Какие этапы построения модели мы выделили?

33 
(в фунтах) и цена в расчете на 1000 фунтов представлены в табл. 5. Мистер 
Чанг может купить любое количество каждого из удобрений и смешать их, 
прежде чем вносить в почву. Определите, сколько каждого удобрения следует 
купить мистеру Чангу, чтобы минимизировать затраты. 
Таблица 5. Составление смесей 
Удобрение Содержание 
азота 
Содержание 
фосфора 
Содержание 
калия 
Цена, долл. 
1 
25 
10 
5 
10 
2 
10 
5 
10 
8 
3 
5 
10 
5 
7 
3. Планирование производства автомобилей 
Компания Solar Car владеет заводом, который может выпускать семейные 
автомобили (седаны), пикапы и спортивные двухместные автомобили (купе). 
Удельная прибыль, время производства и фиксированные затраты 
представлены в табл. 6. Компания к настоящему моменту уже получила заказы 
на 100 седанов, 200 пикапов и 300 купе, которые она обязана выполнить. 
Требуется определить производственный план, который позволит как можно 
быстрее достичь точки безубыточности, т.е. сделать валовой доход равным 
валовым фиксированным затратам. 
Таблица 6. Планирование производства автомобилей 
Модель 
Удельная 
прибыль, $ 
Время 
производства, $ 
Фиксированные 
затраты, $ 
Седан 
6 000 
12 
2 000 000 
Пикап 
8 000 
15 
3 000 000 
Купе 
11 000 
24 
7 000 000 
4. Задача составления расписания 
Ресторан работает 7 дней в неделю. Официанты работают 6 часов в день. 
Трудовое законодательство предусматривает, что каждый должен работать 5 
дней подряд, а затем 2 дня отдыхать. У всех официантов одинаковый 
еженедельный оклад 100$;. Требования штатного расписания представлены в 
табл. 7. Предполагая, что эти требования повторяются, составьте расписание, 
удовлетворяющее заданным требованиям при минимальных затратах.
Таблица 7. Задача составления расписания 
День недели 
Минимум необходимого количества часов работы официантов 
Понедельник 
150 
Вторник 
200 
Среда 
400 
Четверг 
300 
Пятница 
700 

34 
День недели 
Минимум необходимого количества часов работы официантов 
Суббота 
800 
Воскресенье 
300 
5. Поставки 
В компании Веста есть три склада, с которых она может поставлять 
продукцию трем розничным торговым точкам. Спрос на продукцию в первой 
точке составляет 100 ящиков, на второй – 250, на третьей – 150. Запас данного 
продукта на складе 1 составляет 50 ящиков, на складе 2 – 275 и на складе 3 -
175. Затраты на транспортировку одного ящика со склада в торговую точку 
представлены в табл. 8. Определите, сколько ящиков следует доставить в 
каждую торговую точку с каждого склада, чтобы удовлетворить спрос при 
минимальных затратах. 
Таблица 8. Поставки 
Склад 
Торговые точки 
1 
2 
3 
1 
5 
7 
6 
2 
8 
9 
10 
3 
4 
3 
11 
6. Планирование производства косметики 
Компания Aurora выпускает на своей фабрике, расположенной в 
Провансе, три вида продукции: духи, шампунь и крем для лица. Фабрика 
работает в 2 смены. В первую смену час рабочего времени стоит 15 евро, а 
ресурс рабочего времени составляет не более 30 000 часов. При работе во 
вторую смену платится надбавка 2 евро в час, поэтому стоимость часа 
составляет 17 евро. Ресурс рабочего времени второй смены не превышает 
20 000 часов. Для производства каждого вида продукции используется три вида 
сырья. Компания платит 2 евро за фунт сырья А, 2,% евро за фунт сырья В и 2 
евро за фунт сырья С. Данные о трудозатратах, расходах сырья и спросе 
представлены в табл. 9. Компания может также покупать шампунь и крем для 
лица у зарубежного поставщика. Расходы по доставке импортного шампуня 
составляют 50 евро за упаковку, а крема – 60 евро за упаковку. Составьте план 
производства. минимизирующий затраты, при условии удовлетворения (или 
превышения) спроса на продукцию компании. 
Таблица 9. Планирование производства косметики 
Духи 
Шампунь 
Крем для лица 
Трудозатраты, ч/упаковка 
1,5 
2 
2 
Расход сырья А, фунты/упаковка 
5 
7 
4 
Расход сырья В, фунты/упаковка 
2 
2 
5 
Расход сырья С, фунты/упаковка 
3 
5 
3 
Спрос, упаковка 
10 000 
7 000 
15 000 

