Қарағанды облысы білім басқармасы Қарағанды облысы білім беруді дамытудың оқу-әдістемелік орталығы

Алгебра 8 сынып 

44 

ІІ тоқсанға арналған ТЖБ 

 

Бөлім       Кадраттық теңдеу 

 

Оқу мақсаттары       

8.2.2.1 квадрат теңдеудің анықтамасын білу  

8.2.2.3 квадрат теңдеулерді шешу  

8.2.2.4 Виет теоремасын қолдану  

8.2.1.3 квадрат ҥшмҥшені кӛбейткіштерге жіктеу 

8.2.2.2 кваеңдеудің тҥрлерін ажырата білу 

8.2.2.5 |ax

2

+bx|+c=0; ax

2

+b|x|+c=0 

тҥріндегі теңдеулерді шешу 

8.2.2.6 бӛлшек-рационал теңдеулерді шешу 

 

Ойлау дағдыларының деңгейі: Білу және тҥсіну. Қолдану  

Орындау уақыты                         40 минут   

 

І нҧсқа 

 

1. [2 балл] (х + 3)

2

 + 7

х = 4х(х – 9) теңдеуін ах

2

 

+ bх + с = 0 тҥріне келтіріңдер және 

бірінші, екінші, бос мҥшені кӛрсетіңіз    

2.  

а)  [1 балл]  Тӛмендегі теңдеулердің қайсысы келтірілген квадрат теңдеулер:  

А)  – х

2 

+ 6

х – 1 = 0        

Б)  х + 2х

2 

– 5 = 0       

В)  

2

2

 

 

– 3х + 1 = 0          

Г)  7х + х

2

 

– 3 = 0      

Д)  3х

2

 

– 6х + 12 = 0 

 

б)  [1 балл]  Берілген тҥбірлер бойынша келтірілген кадрат теңдеуді қҧрастырыңыз:  

х

1

= 3, 

х

2

 = 

– 1. 

A)  x

2

 + 3

х – 2 = 0    

Б)  – x

2

 + 2

х –  3 = 0    

В)  x

2

 

–  2х –  3 = 0   

Г)  – x

2

 

–  2х + 3 = 0  

Д)  x

2

 + 3

х +2 = 0 

 

3. [3 балл]  3х

2 

– 6х + с = 0 квадрат теңдеуі берілген. 

а) с параметрінің қандай мәнінде теңдеудің ӛзара тең екі тҥбірі бар.  

б) теңдеудің осы тҥбірлерін табыңыз 

 

4. [2 балл] х

2

 

– 16х + 63 = 0 теңдеуінің тҥбірлерін таппай тӛмендегілерді табыңыз: 

а) х

1

 + 

х

2

;  

х

1

 

∙ х

2 

б) 

2

1

1

1

 

 



 

 

5. [3 балл]  х

2 

– 6х + 8 квадрат ҥшмҥшелігі ҥшін: 

а)толық квадратты айрыңыз; 

б) квадрат ҥшмҥшені кӛбейткіштерге жіктеңіз 

 

Алгебра 8 сынып 

45 

6. [4 балл]   берілген теңдеу бойынша  

9

8

3

2

3

2











 

 

 

 

 

 

а) теңдеудің мҥмкін мәндер облысын анықтаңыз; 

б) рационал теңдеуді квадраттық теңдеу тҥріне келтіріңіз 

в) рационал теңдеуді шешіңіз 

 

7. [4 балл] Теңдеуді шешіңіз: х

2

 

– 7|х| + 12 = 0 

   

 

ІІ нҧсқа 

 

1. [2 балл]  (х + 2)

2

 + 5

х = 3х(х – 8) теңдеуін ах

2

 

+ bх + с = 0 тҥріне келтіріңдер және 

бірінші, екінші, бос мҥшені кӛрсетіңіз    

    

2.  

