Тәжірибелік сабақ – 10. Атом моделдері. Сутегі атомының сызықтық спектрлері. Бор постулаттары бойынша есептер шығару.
1. Сутегі атомындағы электрон ядроны дөңгелек орбитамен айналады деп алып, оның орбитасының радиусын бағалау керек.
Шешуі. Электрон ядроның (протонның) маңайында дөңгелек орбита бойымен айналады деп алып, келесі қозғалыс теңдеуін жазамыз:
= .
Осыдан оның кинетикалық энергиясы анықталады:
K=
Бірақ электрон өзіне тән r өлшемі бар аймақта қозғалса, онда оның кинетикалық энергиясы
K
Екі өрнекті салыстырып мынаны аламыз:
r
a0= м шама бірінші бор радиусы деп аталады.
Жауары: 5,24 м.
2. Сутегі (Н) мен дейтерийдің (D) иондану потенциалдарының айырымын табу керек.
Шешуі. Ридберг тұрақтысының дәл мәні мына өрнекпен анықталады:
R = R∞/(1 + m/M),
мұндағы M – ядроның массасы, ал m – электронның массасы, R∞ = 1,097∙10-7 м.
Онда сутегі (Н) мен дейтерийдің (D) иондану потенциалдары.
φH = hcR∞/(1 + m/MH), φD = hcR∞/(1 + m/MD).
m<< MH< MD екенін ескерсек, онда келесі жуықтау өрнегін жазамыз:
φD - φH = hcR∞( m/MH - m/MD).
Жауабы: φD - φH =3,7 В.
3. Кинетикалық энергиясы мынадай электронның де Бройль толқынының ұзындығын табу керек: 1) К= 100 эВ; 2) К = 3,0 МэВ.
Шешуі. 1) К<< m0с2= 0,51 МэВ болғандықтан, электрон классикалық бөлшек. Сондықтан оның кинетикалық энергиясы:
К = p2/(2 m).
Осыдан
p = .
Де Бройль толқынының ұзындығы:
λ1= һ/( p) = һ/( ).
2) К >m0с2 болғандықтан, импульс:
p = [2m0К(1 + К/2m0с2)]1/2.
λ2= һ/( p) = λ1/(1 + К/2m0с2)1/2.
Жауаптары: 0,123 нм; 0,062 нм.
1. Электронның ядроға құлауына не рұқсат бермейді?
A) Бор постулаттары
BДе-Бройль гипотезасы
C) Энергияның сақталу заңы
D) Зарядтың сақталу заңы
E) Импулстің сақталу заңы
2. Электронның импульс моментін кванттау формуласы
A)
B)
C)
D)
E)
3. Сутегі тектес атом шығаратын спектрдің толқын ұзындығыатомдық сутегінікінен
4 есе кіші. Сутегі тектес атом қандай элементтің атомы?
А) z =2, гелий;
В) z = 3, литий;
С)z = 4, бериллий;
D) z = 5, бор;
Е) ондай элемент жоқ.
Достарыңызбен бөлісу: |