Тақырып Комбинаторика элементтері және оларды оқиғалардың
ықтималдықтарын табуда қолданылуы. Жуықтап есептеулер үшін Ньютон биномы
Шартты ықтималдық. Ықтималдықтарды қосу және көбейту ережелері
Толық ықтималдық формуласы және Байес формуласы
Оқу мақсаты10.3.1.2 Қайталанбайтын алмастырулар, орналастырулар
және терулерді есептеу үшін формулаларды
қолдану
10.3.1.3 Қайталанбалы алмастырулар, орналастырулар және терулерді есептеу үшін формулаларды қолдану
10.3.1.4 Комбинаторика формулаларын қолданып, ықтималдықтарды табуға есептер шығару
10.3.2.3 Ықтималдықтарды қосу ережелерін түсіну және қолдану
P(A + B) = P(A) + P(B)
P(A +B) = P(A) + P(B) – P(A ∙ B)
10.3.2.4 Ықтималдықтарды көбейту ережелерін түсіну және қолдану
P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B)
*P(A ∙ B) = P(A) ∙ PA(B)= P(B)PB(A)
Бағалау критерийі Білім алушы:
Ықтималдықтың қосу және көбейту ережелерін қолданады
Ойлау дағдыларыныңҚолдану
деңгейі Жоғары деңгей дағдылары
Орындау уақыты 25 минут
Тапсырма 1. Компанияда тоғыз жұмысшы бар. Олардың үшеуі ер адамдар, алтауы әйелдер. Осы тоғыз адамның ішінен жиналысқа қатысу үшін төрт адамнан тұратын топ таңдалады. а) Төрт адамнан тұратын топты таңдаудың әртүрлі қанша тәсілдері болады?
b) Жиналысқа қатысатын топта тура екі әйел адам болуының ықтималдығын есептеңіз
2.
а) АСТАНА сөзіндегі әріптердің әртүрлі алмастырулар санын табыңыз.
b) Үш «А» әрпі бір-бірінің қасында тұратындай, АСТАНА сөзіндегі әріптердің әртүрлі алмастырулар санын табыңыз.
3. Оқушы емтиханды үш ретке дейін тапсыра алады. Емтиханды сәтті тапсырған оқушы, оны қайтадан тапсырмайды. Оқушының емтиханды бірінші мүмкіндіктен тапсыру ықтималдығы 0,6-ға, екінші мүмкіндіктен тапсыруы 0,8-ге және үшінші мүмкіндіктен тапсыруы 0,4-ке тең.
а) Кездейсоқ таңдалған оқушының барлық үш мүмкіндігі сәтсіз болуының ықтималдығын табыңыз.
b) Кездейсоқ таңдалған оқушының бірінші мүмкіндігі сәтсіз болып, бірақ оның емтиханды екінші немесе үшінші мүмкіндіктен тапсыруының ықтималдығын табыңыз.
