А. Ф. Новиков строение вещества
жүктеу/скачать 2,4 Mb. Pdf көрінісі
|
1022 3
- Бұл бет үшін навигация:
- 1.7. Квантово-механическое описание атома
| 15
Таким образом, оказывается невозможным одновременно определить с достаточной точностью координаты и импульс частицы, равно как энергию и время существования частицы в данном энергетическом состоянии: Δ x ·Δ p ≥ ħ и Δ E ·Δτ ≥ ħ ( ħ = h /2 π). 1.7. Квантово-механическое описание атома Несмотря на триумфальный в свое время успех планетарной модели атома водорода, предложенной датским физиком Н. Бором, она имеет лишь ограниченное значение, и на ее основе не может быть объяснена вся совокупность атомных и молекулярных явлений. Это стало возможным лишь на основе квантово-механических представлений о состоянии и поведении электрона в атоме. Современная теория атома строится на базе волновой концепции австрийского физика Э. Шредингера, точнее – на основе волнового уравнения, описывающего состояние электрона в атоме. Введение в существо проблемы полезно начать с механической аналогии. Колебания материального объекта в одномерном случае описываются дифференциальным уравнением второго порядка – волновым уравнением: ∂ 2 Ф / ∂ x 2 = – (1/ ν 2 ) · (∂ 2 Ф / ∂ t 2 ) , здесь х – расстояние, ν – частота, t – время. Функция Ф есть амплитуда колебаний объекта. Решение этого уравнения дает известную всем синусоидальную функцию: Ф = А · sinφ . На колебание одномерного осциллятора можно наложить ограничение таким образом, чтобы амплитуда в некоторых двух точках, находящихся на расстоянии l друг от друга, сделалась равной нулю. Для наглядности можно представить себе струну длиною l , зажатую с двух сторон, граничные условия в этом случае записываются так: Ф = 0 при х = 0 и при х = l . В этом случае волновое уравнение преобразуется в уравнение для стоячей волны в следующем виде. ∂ 2 Ф / ∂ x 2 = – (4π 2 / λ 2 ) · Ф , где λ – длина волны одномерного осциллятора. |