Айнымалылардың таралуы Асимметрия коэффициенті

Айнымалылардың таралуы

Асимметрия коэффициенті

Эксцесс коэффициенті

Қалыпты таралу

Қалыпты таралу

Қалыпты таралу графигінің өзгеруі

Қалыпты таралудың негізгі сипаттамалары:

• Сандық сипаттамалардың теңдігі (орта мән, мода және медиана өз ара тең);
• қисық астындағы жалпы аудан 1 ге тең;
• қисықтың ұштары екі бағытта да абцисса осіне үздіксіз жақындай отырып, алайда ешқашан онымен жанаспай шексіздікке ұмтылады.

Қалыпты таралудың негізгі сипаттамалары:

- барлық мәндердің 68,26% ±σ аралығында жатады

(орта мәннен ±1 ортаквадраттық ауытқу);

- барлық мәндердің 95,44% ±2σ аралығында жатады

(орта мәннен ±2 орта квадраттық ауытқулар);

- барлық мәндердің 99,73% ±3σ аралығында жатады

(орта мәннен ±3 орта квадраттық ауытқулар).

Қалыпты таралу және оның параметрлері (Үш сигма ережесі)

Қалыпты таралуға жатпайтын таралуларды, медиана мен квартильаралық құлаш арқылы сипаттау қабылданған.

Қалыпты таралуға жатпайтын таралуларды, медиана мен квартильаралық құлаш арқылы сипаттау қабылданған.

Медиана – бұл мәндер қатарын тең екіге бөлетін белгінің мәні, яғни белгінің мәндерінің жартысы медианадан кіші, ал жартысы медианадан үлкен.

Квартильаралық құлаш – бұл 25-ші және 75-ші процентильдер арасы, яғни белгінің барлық мәндерінің ширегі 25-ші процентильден кіші, ал ширегі – 75-ші процентильден үлкен.

Сонымен, квартильаралық құлашқа белгінің мәндерінің «орталық» 50% кіреді.

Сенім аралығы

Сенім аралығы – бас жиынтықтағы орта мәннің өзгеру мүмкіндігінің шекарасы

Сенім аралығы – бас жиынтықтағы орта мәннің өзгеру мүмкіндігінің шекарасы

Бас ортаның сенім аралығы:

tα- Стьюдент коэффициенті, п таңдама көлеміне тәуелді (немесе сәйкес df=n-1 бостандық дәрежелірінің саны) шама және сенімділік ықтималдығының таңдалған деңгейіне тәуелді шама Стьюдент тарамдалу кестелері бойынша анықталады

Таңдама ортаның стандартты қатесі:

• сенім ықтималдығы:

Р=0,95 (95%),

• мәнділік деңгейі:

α =1-0,95=0,05 (5%)

 

S=SD M=x orta

S=SD M=x orta

Таңдама көлемі үлкен болса

90% СА: (М – 1,65 SD/√n; М + 1,65 SD/√n)

95% СА: (М – 1,96 SD/√n; М + 1,96 SD/√n)

99% СА: (М – 2,58 SD/√n; М + 2,58 SD/√n)

Таңдама қалыпты таралса: бас жиынтықтың ортасы мен стандартты ауытқу арқылы сипатталады – М; S

• Таңдама қалыпты таралса: бас жиынтықтың ортасы мен стандартты ауытқу арқылы сипатталады – М; S
• Қалыпты таралуға жатпайтын таралуларды, медиана мен квартильаралық құлаш арқылы сипаттау қабылданған – Ме (Q1; Q3)

Әдебиет:

• Раманқұлова А.А. Биологиялық статистика. Оқу құралы.-Алматы. 2015
• Лукьянова Е.А. Медицинская статистика. – М: Изд. РУДН, 2002.
• Медик В.А., Токмачев М.С., Фишман Б.Б. Теоретическая статистика//Статистика в медицине и биологии. В 2-х томах / Под. ред.

проф. Ю.М Комарова. Т.1. – М.: Медицина, 2000.

• Гланц С. Медико-биологическая статистика. – М.: Практика, 1999.
• Рокицкий П.Ф. Биологическая статистика. – Высшая школа, 1973.

НАЗАРЛАРЫҢЫЗҒА РАХМЕТ