Аналитические характеристики
жүктеу/скачать 114,95 Kb.
|
lekcija 2 1
- Бұл бет үшін навигация:
- Математическое ожидание
- Выборочная совокупность (выборка)
| Генеральная совокупность – гипотетическая совокупность всех мыслимых результатов от -∞ до +∞;
Анализ экспериментальных данных показывает, что большие по значению погрешности наблюдаются реже, чем малые. Отмечается также, что при увеличении числа наблюдений одинаковые погрешности разного знака встречаются одинаково часто. Эти и другие свойства случайных погрешностей описываются нормальным распределением или уравнением Гаусса, которое описывает плотность вероятности ᵩ (x) . где х – значение случайной величины; μ – генеральное среднее (математическое ожидание – постоянный параметр); Математическое ожидание – для непрерывной случай- ной величины представляет собой предел, к которому стремится среднее x при неограниченном увеличении выборки. Таким образом, математическое ожидание является средним значением для всей генеральной совокупности в целом, иногда его называют генеральным средним. σ2 – дисперсия (постоянный параметр) характеризует рассеяние случайной величины относительно своего математического ожидания; σ – стандартное отклонение. Дисперсия – характеризует рассеяние случайной величины относительно своего математического ожидания. Выборочная совокупность (выборка) – реальное число результатов, которое имеет исследователь, n = 3 ÷ 10. Нормальный закон распределения неприемлем для обработки малого числа изменений выборочной совокупности (обычно 3 – 10) – даже если генеральная совокупность в целом распределена нормально. Для малых выборок вместо нормального распределения используют распределение Стьюдента (t – распределение), которое связывает между собой три основные характеристики выборочной совокупности: ширину доверительного интервала; соответствующую ему вероятность; объем выборочной совокупности. Перед обработкой данных с применением методов математической статистики необходимо выявить промахи (грубые ошибки) и исключить их из числа рассматриваемых результатов. Одним из наиболее простых является метод выявления промахов с применением Q – критерия с числом измерений n < 10: где R = хмакс - хмин – размах варьирования; х1 – подозрительно выделяющееся значение; х2 – результат единичного определе- ния, ближайший по значению к х1. Полученное значение сравнивают с критическим значе- нием Qкрит при доверительной вероятности Р = 0,95. Если Q > Qкрит, выпадающий результат является промахом и его отбрасы- вают. жүктеу/скачать 114,95 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|