Алпысов ақан қанапияұЛЫ
жүктеу/скачать 2,26 Mb.
|
stud.kz-86431
| 3 –есеп.
Шешуі. Көпмүшеліктің таңбалары кезектесіп ауысып отыр. Берілген көпмүшелік екімүшелік айырмасының жайылымы, дәреже көрсеткіші біртін- деп кеміп отыратындығы бірінші мүше ах түрінде өрнектеледі, теңдіктің соңғы мүшесі сан болуы Ньютон биномының формуласын пайдалануға бол- маспа екен –деген ой туындатады. Әзірше көпмүшелікті биномның жәйілімі (разверткасы) деп ұйғаралық. Бұл болжам. Болжам тексеріледі. Көпмүшеліктің бірінші мүшесін дәреже түрінде өрнектеп биномның бірінші мүшесін анықтаймыз. 625х4 54 х4 (5х)4 Егер теңдеудегі көпмушелік Ньютон биномының жайылымы болса, онда х –сі бар мүшелерінің барлығынан 5х –ті ажыратып, яғни 5х-тің дәрежесі түрінде жазып алу керек.(2.1) Сонда қалған коэффициенттер биномның коэффициенті болуға тиіс. Тексерейік. Биномның бірінші мүшесінің құрылымы анықталды. Оның екін- ші мүшесі (2.1) –дегі көпмүшеліктің коэффициентерінің құрамында болуға тиіс. Оны у –пен белгілеп келесі теңдеулерден табамыз.
Биномның екінші мүшесі табылды. Бірақ соңғы бос муше 34 544. Сондықтан 544 –тің құрамынан 81 ажыратып аламыз. Сонда (2.1) теңдігі мына түрде жазылады. (2.2) теңдеуі кері амалдар әдісімен шешіледі. Нақты сандар жиынында (2.2) теңдеуінің екі ғана шешімі болады. Оның біреуі тура және кері функци- ялардың екеуіде бірдей анықталатын облыста жатыр. Оны нақты шешім деп айтамыз және ол оң таңбамен алынған түбірге тең. Ал, екіншісінде оның кері функциясы анықталмайтын облыста жатыр. Оны (екінші ширекте) симметриялық шешім дейміз. Симметриялық шешімді табу жолы төменде көрсетілді (2.2) теңдеуді жалпылайық. (кх г)n с (БКС) Бұл теңдеуді бином формуласына келтірілетін стандарт теңдеу дейді. 4 –есеп. (х +1)2 +(х +5)2 = 16 х = а?. Талдау. Стандарт функциялардың қосындылары берілген. Теңдеуде көр-сетілген амалдарды орындасақ, онда аламыз: х2 + 6х + 5 = 0 (х + 3)2 + 5 – 9 = 0 (х + 3)2 = 4 х = -1. Негізгі шешім табылды. Симметриялық шешімді табу жолы төменде көрсетілді. 4 – есептің теңдеуіндегі стандарт функциялар әр түрлі координат жүйе- сінде берілген, яғни х + 1 = у1 және х +5 = у2 Амалдарды орындағанда теңдеу- дің түбірін табамыз. Стандарт функция- ларды қосқанда бір стандарт функция шығады. Бірақ оның координат жүйесі белгісіз. 3 – есептегі нақты сандарды әріп- термен белгілеп қосынды стандарт функ- цияның координат жүйесін ізделік. 2.2 -сурет жүктеу/скачать 2,26 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|