7М01501-Математика Дәріс Экстремумге берілген қолданбалы есептер және оның даму тарихы
Дәріс 2. Экстремумге берілген қолданбалы есептердің оқушылардың математикалық сауаттылығын дамытудағы рөлі
жүктеу/скачать 1,34 Mb.
|
7.Дәрістер Экс.бер. қолд есептер Қасқатаева (1)
1.Foundation of symmetric spaces
| Дәріс 2. Экстремумге берілген қолданбалы есептердің оқушылардың математикалық сауаттылығын дамытудағы рөлі
Орта білім берудің мақсаты: негізгі және пәндік құзыреттіліктерді дамыту арқылы оқушылардың таным қабілеттерін дамыту, кез-келген өмірлік жағдайда алған білімдерін шығармашылықпен пайдалану, өзін-өзі дамытуға және өзін-өзі басқаруға дайындықты қамтамасыз ету. Заманауи мектеп оқушыларды қажетті біліммен қамтамасыз етеді, бірақ ол әрдайым үйреншікті жағдайлардың шеңберінен шығу қабілетін қалыптастырмайды. PISA мен TIMSS зерттеулері көрсеткендей мектеп мұғалімдері пәндік білімді жақсы береді, бірақ оны өмірлік жағдайларда қалай қолдануды үйретпейді. Бұл ғылым мен техниканың қарқынды дамуымен де, күнделікті өмір тәжірибесіндегі мәселелермен байданысы төмен оқу әдебиеттерінің тез ескіруімен де байланысты. Білім беру жүйесінде білімді, дағдыларды, нормалар мен идеалдарды, белсенділік пен мінез-құлық заңдылықтарын, әлеуметтік құндылықтар мен бағыттарды сақтау және беру мұғалім арқылы жүзеге асырылады, сондықтан мұғалімнің педагогикалық мәдениетіне жоғары талаптар қойылады, оның бірі математикалық сауаттылық. Сонымен, математикалық сауаттылық деңгейін арттыру қажеттілігі қоғамның объективті қажеттілігімен анықталады, яғни ақпаратты қолдану қабілетін арттыру, жалпыланған мақсаттарды өз бетінше белгілей білу және қалыптасқан қатынастар жүйесіне тез бейімделуді үйрету. Алған білімдерін практикада қолдану қабілетін бағалайтын PISA математикалық зерттеуінде қазақстандық мектеп оқушыларының жетістіктері, жоғарыда келтіргендей, орташа нәтижеден де төмен болып шықты. Практикалық мәселелерді шешуде оқушылардың ақыл-ой белсенділігін күшейтіп, мектеп практикасында қолданбалы есептерді шешу арқасында PISA халықаралық зерттеуге дайындық жаңа деңгейге көтеріледі. Сондықтан, мектеп математикасы курсында оқушылардың математикалық сауаттылығын дамытуға арналған экстремумге берілген қолданбалы есептердітаңдау және оларды шешумәселесі маңызды. Математикалық есеп дегеніміз - математикадағы заңдылықтар, ережелер мен әдіс-тәсілдер негізінде оқушылардың ойы мен іс-әрекетін талап ететін және математикалық білімді меңгеруге, оларды практикада қолдана білуге дағдыландыратын, ойлау қабілетін дамытуға бағытталған ситуация. Мектеп математика курсында экстремумге берілген қолданбалы есептерді шешуді оқытудың мақсаттары: 1) оқушыларды математикаға қызықтыру; 2) математикалық қатынастарды түсіну және жаңа процестерді ашу; 3) есеп шығарудың техникасын үйрену және дамыту; 4) математикалық модельдеуді қолдану; 5) оқушылардың математикалық қабілеттерін дамыту. Қолданбалы есеп шығару математиканы оқытудың ажырамас бөлігі, себебі есеп арқылы: Адам өмірінде кездесетін әртүрлі есептерді (проблемаларды) шешу үрдісінде дұрыс шешім қабылдау математикалық ойлау қабілетіне байланысты. Оқушы қолданбалыесеп шығарғанда өмірден алған мағлұматтарын бағалап, математикалық білім мен білігін қолданып қорытындылап отырған жағдайда олар қолданбалы есеп арқылы білім алады, яғни есептің көмегімен оқиды деп түсінеміз. Сондықтан да қолданбалыесептің математиканы оқытуда рөлі аса зор. Мектеп курсындағы математикада жаңа сабақты терең түсінуге және бағдарлама бойынша көзделген математикалық білім мен білікті меңгеруге жеткілікті есептер мен жаттығулар берілген. Математикалық есептер: а) жаңа математикалық ұғымдар мен мағлұматтарды үйрету; ә) практикалық іскерліктер мен дағдыларды қалыптастыру; б) білімнің тереңдігі мен баяндылығын тексеру; в) проблема қою және проблемалық ахуал туғызу; г) материалды пысықтау, жалпылау және қайталау; г) оқушылардың математикалық қабілеттерін дамыту; т.б. үшін пайдаланылады. Америка математигі Д. Пойа есеп шығарудың төмендегідей схемасын береді: I. Есептің берілуін түсіну. II. Есеп шығарудың жоспарын құру. III. Жоспарды жүзеге асыру. IV. Есептің табылған шешімін зерттеу. Есепті шығарып отырған адам мынандай сұрақтарға жауап бере білу керек: 1. Не белгілі? 2. Не берілген? 3. Есептің шарты қандай? 