130
Практическое занятие 7. Дискретно-событийное моделирование
Рассмотрим базовые типы СМО (Красс М.С., 2006):
1. Многоканальная СМО с отказами
На вход системы поступает простейший поток заявок с интенсивностью
, а поток обслуживания каждым каналом является также простейшим с
интенсивностью
s
T
/
1
(
s
T
- время обслуживания каналом одной заявки).
Все каналы однотипны и их число равно
n
. Занумеруем состояния системы по
числу занятых каналов (каждый канал в любой момент времени либо свободен,
либо обслуживает заявку). То есть СМО может находиться только в одном из
n+1
состояний: от
0
S
(все каналы свободны) до
n
S
(все каналы заняты).
Заявка, поступившая в систему, когда все каналы заняты, получает отказ и
покидает СМО. Граф многоканальной СМО с отказами представлен на рис. 85.
Рис. 85. Граф состояний многоканальной СМО с отказами
Входной поток заявок с интенсивностью
переводит систему из любого
состояния
k
S
(
1
,
1
n
k
) в соседнее справа состояние
1
k
S
, причем плотность
вероятности этого перехода одинакова и равна
. В силу ординарности
входного потока заявок СМО не может «перескочить» через какое-либо
состояние. Переход СМО в направлении справа налево из состояния
k
S
, когда
k
каналов заняты, в состояние
1
k
S
, когда освобождается один из занятых
каналов, происходит под воздействием суммарного потока обслуживаний с
интенсивностью
k
.
Рассмотрим уравнения Колмогорова для финальных вероятностей:
0
....
..........
..........
1
,
2
,
0
)
1
(
)
(
...
..........
..........
0
1
1
1
1
0
n
n
k
k
k
p
n
p
n
k
p
k
p
k
p
p
p
S
1
S
k+1
S
n-1
S
n
S
0
S
k
2
(k+1)
(n-1)
k
(k+2)
n
Достарыңызбен бөлісу: 