а)  [1 балл]  Берілген тҥбірлер бойынша келтірілген кадрат теңдеуді қҧрастырыңыз:  

А)  х + 3х

2 

– 7 = 0       

Б)  

3

2

 

 

– 4х + 9 = 0   

В) – х

2 

+ 5

х – 2 = 0            

Г)  4х

2

 

– 8х + 12 = 0 

Д)  9х + х

2

 

– 2 = 0      

 

б)  [1 балл] Берілген тҥбірлер бойынша келтірілген кадрат теңдеуді қҧрастырыңыз:  

х

1

=5, х

2

 = 

–2. 

A)  x

2

 

– 3х +10 = 0    

Б)  – x

2

 + 2

х – 7 = 0   

В)  x

2

 

– 3х – 10 = 0   

Г)  – x

2

 

– 3х + 10 = 0   

Д)  x

2

 

– 3х +7 = 0 

 

3. [3 балл 4х

2 

– 8х + с = 0 квадрат теңдеуі берілген. 

а) с параметрінің қандай мәнінде теңдеудің ӛзара тең екі тҥбірі бар. 

б) теңдеудің осы тҥбірлерін табыңыз 

 

4. [2 балл]  х

2

 

– 17х + 72 = 0 теңдеуінің тҥбірлерін таппай тӛмендегілерді табыңыз: 

а) 

 

 

 + 

𝑥

 

;  

 

 

  𝑥

  

б) 

2

1

1

1

 

 



 

 

5. [3 балл]  х

2 

– 6х + 5 квадрат ҥшмҥшелігі ҥшін: 

а)толық квадратты айрыңыз; 

б) квадрат ҥшмҥшені кӛбейткіштерге жіктеңіз 

 

6. [4 балл]   берілген теңдеу бойынша 

4

8

2

5

2

2











 

 

 

 

 

а) теңдеудің мҥмкін мәндер облысын анықтаңыз; 

б) рационал теңдеуді квадраттық теңдеу тҥріне келтіріңіз 

в) рационал теңдеуді шешіңіз 

 

7. [4 балл] Теңдеуді шешңіңз: х

2

 

– 8|х| + 12 = 0 

 

Алгебра 8 сынып 

46 

Бағалау кестесі 

 

 

І нҧсқа 

ІІ нҧсқа 

 

1 

– 3х

2 

+ 49х + 9 = 0    немесе  

3х

2 

– 49х – 9 = 0 

– 2х

2 

+ 33х + 4 = 0 немесе 

2х

2 

– 33х – 4 = 0 

1 

а = – 3 b = 49  c = 9 немесе  

а = 3  b = – 49     c = – 9 

а = – 2      b = 33     c = 4 немесе 

а = 2      b = – 33     c = – 4 

1 

2 а  Г 

Д 

1 

2 б  В 

В 

1 

3 

D = 36 

– 12с = 0 

D = 64 

– 16с = 0 

1 

с = 3 

с = 4 

1 

х

1 

= 

х

2

 = 1 

х

1 

= х

2

 = 1 

1 

4 

х

1 

+ х

2

 

= 16;  х

1

 

∙ х

2 

= 63 

 

х

1 

+ х

2

 

= 17;  х

1

 

∙ х

2 

= 72 

 

1 

63

16

1

1

2

1

1

2

2

1











 

 

 

 

 

 

 

72

17

1

1

2

1

1

2

2

1











 

 

 

 

 

 

 

1 

5 

х

2 

– 6х + 8 = (х – 3)

2

 

– 1 

х

2 

– 6х + 5 = (х – 3)

2

 

– 4 

1 

х

2 

– 6х + 8 = 0 

х

1 

= 2,  х

2

 = 4 

х

2 

– 6х + 5 = 0 

х

1 

= 1,  х

2

 = 5 

1 

х

2 

– 6х + 8 = (х – 2) (х – 4) 

х

2 

– 6х + 5 = (х – 1) (х – 5) 

1 

6  

ОДЗ :  х ≠ −3;  х ≠ 3 

ОДЗ :  х ≠ −2;  х ≠ 2 

1 

Бӛлшекті  ортақ  бӛлімге  келтіреді, 

алымын 0-ге теңестіреді 

Бӛлшекті  ортақ  бӛлімге  келтіреді, 

алымын 0-ге теңестіреді 

1 

Квадрат теңдеуді шешеді 

x

2

 

