Қарағанды облысы білім басқармасы

Алгебра 7 сынып 

19 

ІІ нҧсқа 

 

1.Қорытынды  бақылау  жҧмысы  ҥшін  9  тапсырмадан  тҧратын  тест 

қҧрастырылды. 40  қатысушының  дҧрыс жауаптар санының  таралуы  жиілік  кестесі 

тҥрінде  берілді. Қалып кеткен жиілік мәнін табыңыз. 

 

Дҧрыс  жауаптар 

саны 

0 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

Жиілік 

1 

2 

4 

5 

3 

4 

 

5 

4 

6 

 

2. 

Бір  ай  ішіндегі  әйелдер  аяқ  киімдерінің  оптимальді  жоспар  бойынша 

шығарылуының  салыстырмалы  жиілігі  (пайыз  есебінде)  анықталды.  Қалып  кеткен 

салыстырмалы жиілік мәнін табыңыз 

Аяқ киім ӛлшемі 

33 

34 

35 

36 

37 

38 

39 

40 

Салыстырмалы 

жиілік, % 

13 

5 

15 

 

10 

11 

25 

4 

 

3.  7-

сыныптың  оқушылары  қанша  ҥй  қҧстарын  ҧстайтыны  туралы  мынадай 

мәліметтер берді: 

2  1  1  2  1  5  2  0  2  3  1  4 1  3  1  2  2  0  3  1  2  1  3  2 

 

a) реттелген сандар қатарын қҧрыңыз; 

b) абсолютті және салыстырмалы жиілік кестесін салыңыз; 

 

c) кесте мәліметтерін қайшылықсыздыққа тексеріңіз. 

 

 

Бағалау критерийлері 

№  Дескриптор 

Балл 

Білім алушы 

 

 

Нҧсқалықтың 

абсолютті 

және 

салыстырмалы 

жиіліктерін есептейді. 

 

1 

ӛрнекті 

қҧрастыру 

ҥшін 

жиіліктердің 

қосындысын қолданады 

 

1 

абсолютті жиілігін есептейді 

1 

 

 

2 

ӛрнекті 

қҧрастыру 

ҥшін 

жиіліктердің 

қосындысын анықтайды 

 

1 

салыстырмалы жиілігін есептейді 

1 

 

 

 

Таңдаманы  жиілік  кестесі 

тҥрінде ҧсынады. 

 

 

 

 

3 

кесте  қҧрып  вариантаны  анықтайды  / 

реттелген сандар қатарын қҧрады 

 

1 

таңдаманың 

абсолютті 

жиіліктерін 

анықтайды (кестені салады) 

 

1 

таңдаманың  салыстырмалы  жиіліктерін 

анықтайды (кестені салады) 

 

1 

кесте  мәліметтерін  қайшылықсыздыққа 

тексереді 

 

1 

Барлығы: 

8 

 

 

 

 

Алгебра 7 сынып 

20 

В-деңгей 

 

Оқу мақсаты:  

7.3.3.2 

нҧсқалықтың  абсолютті және салыстырмалы жиіліктерін есептеу 

7.3.3.4 

таңдаманы жиілік кестесі тҥрінде кӛрсету 

7.3.3.6 таңдама нәтижесін жиілік алқабы тҥрінде кӛрсету; 

 

Бағалау критерийі:  

Білім алушы 



 

Нҧсқалықтың абсолютті және салыстырмалы жиіліктерін есептейді 



 

Таңдаманы жиілік кестесі тҥрінде ҧсынады 



 

жиілік алқабын қҧрастырады 

 

Ойлау дағдыларының деңгейлері: Қолдану 

Орындау уақыты: 20 минут 

І нҧсқа 

1.

Кестеде  100  жҧмысшының  цехтағы  тарифтік  разрядтары  бойынша 

бӛлінгендері кӛрсетілген. Қалып кеткен жиілік мәнін табыңыз 

нҧсқалар 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

Абсолюттік жиілік 

4 

6 

 

16 

44 

18 

 

2.  

Кестеде пәтерлерге отбасындағы адамдар саны бірдей болатындай бӛлінген 

салыстырмалы жиілік кӛрсетілген. Қалып кеткен салыстырмалы жиілік мәнін табыңыз 

Отбасы мҥшелерінің саны 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

Салыстырмалы жиілік, % 

12 

18 

 

30 

11 

7 

 

3. 

7  сынып  оқитын  50  оқушының  каникул  мерзіміндегі  оқыған  кітаптары  жайлы 

мәліметі кестедегідей:  

5 

4 

0 

1 

4 

6 

4 

1 

6 

0 

3 

3 

4 

7 

7 

5 

9 

2 

10 

9 

7 

2 

2 

9 

2 

0 

10 

4 

0 

10 

4 

4 

5 

7 

6 

7 

5 

5 

8 

1 

5 

3 

10 

2 

5 

9 

8 

7 

9 

8 

а) Кітаптар санының вариациялық қатарын қҧрастыр 

б) Абсолюттік және салыстырмалы жиілік кестесін қҧрастыр 

в) кесте мәліметтерін қайшылықсыздыққа тексер 

г) Абсолюттік жиілік алқабын қҧра 

 

 

II 

нҧсқа 

 

1.Кестеде 7 сыныптың 100 оқушысы бойлары бойынша бӛлінген. Қалып кеткен 

жиілік мәнін табыңыз 

нҧсқалар ( см) 

151-155 

156-160 

161-165 

166-170 

171-175 

176-180 

Абсолюттік 

жиілік 

13 

17 

 

26 

12 

4 

 

2. 

Кестеде Алматы қаласындағы бір жыл ішіндегі автодҥкендегі машиналардың 

сатылуы кӛрсетілген. Қалып кеткен салыстырмалы жиілік мәнін табыңыз 

нҧсқалар 

Skoda 

Hyundai 

Daewoo 

Lada 

Nissan 

Renault 

Kia 

Салыстырмалы 

жиілік 

13% 

12% 

8% 

 

24% 

17% 

15% 

 

Алгебра 7 сынып 

21 

3. 

Математика  пәнінен  ІІ  оқу  тоқсанындағы  50  оқушының  тоқсандық  жиынтық 

бағалауының нәтижелері кӛрсетілген.  

20 

15 

12 

19 

16 

14 

12 

20 

12 

13 

17 

20 

16 

15 

18 

17 

13 

17 

15 

11 

20 

14 

14 

12 

16 

18 

10 

14 

17 

17 

15 

10 

17 

15 

18 

17 

13 

15 

15 

11 

19 

12 

13 

17 

19 

18 

16 

18 

19 

14 

а) тоқсандық жиынтық бағалаудағы балдар санының вариациялық қатарын қҧра 

б) Абсолюттік және салыстырмалы жиілік кестесін қҧрастыр 

в) кесте мәліметтерін қайшылықсыздыққа тексер 

г) Абсолюттік жиілік алқабын қҧра 

 

Бағалау 

критерийлері 

№  Дескрипторлар 

Балл 

Нҧсқалықтың 

абсолютті 

және 

салыстырмалы 

жиіліктерін есептейді. 

1 

ӛрнекті 

қҧрастыру 

ҥшін 

жиіліктердің 

қосындысын қолданады 

1 

абсолютті жиілігін есептейді 

1 

2 

ӛрнекті 

қҧрастыру 

ҥшін 

жиіліктердің 

қосындысын анықтайды  

1 

салыстырмалы жиілігін есептейді 

1 

Жеке  кесте  тҥрінде 

мәліметтерді  жазады. 

Таңдалған 

мәліметтерден  жиілік 

алқабын қҧрайды 

3 

Таңдалған мәліметтерді жазады 

1 

абсолютті жиілігін есептейді 

1 

салыстырмалы жиілігін есептейді 

1 

кесте 

мәліметтерін 

қайшылықсыздыққа 

тексереді 

1 

Координаттар  жҥйесін  қҧрып  белгілеулерді 

енгізеді  

1 

Алқап тҥрінде мәліметерді қҧрастырады 

1 

Барлығы 

10 

 

3-

ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР 

«ҚЫСҚАША КӨБЕЙТУ ФОРМУЛАЛАРЫ» бөлімі бойынша жиынтық бағалау 

 

Оқыту мақсаты: 

7.2.1.1

0    а

2

-b

2

  =(a-

b)(a+b),  (a±b)

2

=a

2

±2ab+b

2

 

қысқаша  кӛбейту  формулаларын  білу 

және қолдану                        

                 

7.2.1.11 

a

3

±b

3 

=(a

±b)(a

2

∓

ab+b

2

), 

(a

±b)

3

=a

3

±3a

2

b+3ab

2

±b

3

 

 

қысқаша  кӛбейту 

формулаларын білу және қолдану 

7.1.2.1

4 тиімді есептеу ҥшін қысқаша кӛбейту формулаларын қолдану 

7.4.2.2 

мәтін есептерді теңдеулер және теңсіздіктер қҧру арқылы шығару 

 

Бағалау критерийі: 

Білім алушы: 



 

Қысқаша  кӛбейту  формулалары  кӛмегімен  ӛрнектің  берілген  санға  еселік 

болатынын дәлелдейді 



 

Қысқаша кӛбейту формулаларын қолдана отырып, теңдеудің тҥбірлерін табады 



 

Қысқаша кӛбейту формулаларын қолданып, тиімді есептейді 



 

Мәтін есептерді шешуде қысқаша кӛбейту формулаларын қолданады 

 

Алгебра 7 сынып 

22 

Ойлау дағдыларының деңгейлері: Қолдану. Жоғары деңгей дағдылары 

Орындау уақыты: 25 минут 

 

І нҧсқа 

 

1. 

Қысқаша кӛбейту формулаларын пайдаланып:  

a) 

кӛбейткіштерге жіктеңіз:  ( 5n   –   6)

2

  –   n

2

 ; 

b) 

кез келген n

 N  ҥшін  (5n   –   6)

2

 

  n

2

 ӛрнегі 12-ге еселік екенін дәлелдеңіз. 

 

2.  а)  x

3

  + 6x

2

  +   12 x + 8  ӛрнегін ықшамдаңыз;   

      b)  x

3

  + 6x

2

  +   12 x + 8 = 0  теңдеуін шешіңіз. 

 

3. 

Тиімді тәсілмен есептеңіз: 37



12,2   +   22,4

2

   –  14,6

2

 

. 

 

4. 

Егер шаршының қабырғасын 7 см-ге арттырса, онда шаршы ауданы 301 см

2

-

қа артады. Шаршының периметрін есептеңіз. 

 

ІІ нҧсқа 

 

1. 

Қысқаша кӛбейту формулаларын пайдаланып:  

a) 

кӛбейткіштерге жіктеңіз:  (4а   –   3)

2

 

 

–   а

2

 ; 

b) 

кез келген n

 N  ҥшін (4а   –   3)

2 

 –   а

2

 ӛрнегі 3-ке еселік екенін дәлелдеңіз. 

 

2.  а)  x

3  + 8x 2  +   24x + 27      ӛрнегін ықшамдаңыз;   

      b)  x

3  + 8x 2  +   24x + 27  = 0     теңдеуін шешіңіз. 

 

3. 

Тиімді тәсілмен есептеңіз: 18



5,4 + 11,3

2

  – 6,7

2

 

. 

 

4. 

Егер шаршының қабырғасын 4 см-ге арттырса, онда шаршы ауданы 112 см2-

қа артады. Шаршының периметрін есептеңіз. 

 

Бағалау критерийлері 

№  Дескриптор 

Балл 

Білім алушы 

Қысқаша  кӛбейту  формулалары 

кӛмегімен ӛрнектің берілген санға 

еселік болатынын дәлелдейді 

 

 

1 

қысқаша 

кӛбейту 

формуласын 

қолданады 

1 

ӛрнекті ықшамдайды 

1 

дәлелдеуді орындайды 

1 

Қысқаша  кӛбейту  формулаларын 

қолдана 

отырып, 

теңдеудің 

тҥбірлерін табады 

 

 

2 

екі  ӛрнектің  қосындысының  кубы 

формуласын 

қолданып, 

ӛрнекті 

ықшамдайды 

 

1 

теңдеу тҥбірлерін анықтайды 

1 

Қысқаша  кӛбейту  формулаларын 

қолданып тиімді есептейді 

 

 

3 

екі  ӛрнектің  айырымының  квадраты 

формуласын қолданады 

 

1 

ортақ  кӛбейткішті  жақша  сыртына 

шығарады 

 

1 

есептеуді орындайды 

1 

Мәтін есептерді шешуде қысқаша 

кӛбейту 

формулаларын 

қолданады 

 

 

 

4 

мәтін есептің математикалық моделін 

қҧрады 

 

1 

қысқаша 

кӛбейту 

формуласын 

пайдаланады 

 

1 

Алгебра 7 сынып 

23 

теңдеуді шешеді 

1 

шаршы периметрін табады 

1 

Барлығы 

12 

 

 

 

Алгебра 7 сынып 

24 

В-деңгей 

 

Оқыту мақсаты: 

7.2.1.14  алгебралық    ӛрнектерді  қысқаша  кӛбейту  формулалары  арқылы 

кӛбейткіштерге жіктеу;  

7.2.1.1

0    а

2

-b

2

  =(a-

b)(a+b),  (a±b)

2

=a

2

±2ab+b

2

 

қысқаша  кӛбейту  формулаларын  білу 

және қолдану                        

                 

7.2.1.11  a

3

±b

3 

=(a

±b)(a

2

∓

  ab+b

2

),    (a

±b)