35 
7. Оптимизация ассортимента 
Компания North Lake Electronics выпускает три вида DVD – 
проигрывателей: базовый, класса люкс и портативный. Компания хочет 
оптимизировать ассортимент продукции, выпускаемой на трех ее 
предприятиях. Предположим, что компания может продать все произведенные 
DVD – проигрыватели. Производственные мощности предприятий по 
изготовлению комплектующих и сборке представлены в табл. 10. Прибыль от 
продажи базовой модели составляет 75 евро, модели класса люкс – 125 евро, а 
портативной модели – 195 евро. Время, необходимое для изготовления 
комплектующих и сборки различных моделей, приводится в табл. 11. 
Определите оптимальный ассортимент для компании North Lake Electronics. 
Таблица 10. Оптимизация ассортимента (производственные мощности) 
Предприятие 
Сборка, ч. 
Изготовление комплектующих, ч. 
1 
20 000 
100 000 
2 
30 000 
100 000 
3 
10 000 
70 000 
Всего 
60 000 
270 000 
Таблица 11. Оптимизация ассортимента (затраты времени) 
Проигрыватель 
Сборка, ч. на 1 изделие 
Изготовление 
комплектующих, ч. на 1 
изделие 
Базовая модель 
3 
8 
Модель класса люкс 
4 
11 
Портативная модель 
8 
16 
8. Планирование производства электроэнергии 
Компания Enviromental Energy Associates (EEA) владеет небольшим 
коммунальным предприятием по производству электроэнергии в южной 
Калифорнии. Предприятие генерирует электричество следующим образом: 
сжигая три вида топлива, нагревают паровой котел, а струя пара вращает 
турбину генератора. В качестве топлива для котла могут использовать навоз, 
древесные отходы, а также природный газ. Компании необходимо 
минимизировать затраты на топливо, при этом производство электроэнергии в 
следующем месяце должно составлять не менее 7200 МВт

ч. Навоз 
поставляется владельцами расположенных поблизости ферм, которые платят 
компании EEA 50$ за утилизацию тонны навоза. Древесные отходы закупаются 
на местной лесопилке по цене 25$ за тонну. Природный газ поставляется по 
трубопроводу по цене 120$ за миллион стандартных кубических футов. В 
табл. 12 приводятся данные о выходе энергии и ограничениях на каждый вид 
топлива. Сколько топлива каждого вида следует использовать для выработки 
электроэнергии в следующем месяце? 

36 
Таблица 12. Планирование производства электроэнергии 
Топливо 
Выход энергии 
Доступное количество 
ресурса 
Навоз 
10 МВт

ч/т. 
100 т. 
Древесные отходы 
7 МВт

ч/т. 
200 т. 
Природный газ 
40 МВт

ч/млн. куб. футов 
Неограниченно 
9. Расписание авиакомпании 
Авиакомпания KeeWee выполняет полеты между городами A и B 
согласно расписанию, приведенному в табл. 13. Экипаж может вернуться в свой 
город не ранее, чем через 90 минут после прилета, либо на следующий день. 
Составьте расписание назначений экипажей на рейсы, минимизирующее 
суммарное время простоев экипажей. 
Таблица 13. Расписание авиакомпании 
Рейс 
Отлет 
из 
города A 
Прилет 
в 
город B 
Рейс 
Отлет 
из 
города B 
Прилет 
в 
город A 
A1 
6:00 
8:30 
B1 
7:30 
9:30 
A2 
8:15 
10:45 
B2 
9:15 
11:15 
A3 
13:30 
16:00 
B3 
16:30 
18:30 
A4 
15:00 
17:30 
B4 
20:00 
22:00 
10. Планирование распределения электроэнергии 
Три электрогенерирующие станции мощностью 25, 40 и 30 миллионов 
кВт/ч. поставляют электроэнергию в Калугу, Тулу и Рязань. Максимальная 
потребность в электроэнергии этих городов оценивается в 30, 35 и 25 
миллионов кВт/ч. Цены за миллион кВт/ч. в данных городах приведены в 
табл. 14. В агусте на 20% возрастает потребность в электроэнергии в каждом из 
трех городов. Недостаток электроэнергии города могут восполнить из другой 
электросети по цене 1000$ за 1 миллион кВт/ч. К сожалению, Рязань не может 
быть подключена к альтернативной электросети. Определите оптимальный 
план распределения электроэнергии и восполнения ее недостатка в августе. 
Таблица 14. Планирование распределения электроэнергии 
Станция 
Калуга 
Тула 
Рязань 
1 
600 
700 
400 
2 
320 
300 
350 
3 
500 
480 
450 

жүктеу/скачать 4,53 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: