Сыныбы: 11
Пәні: Алгебра
Тақырыбы: Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген теңсіздіктер
Оқу мақсаты: Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген теңсіздіктерді шешу
Жаңа сабақ:
|x| > 6; |x| ≥ 2; |x + 2| ≤ 7 – айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер.
Мысалдар.
|x| ≤ 5,7 теңсіздігі –5,7 ≤ x ≤ 5,7 теңсіздігімен мәндес.
|x| < 7 теңсіздігі –7 ≤ x ≤ 7 теңсіздігімен мәндес.
|x + 3| ≤ 6 теңсіздігі –6 ≤ x + 3 ≤ 6 теңсіздігімен мәндес
теңсіздігі 1) x ≥ 4 2) x ≤ - 4 теңсіздіктері шемімдернің бірігуімен мәндес
Егер a > 0 болса:
|x| ≤ а теңсіздігі –а ≤ x ≤ а теңсіздігімен немесе
теңсіздіктер жүйесімен мәндес.,
|x| ≥ а теңсіздігінің шешімдері: x ≥ a, x ≤ –a теңсіздіктер шешімдерінің бірігуі.
|x| ≤ –9 теңсіздіктің шешімі болмайды шешімі болмайды
|x - 5| ≤ -1 теңсіздіктің шешімі болмайды шешімі болмайды
|x| > –2 теңсіздіктің шешімі кез келген сан, яғни (-∞; ∞) аралығы.
Егер a < 0 болса, онда:
|x| ≤ а және |x| < а теңсіздіктерінің шешімдері болмайды.
|x| ≥ а және |x| > а теңсіздіктерінің шешімдері – (–∞; ∞) аралығындағы кез келген сан.
Мысалдар:
1) |2х-3|<5 теңсіздігін шешейік
бұдан
2х-3<5 2х-3>-5
2х<5+3 2х>-5+3
2х<8 2х>-2
х<4 х>-1
Ж: (-1;4)
2) |х+2|>3 теңсіздігін шешейік
Теңсіздіктің шешімі сызықтық екі теңсіздік шешімдерінің жиындарынан тұрады
1және 2
Деп қарастырамыз
1ші жүйеден х+2>0 х+2>3
х>-2 х>3-2
х>-2 х>1 [1 ; +)
2ші жүйеден х+2<0 х+2<-3
х<-2 х<-3-2
х<-2 х<-5 (- ; -5]
Ж/ы: (- ; -5] [1 ; +)
Тапсырмалар:
1) а) б) с) д)
2) Оқулықтан: 368-есептің алғашқы 2-еуін
Үйге тапсырма: 368-есептің 3,4-шісі (нұсқау: оқулықтың 170 бетіндегі 4- мысал)0>4>8>5>5>
Достарыңызбен бөлісу: |