Алпысов ақан қанапияұЛЫ
жүктеу/скачать 2,26 Mb.
|
stud.kz-86431
| Ескерту. Квадраттау амалы у -1 түзуінің нөлі болатын 1 –ден басталады. У = 1 вертикаль түзуі (у -1)2 функциясының симметрия өсі. (у -1)2 функциясының өз координат жүйесінің оң сандары осы 1 –ден басталады. (1, ) аралығында кері және тура функциялар өспелі. Сондықтан (у -1)2 > 25 теңсіздігінің екі жағынан түбір алғанда теңсіздік таңбасы сақталады, у -1 > 5 у > 6. (6, ) негізгі шешім.
Осыған дейін де, бұдан былай да теңдеудің негізгі шешімі ретінде оң санды аламыз. функциясының өз координат жүйесінде х>0. Сондықтан бөлшегі бар өрнектен бөлшегі жоқ өрнекке ауысқанда теңсіздік таңбасы сақталады. Есептемеде х төменгі жағынан шектелгендігі, ал жоғарғы жағынан шектелмегендігі көрсетілді. Қозғалыстың осы қасиетін келесі қос теңсіздік арқылы өрнектеп есептің жауабын жазамыз. Теңсіздікті сипаттайтын түрлендіру (т) теңсіздігінен басталады. Оған құрылымы тұрақты функцияны енгізсек, онда берілген теңсіздіктің шешімін табамыз. Теңдеу мен теңсіздікті білім қалыптастырудың тиімділігі тұрғысынан қарастырсақ, онда білім алушыларды келесі әдістерге үйрету қажеттігі шығады. 1). Құрылымы әр түрлі теңдеулердің шешімдерін табу әдістеріне үйрет- кеннен кейін теңсіздіктердің шешімдерін табуға үйрету; 2). Теңдеу мен теңсіздіктердің есептемелерін біріктіріп табуға үйрету. Бірінші мәселе бүгінгі таңда дәстүрлі түрде оқытылып жатыр. Енді екінші жағдай- теңдеу мен теңсіздіктерді біріктіріп шешудің тиімділігін қарастырайық. 1 –есепте теңсіздікті шешу үшін теңдеуді шешуге мәжбүр болдық. Енді теңдеудің шешімдерінің ішінен теңсіздікті қанағаттандыратын шешімдерін іріктеп алу жолын қарастырайық, яғни 2 –есептегі теңдеуді шешкеннен кейін оны теңсіздікке ауыстырып шешсек, онда есептемедегі теңдік таңбалары теңсіздік таңбаларына автоматты түрде ауыстырылады. Тек (т) жүйесіне жеткенде теңдіктің қай шешіміне және теңсіздіктің қандай таңбасы қойылатыны анықталады. Ө йткені келесі түрлендіруде бөлшегі бар теңсіздікті бөлшегі жоқ теңсіздікке түрлендіру кезінде х –тің таңбасы ескеріледі. Осыдан кейінгі түрлендірулердің теңсіздікті шешуге тікелей қатысы бар. Теңдік таңбаларын теңсіздік таңбаларына автоматты түрде ауыстырғанның өзінде есеп шығарушының ойы теңдеу мен теңсіздік есептемелерінің шекаралығына шоғырланады да оқырманның келесі есептемелерді жүзеге асыру жылдамдығының артуына әсер етеді. Уақыт тұрғысынан да, ақпарат көлемі азайып ми (жадының) сыйымдылығы артуы тұрғысынан да оқырманның білімді қабылдау үрдісінің жылдамдығы артады. Осы тұрғыдан теңдеуді теңсіздікпен «жалғастырып» оқытуды, яғни құрылымның ұқсастығын пайдаланып оқытуды, сығысты- рып (интенцификациялап) оқыту дейді. Теңдік таңбасын теңсіздік таңбасына ауыстырар кезде адам ойланады. Бұл кезеңді, яғни теңдеу мен теңсіздік есептерінің «түйісіуінә математикада шекаралық есеп (краевая задача) деп атайды. Шекаралық есепті пайда- ланбай шығарғанда, біріншіден, уаќыттан ұтыламыз, екіншіден, білім ќалыптастыру процесіндегі шекарадан туындайтын функционалдыќ байлан- ыстар ескерілмей жекедараланып пайымдалады да білім көлемі артып оќытуды тұраќтандыру үрдісі күрделенгеді. жүктеу/скачать 2,26 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|