+ х – 2 = 0    

Квадрат теңдеуді шешеді 

x

2

 

– х – 2 = 0    

1 

Теңдеудің  тҥбірлерін табады 

х

1 

= − 2,  х

2

 = 1 

Теңдеудің  тҥбірлерін табады 

х

1 

= − 1,  х

2

 = 2 

1 

7 

х

2

 

– 7|х| + 12 = 0,                t = |х|     

t

2

 

– 7t + 12 = 0 

х

2

 

– 8|х| + 12 = 0,                 t = |х|     

t

2

 

– 8t + 12 = 0 

1 

 

t

1 

= 3   t

2 

= 4 

t

1 

= 2   t

2 

= 6 

1 

|х| = 3    x

1;2

 

= ± 3 

|х| = 2    x

1;2

 

= ± 2 

1 

|х| = 4    x

3;4

 

= ± 4 

Жауабы: {-4; -3; 3; 4} 

|х| = 6    x

3;4

 

= ± 6 

Жауабы: {-6; -2; 2; 6} 

1 

 

Барлық балл 

20 

 

 

 

Алгебра 8 сынып 

47 

ІІІ тоқсанға арналған ТЖБ 

 

Бөлім       

Кадрат теңдеулер                   

Квадраттық функция    

Статистика элементтері 

 

Оқу мақсаттары 

8.4.2.1 мәтінді есептерді квадрат теңдеулердің кӛмегімен шешу  

8.4.2.2 мәтінді есептерді бӛлшек-рационал теңдеулердің кӛмегімен шешу 

8.4.1.2 

𝑦=𝑎(𝑥− )

2 

, 

𝑦=𝑎х

2

+

𝑛  және  𝑦=𝑎(𝑥− )

2

+

𝑛,  𝑎≠0,  тҥрдегі  квадраттық  

функциялардың қасиеттерін білу және графиктерін салу  

8.4.1.3 ax

2

 + bx + c = 0, a ≠ 0 тҥріндегі функция графигін салу және қасиеттерін білу  

8.4.1.4  аргументтің  берілген  мәндері  бойынша  функцияның  мәндерін  табу  және 

функцияның мәні бойынша аргументтің мәнін табу  

 

8.4.2.3 қолданбалы есептерді шығару ҥшін квадраттық функцияны қолдану 

8.3.3.2  жиіліктердің  интервалдық  кестесінің  деректерін  жиіліктер  гистограммасы 

арқылы беру  8.3.3.3 жинақталған жиілік анықтамасын білу  

8.3.3.5  дисперсия,  стандартты  ауытқу  анықтамаларын  және  оларды  есептеу  

формулаларын білу 

 

Ойлау дағдыларының деңгейі: Білу және тҥсіну. Қолдану  

Орындау уақыты                         40 минут   

 

І нҧсқа 

 

1.  [1  балл]    кестеде  аяқ  киім  ӛлшемдерінің  сатылу  жиілігі  кӛрсетілген.  Жинақталған 

жиілікті таюыңыз.   

39 

40 

41 

42 

43 

2 

3 

5 

6 

4 

А) 10                         В) 18               С) 16              D) 25                         E) 20      

 

 

2. [1 балл]  f (x

      𝑥

 

      функциясы берілген. f (1) табыңдар. 

 

 

 

 

3. [5 балл]  f (x

      𝑥

 

     𝑥      функциясы берілген. 

а) берілген графиктің симметрия осінің теңдеуін жазыңыз  

б) ОХ осін берілген функция қандай нҥктеде қияды  

в) ОY осімен қиылысу нҥктесінің координатасын табыңыз 

г) Функция графигін салыңыз.   

