, екінші бригада 24 күнде, ал үшінші бригада 20 күнде бітірген болар еді. Жұмыс 1260000 теңгеге бағаланса, сол жұмысты  үш бригада  бірігіп орындаса, әр бригада қанша ақша алу керек?

14.Екі  қала аралығын  жеңіл машина 2  сағатта , ал жүк машинасы 3 сағатта  жүріп өтеді. Екеуі бір мезгілде бір-біріне қарсы шықса,неше сағаттан кейін кездеседі және әр қайсысы  жолдың қандай бөлігін жүріп өтеді?

15.Екі қала аралығын бір машина 6 сағатта, екінші машина 9 сағатта жүріп өтер еді. Екі машина бір мезгілде бір- біріне қарама-қарсы шықса, неше сағаттан кейін кездеседі?Екі қала аралығы 550км болса, әр машина неше км жол жүреді?

16. А мен В пунктерінің аралығы 42м. Осы екі пункттен бір мезгілде қарама – қарсы шыққан екі бала АВ аралығын тұрақты жылдамдықпен ерсілі-қарсылы жүреді де тұрады. Бірінші баланың жылдамдығы 1,2 м/с, екінші баланың жылдамдығы 1,8 м/с болса, олар бірінше,екінші, үшінші рет қандай уақыт аралығында кездесіп тұрады?

17.Алдыңғы (16) есепті: балалардың жылдамдықтары 1 м/с және 5 м/с деп алып, қайта шығарыңыздар.

 §1

2.      2. 4 сағ.

3.     15 км/сағ.

4.     Бірдей қашықтықта.

5.     Алты баласы бар.

6.     48 жұмыртқа.

7.     300 рет кесу керек.

8.     Бес есе.

9.     2 алманы – 1 сомнан 24 алма және 3 алманы 1 сомнан 36 алма сатылды.

10. 2 теңге.

11. Дәптер 14 тиын қымбат.

12. Иә, мысалы, 1,8,15,22,29-шы.

13. Бір айда жексенбі күні, кезегімен жұп және тақ сандарға тура келеді, ал олардың үшеуі жұп сан болғандықтан, бұл айда 5 жексенббі болды, сондықтан олардың біріншісі айдың 2 жұлдызы ғана бола алады, осыдан 20-шы жұлдызы бейсенбі болады.

§2

1.     Алмұрт.

2.       Сұраққа жауап беруге болмайды.

3.      Бірінші орынды Ерлан, сосын Мырзатай, Нұркен, Арман алды.

4.      Егер 7 қарындаш 8 дәптерден қымбат болса, онда 1 қарындаш 1 дәптерден қымбат, сондықтан 7+1=8 қарындаш 8+1=9 дәптерден қымбат.

5.       6 табан. 10 траннан ауыр болғандықтан, 6 табан 9 тран балықтан ауыр,  сондықтан 2 табан 3 тран балықтан ауыр (үш шарттың екеуі артық).

6.       Автомобильші жолдың екінші жартысына жіберген уақыт ішінде, велосипедші барлық жолды жүріп өтті, осылайша, велосипедші В-ға ерте келеді.

7.      Бірінші.

8.       Мектептен үйге дейінгі жолға көп уақыт кетті.

9.      Бірінші В-ға ерте келді.

10.  Сары түсті. 11. Қуып жете алмайды.

 § 3

2. 9 монетадан 3 бөлікке бөліп, бірінші қай бөлікке жалған монета барын анықтау керек, сосын есептегідей шешіледі.

 3. Берілген сақинаның қалғандарынан ауыр немесе, жеңіл екендігін анықтау керек емес. Екі сақинаны салмағы бойынша салыстырамыз.Егер олардың салмағы тең болса,  онда олар – стандарт, стандарт емесі қалған екі сақинаның біреуі. Енді екеуінің біреуін стандарт сақинамен салыстырамыз. Егер бірінші екі сақина тең болмаса, онда стандарт емесі -екеуінің біреуі, ал қалған екеуі – стандарт (тұжырымды аяғына дейін жеткіз). Әрқайсысында 25 сақинадан болатындай етіп 3 топқа бөл.

     § 4

2. 10=1+1+1+7=1+1+3+5=1+3+3+3- тәсілмен.

 3. 6=1+1+1+1+1+1+1+1+1+3=3+3 – төрт тәсілмен.

4. Ия, 8,9,10-ды тексерсе болды,  сосын 3 сомнан қосу керек.

 5. 102=12+6х15= =6х12+2х15 -  екі шешім.

6. 163.

 8. 4 партия. Т9. 21 партия. 10. 272 ойын. 11. 1) математика, әдебиет, тарих; 2) тарих, математика, әдебиет.

 §5

2.      Асан, Нұрлан, Қасен, Мақсат, Омар.

3.      Әуез – трамваймен, Елнар автобуспен, Мырзатай троллейбуспен қайтты.