4. Бұрын бұл есепке ұқсас есеп кездесті ме? 5. Бұл есепке жақындау есеп бар ма? Ол есепті қолдануға болар мекен? Қолданбалы есептер оқушыларды жаңа математикалық біліммен қаруландыру барысында олардың математикалық қабілеттерін дамытып, қалыптасқан қабілеттерін, іскерліктерін жүйелеуге және нақтылауға да көмектеседі. Экстремумге берілген қолданбалы есептерді шығару іскерлігін қалыптатыру едәуір қиындық туғызады. Себебі, оның құрамына есепті талдау, есептің моделін құру, теңдеу құру және т. б. амалдарды орындау іскерлігі енеді. Іскерлікті шыңдау үшін мынадай тапсырмаларды орындау керек. 1) Есепті талқылаңдар (нөмірі беріледі). Оның шарты мен қорытындысын айырыңдар. 2) Есептің қысқаша моделін жазыңдар. 3) Есептің моделі бойынша оның математикалық моделін (теңдеуін) құрыңдар және т. с. с. Мұнда ескеретін жай, бір уақытта әр түрлі іскерлікті қалыптастыру қиын. Сондықтан бір іскерлікті толық шыңдап болғаннан кейін, басқасына көшу дұрыс. Математикалық іскерлігін қалыптастыру математиканы оқытудың маңызды міндеттерінің бірі. Есеп шығару барысында оқушылардың жаңа тәсілдерді меңгеру, алгоритмдерді құру, есептердің қайсыбір топтарына амалдар қолдану, шығарған есептердің көмегімен игерген әдіс-тәсілдерге практикалық маңыз беру іскерліктері шыңдала түседі. Сондықтан есеп шығаруда оңайдан күрделіге, белгіліден белгісізге принципін сақтай отырып, оқушылардың бұрынғы білімдері мен іскерліктерін сарқа пайдаланып, жаңа тақырыпқа байланысты есептердің жан-жақты түсіндірмесін беріп, тақтаға толық жазып шығарған дұрыс. Бұл іскерлікті тиянақты қалыптастыруға көмектеседі. Экстремумге берілген қолданбалыесептердің танымдық маңызын атап өтпеске болмайды. Себебі, есеп шығару барысында оқушылардың дүниеге ғылыми көзқарасын қалыптастыруға кең жол ашылады. Ондай есептер алгебра және анализ бастамаларында, олардың геометриядағы, физикадағы, химиядағы қолданымдарында, сондай-ақ физикалық, механикалық процестердің математикалық модельдерін жасауда жиі кездеседі. Экстремумге берілген қолданбалы есептер оқушыға мектептегі математика курсының кейбір идеяларымен және қолданбалы әдістерімен танысуға көмектеседі, олар көбінесе жұмыста, қоршаған шындықты білуде қолданылады. Мұндай есептер оқу материалының мазмұнына, зерттелетін теорияның қосымшаларын практикада қолдану аспектілеріне айтарлықтай әсер етуі мүмкін. Мектепте математика сабақтарында мынандай мақсат қойылады: оқушыларды экстремумге берілген қолданбалы есептердің мазмұны арқылы тәрбиелеу, олардың ғылыми дүниетанымын, табиғатта да, қоғамдық өмірде де болып жатқан процестерге көзқарастарын қалыптастыру, математикалық білім мен есептерді шешудің маңыздылығын көрсету. Экстремумге берілген қолданбалы есептерді шешу оқушылардың математикалық білімдерін тереңдетуге және байытуға ықпал етеді. Қолданбалы есептерарқылы олар үздіксіз дискретті жиындарда қарастырылған зерттелетін функциялардың экстремалды қасиеттерімен, теңсіздіктердің кейбір қасиеттерімен танысады. Белгілі бір геометриялық фигураның қасиеттерін зерттей отырып, оқушылар есептер арқылы, осы фигураның экстремалды қасиеттері туралы білім алады және оларды қолданбалы есептерді шешкенде қолдануды үйренеді. Мектептегі математика курсында экстремалды есептерді шешудің оқушылардың ғылыми-зерттеу мәдениетін тәрбиелеуде де маңызы зор. Өйткені, мұндай есептердің барлық шешу математикалық модельді және тиімді құралдарды қолдана отырып, нақты жағдайды зерттеу деңгейінде жүргізіледі. Сонымен қатар, экстремалды есептердің көпшілігін шешу процесінде эвристикалық әдістер кеңінен қолданылады, олар алгоритмдік әдістерден айырмашылығы, ұсынылған есептерді шешу жолын көрсете алады. «Сонымен, математикалық сауаттылықты қалыптастырудың негізгі әдістерінің бірі қолданбалы есептерді пайдалану болып табылады. Оқушылардың ақпаратпен жұмыс істеу тәсілдерін меңгеруі, нақты өмірлік мәселелерді шешу қабілеттері, өмірмен тығыз байланысты қолданбалыесептерді шешу процесінде жүзеге асады. Олардың мектеп математика курсының қолданбалы мәнін түсінулеріне де әртүрлі мазмұнды мен жалпы математикалық моделі бар практикалық есептер үлкен рөл атқарады. Мұндай есептерді шешу теорияны зерттеуде оның практикада қолданыстарымен тығыз байланыстыруға мүмкіндік береді. Есептен теорияға көшу проблемалық жағдайды құру жолдарының бірі болып табылады. Нақты есепті шешу процесінде оқушылар теорияны оқып меңгеру қажеттігін түсінеді. Оқушыларға өмірдегі көптеген мәселелерді математиканың көмегімен шешуге болатындығын көрсету керек. Осылайша оқушыларға шамалар арасындағы тәуелділіктерді, әртүрлі мазмұндағы ережелерді, әртүрлі теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуді, функцияларды зерттеуді және т.б. білу қажеттілігін көрсетуге болады» [Қасқатаева.Б] жүктеу/скачать 1,34 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|