 

 

 

 

 

 

 

 

4.  [3  балл]    100  м  қашықтыққа  жҥгіруде  8  сыныптың  ҧл  балалары  тӛмендегі 

кӛрсеткіштерді кӛрсетті:  

 

1-

ші 

2-

ші 

3-

ші 

4-

ші 

5-

ші 

6-

шы 

7-

ші 

8-

ші 

9-

шы 

10-

шы 

16,2 

18,4 

17,2 

18,6 

15,9 

16,5 

18,1 

18,7 

16,6 

17,8 

0,5 қадаммен интервалдық кестені қҧрыңыз  

Алынған кӛрсеткіштердің арифметикалық ортасын табыңыз 

 

5. [5 балл]  Ара қашықтығы 20 км болатын екі ауылдың бірінен екіншісіне екі турист 

бір  мезгілде  шықты.  Бірінші  туристің  жылдамдығы  екіншісіне  қарағанда  1  км/сағ 

артық  болғандықтан  ол  екіншісінен  1  сағ  ерте  келді.  Әр  туристің  жылдамдығын 

табыңыз. 

Алгебра 8 сынып 

48 

6. [5 балл]  Жерден жоғары лақтырылған доптың жерден биіктігін мына формуламен 

ӛрнектейді: 

 (              

 

   -биіктік м есебімен ,  уақыт секунд есебімен. 

 

а) екі секунд ӛткенде доп қандай биіктікте болады? 

 

б) Неше секунд ӛткеннен кейін доп 10 м биіктікте болады?  

в) Доптың ең жоғарғы биіктігі қандай?  

 

 

 

 

 

 

ІІ нҧсқа 

 

1.  [1  балл]    кестеде  аяқ  киім  ӛлшемдерінің  сатылу  жиілігі  кӛрсетілген.  Жинақталған 

жиілікті таюыңыз.   

39 

40 

41 

42 

43 

1 

4 

6 

5 

4 

А) 10                        В) 18                    С) 16                 D) 25                       E) 20    

 

 

2. [1 балл]  f (x

    𝑥

 

       функциясы берілген.   (     табыңыз 

 

 

 

 

3. [5 балл]  

  (𝑥      𝑥

 

     𝑥       функциясы берілген. 

а) берілген графиктің симметрия осінің теңдеуін жазыңыз  

б) ОХ осін берілген функция қандай нҥктеде қияды  

в) ОY осімен қиылысу нҥктесінің координатасын табыңыз 

г) Функция графигін салыңыз. 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. [3 балл]  1000 м жҥгіруде 8 сыныптың ҧл балаларытӛмендегі кӛрсеткішті кӛрсетті: 

 

1-

ші 

2-

ші 

3-

ші 

4-

ші 

5-

ші 

6-

шы 

7-

ші 

8-

ші 

9-

шы 

10-

шы 

175 

250 

210 

270 

180 

205 

225 

255 

275 

220 

 

20 қадаммен интервалдық кестені қҧрыңыз  

Алынған кӛрсеткіштердің арифметикалық ортасын табыңыз 

 

5. [5 балл]  ]  Ара қашықтығы 300 км болатын екі қаланың бірінен екіншісіне екі кӛлік 

жҥргізуші бір мезгілде шықты. Бірінші туристің жылдамдығы екіншісіне қарағанда 10 

км/сағ  артық  болғандықтан  екіншісінен  ол  1  сағ  ерте  келеді.  Әр  туристің 

жылдамдығын табыңыз.   

 

6.  Жерден  жоғары  лақтырылған  доптың  жерден  биіктігін  мына  формуламен 

ӛрнектейді: 

 (              

 

     биіктік  м есебімен     уақыт сек есебімен. 

а) ҥш секунд ӛткенде доп қандай биіктікте болады? 

 

б) Неше секунд ӛткеннен кейін доп 7 м биіктікте болады?  

в) Доптың ең жоғарғы биіктігі қандай?  

 

  

 

 

Алгебра 8 сынып 

49 

Бағалау кестесі 

 

 

І нҧсқа 

                   

ІІ нҧсқа 

 

1 

Е 

Е 

1 

2 

(     

 

(      

 

1 

 

 

3 

а

          

 

а

        

 

1 

б) 

 

 

            

 

б) 

 

 

              

 

1 

(       (      

 

(        (      

 

1 

    

в)  

(       

 

  

в)  

(       

 

1 

 

г) график салады 

г) график салады 

1 

4 

[  

  

   

  

 

 

[  

  

   

  

 

 

[  

  

   

  

 

 

[  

  

   

  

 

 

[  

  

   

  

 

 

[  

  

   

  

]

 

 

[   

    

 

 

[   

    

 

 

[   

    

 

 

[   

    

 

 

[   

    

]

 

 

1 

[  

  

   

  

 

 

[  

  

   

  

 

 

[  

  

   

  

 

 

[  

  

   

  

 

 

[  

  

   

  

 

 

[  

  

   

  

]

 

2 

2 

1 

1 

1 

3 

 

[   

    

 

 

[   

    

 

 

[   

    

 

 

[   

    

 

 

[   

    

]

 

2 

2 

2 

1 

3 

 

1 

Арифметикалық ортасы 17,4 

Арифметикалық ортасы 226,5 

1 

5 

  

 

 

  

     

    

 

    

2 

–ші турист жылдамдығы  

   

 

 

   

      

   

 

 

- 2- 

ші кӛлік жылдамдығы 

1 

  (                (      

 (      

   

 

   (                  (       

 (       

   

 

1 

 

 

            

 

 

 

                

 

1 

 

 

     

 

 

 

    

 

– 

есеп 

шартын 

қанағаттандырмайды 

 

 

     

 

 

 

     

 

– 

есеп 

шартын 

қанағаттандырмайды 

1 

4 км/с   5 км/с 

50 км/с  60 км/с 

1 

6 

                           

 

м 

                           

 

;   9 м 

1 

       

 

    

 

        

 

   

 

1 

 

 

          

 

     

 

 

 

        

 

     

 

1 

 (            

 

   

тармағы  тӛмен 

қараған  парабла  функциясының 

графигі, доптың ең биік тҥктесі ол 

парабола тӛбесінің координатасы  

 (              

 

 

тармағы 

тӛмен 

қараған 

парабла 

функциясының 

графигі,  доптың  ең  биік  тҥктесі  ол 

парабола тӛбесінің координатасы  

1 

 

 

     

  

 

      (   

 (   

 

  

  

         

 

max = 11,125 м биіктік 

 

 

     

  

 

       (   

 (   

 

   

   

      

 

max = 8,2 м биіктік 

1 

Барлық балл 

20 

 

 

 

Алгебра 8 сынып 

50 

ІV тоқсанға арналған ТЖБ 

 

Бөлім      Квадрат теңсіздік 

Рационал теңсіздік 

Теңсіздіктер жҥйесін шешу 

 

Оқу мақсаттары  

 

8.2.2.8 квадрат теңсіздіктерді шешу  

8.2.2.9 рационал теңсіздіктерді шешу  

8.2.2.10 біреуі сызықтық, екіншісі - квадрат екі теңсіздіктен қҧралған жҥйелерді шешу     

8.2.2.11 екі квадрат теңсіздіктердің біріккен жҥйесін шешу  

 

Ойлау дағдыларының деңгейі: Білу және тҥсіну. Қолдану  

Орындау уақыты                         40 минут   

 

І нҧсқа 

 

1. [1 балл] Теңсіздікті шешіңіз: 

(      (           

А) 

(     

 

В)  

(      

   

С)  

(          (     

 

D) 

[         (     

 

Е)  

(      ]   [     

                     

 

 

2. 

[1  балл] 

     

 

          функциясының  графигін  пайдаланып    𝑥

 

   𝑥         

теңсіздіктің шешімін табыңыз 

                       

 

А)  

(      

  

В)   

(          (     

 

С)   

(      

  

D)  

(       ]   [     

 

E)  

[     ]

                             

 

3. 

[3 балл]  Теңсіздіктің бҥтін шешімдерін табыңыз:      

 𝑥

 

   𝑥                             

 

4. 

[5 баллТеңсіздіктер жҥйесін шешіңіз: 

{  𝑥       𝑥    

 𝑥

 

  𝑥        

                                        

 

5. [5 балл]   Теңсіздікті шешіңіз :    

 

 

(    

 

 

      

                                            

 

6. 

[5 балл]   Теңсіздіктер жҥйесін шешіңіз :   

{𝑥

 

   𝑥        

𝑥

 

        

                                        

 

Алгебра 8 сынып 

51 

жүктеу/скачать 1,75 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: