6. Тәжірибелік сабақтар орындауға арналған әдістемелік нүсқаулар
Тәжірибелік сабақ – 11. Де-Бройль толқыны, анықталмағандықтар қатыстары, Шредингер теңдеуі бойынша есептер шығару
жүктеу/скачать 0,59 Mb.
|
1602571454459 6. АиУ қ. физ.2 тәжірибелік сабақ
| Тәжірибелік сабақ – 11. Де-Бройль толқыны, анықталмағандықтар қатыстары, Шредингер теңдеуі бойынша есептер шығару.
1. Қозбаған сутегі атомындағы электронның кинетикалық энергиясы 13,6 эВ. Гейзенбергтің анықталмағандықтар қатысын пайдаланып, атомдағы электронның координатасын ең аз дәлсіздікпен табу керек. Шешуі: Бөлшек координатасының дәлсіздігі: ∆х ≥ h/∆px. К<< m0с2 болғандықтан, импульс мынаған тең болады: p = . Импульстің анықталмағандығы жуықтап мынаған тең: ∆px ~ p, Бұлардың реті шамамен бірдей. Сонымен, ∆х ≥ һ/( ). Жауабы: 10-10 м. 2. Гейзенбергтің анықталмағандықтар қатысын пайдаланып, атом ядросында электрондардың бола алмайтындығын дәлелдеу керек. Ядроның радиусы 10-13 см. Шешуі: Гейзенбергтің анықталмағандықтар қатысы: мұндағы ∆x – координатаның анықталмағандығы, ∆pх – импульстің анықталмағандығы. ∆x = Rя ( ядро радиусы) деп алсақ, онда =h/ Мыналарды ескереміз: =m∆υx, m∆υx= ∆υx = Электронның жылдамдығының анықталмағандығы: ∆υx = 1,158∙1011 м/с. Алынған ∆υx мәнді жарықтың вакуумдағы с= 3∙108 м/с жылдамдығымен салыстырамыз. ∆υx> с болады. Бұлай болуы мүмкін емес. Демек, ядрода электрон бола алмайды. 3. Электронды ядроға енгізу үшін оған қандай кинетикалық энергия беру керек? Ядроның өлшемі шамамен 10-15м. Шешуі. Әуелі электронның импульсін және жылдамдығын анықтаймыз. Мынаны жазамыз: p кг∙м/с. Мына өрнектен келесі теңдікті аламыз:p = , мұндағы : = =360. Осыдан мынау туындайды: β ≈ 1, яғни электрон ультрарелятивистік бөлшек. Оның кинетикалық энергиясы K = pc = 3 Дж= 200 . Жауабы: 200 . 4. Шоғыры шамамен 1029м-3 өткізгіштік металдағы электрондардың кинетикалық энергиясын бағалау керек. Шешуі. Әуелі электрон қозғалатын шектеулі аймақты, оның импульсін және жылдамдығын анықтаймыз. Мынаны жазамыз: a = n-1/3= м, p кг∙м/с. Жылдамдықты алдыңғы есептегідей табамыз: = =2 . 2 болғандықтан, υ<<с, яғни металдағы өткізгіштік электрондар бейрелятивистік бөлшектер болып табылады. Олардың кинетикалық энергиясы K Дж . 5. Шред. Бөлшек ені l , қабырғасы (0 < x < l) абсолют өткізбейтін бір өлшемді потенциалдық шұңқырда негізгі күйде орналасқан (n = 1). Бөлшектің мына аймақтардан табылу ықтималдықтарын анықтау керек: 0 < x < l/3 ; l/3 < x <2l/3. Шешуі: Бөлшектің dx аралықтан табылу ықтималдығы: dW =| ψ (x)|2 dx. (1) 0 < x < l/3 аралықтан табылу ықтималдығы: W1 = . Меншікті толқындық функциясы: ψ (x) = sin(πx/ l). ψ (x) – тің бұл мәнін (1) – ге қойсақ, онда онда мынаны аламыз: W1 = . Соңғы өрнекті интегралдап (n = 1 екенін ескеріп) мынаны табамыз: W1= xdx=(1/l) - = 0,195. l/3 < x <2l/3 аралықтан табылу ықтималдығын да осылай табуға болады, бірақ одан гөрі оңай тәсілі бар. 0 < x < l аралықтың әрбір 1/3 аралығынан бөлшекті бірдей ықтималдықпен (W1 =W2 =W3) табуға болатындықтан: W2 = 1 - 2 W1. Жауаптары: W1 =0,195; W2 =0,61. 1. Сутегі атомындағы стационар күйдегі электрон үшінШредингер теңдеуі A) B) C) D) E) 2. Бас кванттық санның мәніне магниттік кванттық санның неше мәні сәйкес келеді? A) 2 +1 B) -1 C) 2 D) 2 -1 E) +1 3. Атомдағы электронның орбиталь гиромагниттiк қатынасы қандай болады? А) e/2m В) e/m С) e/3m D) e/4m E) e/5m жүктеу/скачать 0,59 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|