Абдуллина Аяжан Болатбековна Студенттің өзіндік жұмысы Тапсырма: Тақырыбы: Кездейсоқ шамалар. Дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім заңдары, үлестірім тығыздығы, сандық сипаттамалары Жоспары: Есептер шығару
жүктеу/скачать 18,49 Kb.
|
1 2
Байланысты:ОСӨЖ 9 апта Абдуллина Аяжан
- Бұл бет үшін навигация:
- Әдістемелік нұсқаулықтар: Тақырыпқа сәйкес дәріс материалдарын пайдалану және тақырыпқа сәйкес практикалық сабақта шығарылған есептерге талдау жасау.
|
Абдуллина Аяжан Болатбековна Студенттің өзіндік жұмысы Тапсырма: Тақырыбы: Кездейсоқ шамалар. Дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім заңдары, үлестірім тығыздығы, сандық сипаттамалары Жоспары: Есептер шығару. Әдістемелік нұсқаулықтар: Тақырыпқа сәйкес дәріс материалдарын пайдалану және тақырыпқа сәйкес практикалық сабақта шығарылған есептерге талдау жасау. Кездейсоқ деп сынақ нәтижесінде бұрын белгісіз болған, сынақтан сынаққа дейін өзгеретін және кездейсоқ себептерге байланысты болатын мәнге ие болатын шама аталады. мысал. Кез келген мақта қауашағында неше шит болуы мұмкін? Қауашақта неше шит болуын алдын- ала айта алмаймыз, яғни бұл кездейсоқ шама. Ал қауашақтағы шит саны 1,2,3,...,n болуы сол кездейсоқ шаманың қабылдайтын мұмкін мәндері. 2-мысал. Ойын кубын лақтырғанда ұпай санының пайда болуын алдын-ала айта алмаймыз. Бұл мысалда ұпай саны- кездейсоқ шама, куб жақтарын көрсететін 1,2,3,4,5,6 сандары- кездейсоқ шаманың қабылдайтын мұмкін мәндер . Сынақтың кездейсоқ нәтижесінің сапалық сипаттамасы болатын кездейсоқ оқиғадан айырмашылығы кездейсоқ шама сынақ нәтижесін сандық жағынан сипаттайды. Кездейсоқ шамалар дискретті және үздіксіз болады. Дискретті деп мәндердің соңғы немесе шексіз саналымды жиынын қабылдайтын кездейсоқ шама аталады. Мысалы, үйіндіге автосамосвал рейстерінің саны, берілген учаскеде пайдалы қазбаны кездестірген ұңғымалардың саны және т.б. Үздіксіз деп кейбір соңғы немесе шексіз интервалдан кез келген мәндерді қабылдайтын кездейсоқ шама аталады. Бұл, мысалы, тереңдік бойынша шоғырдағы пайдалы (зиянды) компоненттің құрамы, учаске бойынша тау жынысының беріктігі. Кездейсоқ шамалар әдетте латын алфавитінің бас әріптерімен белгіленеді- …, ал олардың мүмкін болатын мәндері- сәйкесінше кіші әріптермен- x,y,z,… . Берілген кездейсоқ шама үшін, оның барлық мүмкін болатын мәндерін тізу жеткіліксіз. Сондай-ақ бірдей жағдайларда сынау нәтижесінде оның сол немесе басқа мәндері пайда болуы мүмкін, яғни олардың пайда болу ықтималдығын беру керек. Х-дискретті кездейсоқ шама мына мүмкін болатын мәндерді қабылдайды; X=x1; X=x2; … X=x n. (4.1) Бұл оқиғалардың ықтималдылықтарын Р белгілейміз, онда P(X=x1) = p1; P(X=x2) = p2; …; P(X=xn) = pn. (4.1) оқиғалар үйлеспейтін оқиғалардың n толық тобын құрайды, сәйкесінше (4.2) Кездейсоқ шама мен оларға сәйкес ықтималдықтардың барлық мүмкін болатын мәндерінің жиынтығы кездейсоқ шаманы үлестіруді құрайды. Кездейсоқ шаманың үлестірім заңы деп кездейсоқ шаманың мүмкін болатын мәндері мен оларға сәйкес келетін ықтималдылықтардың арасындағы әртүрлі үйлестік аталады. Кездейсоқ шама туралы ол үлестірімнің берілген заңына бағынады деп атайды. Кездейсоқ шаманың үлестірім заңы кесте, функциясы және үлестірім тығыздығы түрінде болып берілуі мүмкін. Кестелік форма кездейсоқ шаманың үлестірім заңының қарапайым формасы болады және үлестірім қатары деп аталады.
Егер үлестірім қатарын графикалық суреттесе (4.1 сурет), үлестірімнің көпбұрышы деп аталатын фигураны аламыз. 4.1-сурет Үлестірімнің көпбұрышы Үлестірім функциясы үлестірім заңын берудің ең жалпы формасы болады. Ол дискретті және үздіксіз кездейсоқ шамаларды беру үшін қолданылады. Оны әдетте F(х) арқылы белгілейді. Үлестірім функциясы Х кездейсоқ шама белгіленген нақты саннан х аз мәнге ие болу ықтималдығын анықтайды, яғни F(x) = P (X х1, х2,…,хn мәндерді қабылдайтын Х дискретті кездейсоқ шама үшін үлестірім функциясы былай болады (4.5) Дискретті кездейсоқ шаманың үлестірім функциясының графигі үзілісті сатылы сынық сызық (4.2 сурет); үлестірім функциясының барлық секірмелерінің соммасы 1 тең. Үздіксіз кездейсоқ шаманың үлестірімінің үздіксіз функциясы болады жүктеу/скачать 18,49 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2