4.      Имашев – дәрігер, Боранбаев – мұғалім, Саматов – ақын.

5.      Сүт – құмырада, лимонад – бөтелкеде, квас – банкіде, су – стаканда .

6.      Бақыт – 4 жаста, Құсайын – 1 жаста, Дидар – 5 жаста.

7.      Дана – 5 жаста, Болат – 8 жаста, Анар – 13 жаста, Ғалия – 15 жаста.

8.      Марат – Имашев, Бақыт – Саматов, Қанат –Ғаниев,

9.      Мұрат чех, Темір мен Қуат – совет, Самат болгар  маркілерін сатып алды.

10.  Бақыт – 1-ші орын, Болат – 2-ші орын, Қанат - 3-ші, Жанат - 4-ші .

11.  Анардың көйлегі мен туфлиі ақ, Дананың туфлиі көк, көйлегі жасыл, Назымның туфлиі жасыл, көйлегі көк.

12. Столда сары квадрат, жасыл ромбы, қызыл үшбұрыш, көк дөңгелек жатыр.

13.  Әсел – 1-ші, Манат – 2-ші, Дана – 3-ші, Нұргүл – 4-ші орын.

14.  Серік – 1-ші, Назым – 2-ші, Қуат – 3-ші, Батыр – 4-ші, Темір – 5-ші орын алды.

15.  Арынов Атыраудан, Беріков – Астанадан, Болатов – Қарағандыдан, Ғалымов – Балқаштан, Батыров – Теміртаудан.

§6.

2.     Ия.

4.      Бірінші кілт ең көптегенде – 4, Екінші – 3, Үшінші – 2, Төтінші – 1 рет сыналған жағдайда өз шабаданын табады, Бесінші кілт қалған шабадандікі болады. Ең көптегенде 10 рет тексері керек.

5.      10 қарындаш.

6.      а) 10; ә)15; б) 19; в)20.

7.      7 банкі шығаруға болады.

8.      Әр қатысушы 11 рет күреске шығуы керек,қатысушыларды топтарға бөлейік.1-топқа сол мезеттегі бір ретте күреске шықпағандарды, 2-ші топқа бір рет күрескендерді, т.с.с. етіп бөлейік. Соңғы 12 топқа барлық 11 рет күреске шыққандар болсын. Бір уақытта бірінші және он екінші топ бар бола алмайды. Егер бір қатысушы барлығымен күресіп шыққан болса, Онда бір де бір күреске шықпағандары болмайды. Осыдан топтар саны 11, ал қатысқандар саны – 12 бола алады.  Дирихле принципі бойынша бір топта кем дегенде екі адам болады.

6. 60 минутта.

7. А және С пунктінен тек екі жол ғана шығатынын байқаймыз, сондықтан Мақсат екі жолмен де өтуі керек. Оларды жуан сызықпен сызып қоямыз. Осымен В арқылы өтетін ВС және ВА  екі учаскені анықтап аламыз. Мақсат В арқылы өтетін басқа жолдармен (ВМ, ВН, ВF, ВЕ) жүрген жоқ. Оларды

Сызып тастайық. MD сызығын жүргіземіз, DH-ты сызып тастаймыз,HF және HR-ді жүргіземіз,RF пен RE-ні сызып тастап,EF-ті жүргіземіз.Осы жағдайда мүмкін болатын жолды табамыз.Жауабы: D үйі-Ақандікі,C-Бекеттікі,B-Әділдікі,А-Думандікі, Е-Беріктікі, F-Жеңістікі, Н-Кәрімдікі, R-Серіктікі. 10. Квадратты бірдей 5 жолаққа бөліп қию керек.

15. Сызбаны суретте көрсетілгендей етіп бояп,боялған бөлігінбір-бірімен байланыстыру үшін суретті кейбір төбелерінде ажырату керек.Сонда боялған бөлігінің шекарасы ізделінді сызық болады.

19. Катер адамдарды B  немесе С аралына апару керек.

20. 5.

21.Бір кішкентай квадраттың ауданын квадрат бірлікке тең деп алайық.Ізделінді үшбұрыштың  ауданын табу үшін,берілген  тіктөртбұрыштың ауданынан 6х8=48(кв.бір) қалған үшбұрыштардың аудандарын шегеру керек. Бұл  үшбұрыштардың аудандары сәйкес тіктөртбұрыштың ауданының жартысына тең,4х6=24(кв.бір),2х6=12(кв.бір) және 2х8=16 (кв.бір), бұдан берілген үшбұрыштың ауданы 48-(12+6+8)=22 (кв.бір).

23. 1га =10000 м²=1000000дм², яғни бассейн түбінің 1дм²

  ауданына 1 л судан келеді.

 Бірақ 1л =1дм³ .Олай болса,судың тереңдігі 1дм-тең. Жүзуден   жарыс өткізуге болмайды.

25. Кубтың 12 қырының әрқайсысынан екі жағы боялған  8 кубше алуға болады. Мұндай  кубшелер 8х12=96. Қабырғасы  8 см-ге тең ішкі квадрат кубтың алты жағының әрқайсын аралап бөлгеннен ке йін, бір жағы боялған 8х8=64 кубше жасайды. Сонда барлығы 64х8=384 кубше болады. 26. 1000 км.

27. а) 7;б) 1; 3.

 

                                  § 8.      

1.     20 рет.

2.     Әрбір ондықта тақ сандардың цифрларының қосындысы мен жұп сандардың цифрларының қосындысының айырмасы 5, ал жүздікте 10 ондық бар,демек, 5х10-1, өйткені 100 саны- жұп. Тақ сандардың цифрларының қосындысы 49-ға артық болып шығады.

3.      Кітап 100 беттен кем. Алғашқы 9 бетке 9 цифр таңбасы кетеді, келесі беттердің әрқайсысына 2 цифр ткерек, бұдан барлық бетке, 10-нан бастап жұп санды цифр керек, тоғызбен қосқанда,бұл  сан тақ қосындыны береді, яғни 100-ге тең емес сан.

4.      1392=1х9+2х90+3(х-99), мұндағы х=500.

5.      Түсіп қалған беттердің соңғысының нөмірі жұп сан, яғни 738. Сонымен түсіп қалған  бөлігі (738-386):2=176 беттен тұрады.

6.       1992-ші цифры 601-ші үш таңбалы санда бар. Шынымен: (1991-(1х9+2х90)) :3=601. Бұл сан – 700. Іздеген цифрымыз 0 екен.

7.       1023456789.

8.      9 876  543210.

9.       4+2+1+1=4х2х1х1.

10.                                           100=111-11 (егер дәрежелеуді арифметикалық амал деп алатын болсақ, онда (11-1)¹ֿ¹. Ред) 100=  = 5х5х5-5х5=(5+5+5+5)х5.

11.                                           1+2+3+4+5+6+7+8х9 бүтін бір коллекция болуы мүмкін. Тағы бір мысал: 1х23+4+5+67-8+9.

12.                                           Мысалы: 1х(2+3)х4х5.

13.                                           1) 22-22=0; 2) 22:22=1; 3) 2Х2+2:2=2; 4) (2+2+2): :2=3; 5) 2х2+2-2=8; 6) 2х2+2:2=5; 7) 2х2х2-2=6; 8)2+2+2+2=8; 9) 22:2-2=9; 10) 2х2х2+2=10.

14.                                           23=(7х9+12):3-2;  75=(7х9+12):(3-2).

15.                                           Этаждардағы пәтерлер саны қанша болса да, бір таңқаларлығы, Елнар 5 қабатта тұрады.

16.                                           Мұхит 5 сыныпқа көшеді.

17.                                           Арасында 2 тор көз бар сандар бірдей болуы керек.

18.                                           30 оқушы.

19.                                           6 рет.

20.                                           36 құймадан 36х6+6х6+6=258 тетік аламыз. Соңғы құйманың қалдығын пайдаланбаймыз.

21.                                           Бесінші күннің басында ұлу 12 м жорғалап, 5 күннің соңында төбеге жетті. 22. 18 м.             

                                                      § 9

1.     1000а+100b+10c+d – ойлаған төрт таңбалы сан, (100a+10b+c)+(10а+b)+a =111a+11+c;      (111а+11b+c)х9+(a+b+c+d)=1000а+100b+10c+d;

2.       Ізделінді санның кішісі х болсын. Онда екінші сан – 10х. Сонда х+10х=495, 11х=495, х=45. Ізделінді сан – 45 және 450.

3.      45,454.

4.      Цифрдың белгілі а болсын. Онда берілген сан 3ах10+а=31а. цифрлардың орнын ауыстырсақ,  10а+3а=13а шығады, бұдан 31а-13а=18а=36а. а= 2, сан – 62.

5.       278379.

6.      Егер ханзада Иван х=100, у=10, z=1 деп атаса, онда өмір сүреді (бұл шешім тым қарапайм болғанымен жалғыз емес, өйткені ойлаған цифрларды сәйкес үш таңбалы санмен табуға болады. Есеп әлі де ойлануға мүмкіндік береді. – Ред).

7.      10а+b түрінде екі таңбалы санды жазу керек.

8.      Егер санның цифрлары (солдан оңға қарай) а,а+b,b болса, санның өзі 100а+10(а+b)+b=11(10a+b) болады.

9.       Берілген сан 100а+10b+c, керісі 100а+10b+c, айырмасы 99(а-с).

10.                                           Шарт бойынша (1000а+10b+10c+d)+(100a+10b+c)+(10a+b)a=4321 яғни b=1111a+111b+11c+d=4321. бұл теңдікте 2