3

=a

3

±3a

2

b+3ab

2

±b    қысқаша  кӛбейту 

формулаларын білу және қолдану 

7.1.2.1

4 тиімді есептеу ҥшін қысқаша кӛбейту формулаларын қолдану 

7.4.2.2 

мәтін есептерді теңдеулер қҧру арқылы шығару 

 

Бағалау критерийі: 

Білім алушы: 



 

Қысқаша кӛбейту формулалары кӛмегімен ӛрнекті кӛбейткіштерге жіктейді 



 

Қысқаша  кӛбейту  формулаларын  қолдана  кубтың  кӛлемі  мен  бетінің  ауданын 

табады 



 

Қысқаша кӛбейту формулаларын қолданып, тиімді есептейді 



 

Мәтін есептерді шешуде қысқаша кӛбейту формулаларын қолданады 

 

Ойлау дағдыларының деңгейлері: Қолдану. Жоғары деңгей дағдылары 

Орындау уақыты: 25 минут 

 

І нҧсқа 

 

1. 

Кӛбейткіштерге жіктеңіз: 

m

mx

81

4



 

 

2.  a)   

      

 

 

формуласын  қолданып,  кубтың  толық 

бетінің ауданын табу ӛрнегін жазып, ықшамдаңыз 

b) 

     

 

 

формуласын  қолданып,  кубтың  кӛлемін  табу 

ӛрнегін жазып, ықшамдаңыз 

 

3. 

Есептеңіз: 

1) 

2

2

31

31

92

46







 

2) 

361

47

17

38

2

2

2





 

 

4. 

Екі санның айырмасы 34-ке тең, ал олардың квадраттарының айырмасы 408. 

Есепті теңдеу қҧру арқылы шешіп осы сандарды табыңыз.   

 

 

 

Алгебра 7 сынып 

25 

ІІ нҧсқа 

 

1. 

Кӛбейткіштерге жіктеңіз: 

a

ay

16

4



 

 

2.  a) 

      

 

 

формуласын  қолданып,  кубтың  толық  бетінің 

ауданын табу ӛрнегін жазып, ықшамдаңыз 

b) 

     

 

 

формуласын  қолданып,  кубтың  кӛлемін  табу 

ӛрнегін жазып, ықшамдаңыз 

 

3. 

Есептеңіз: 

1) 

2

2

67

67

174

87







 

2) 

64

122

121

106

2

2





 

 

4. 

Екі санның айырмасы 13-ке тең, ал олардың квадраттарының айырмасы 221. 

Есепті теңдеу қҧру арқылы шешіп осы сандарды табыңыз.  

 

 

Бағалау критерийлері 

№  Дескрипторлар 

Балл 

 

Білім алушы 

Қысқаша  кӛбейту  формулалары 

кӛмегімен 

ӛрнекті 

кӛбейткіштерге жіктейді 

1 

Қысқаша 

кӛбейту 

формулалары 

қолданып 

ӛрнекті 

кӛбейткіштерге 

жіктейді 

1 

Қысқаша  кӛбейту  формулалары 

кӛмегімен есепті шығарады  

2 

Қысқаша 

кӛбейту 

формулаларын 

сәйкесінше қолданады 

1 

Кубтың 

бетінің 

ауданын 

табуға 

арналған ӛрнекті жазады  

1 

Кубтың  кӛлемін    табуға  арналған 

ӛрнекті жазады 

1 

Қысқаша 

кӛбейту 

формулаларын  қолданып  тиімді 

есептейді 

3 

Айырманың 

квадратын 

табу 

формуласын қоданады 

1 

Ӛрнектің мәнін табады 

1 

Квадраттар 

айырмасының 

формуласын қолданады 

1 

Бӛлшекті қысқартуды орындайды 

1 

Арифметикалық 

амалдарды 

орындайды 

1 

мәтін  есептерді  теңдеулер  қҧру 

арқылы шығарады 

4 

Жаңа айнымалы енгізеді 

1 

Есеп шартына сәйкес теңдеу қҧрады 

1 

Квадраттар 

айырмасының 

формуласын қолданады 

1 

Теңдеуді шешеді 

1 

Жауабын табады 

1 

Барлық балл 

14 

 

 

 

 

Алгебра 7 сынып 

26 

С-деңгей 

 

Оқыту мақсаты: 

7.2.1.1

0    а

2

-b

2

  =(a-

b)(a+b),  (a±b)

2

=a

2

±2ab+b

2

 

қысқаша  кӛбейту  формулаларын  білу 

және қолдану                        

                 

7.1.2.1

4 тиімді есептеу ҥшін қысқаша кӛбейту формулаларын қолдану 

7.2.1.15  қысқаша  кӛбейту  формулалары  арқылы  алгебралық    ӛрнектерді  тепе-тең 

тҥрлендірулерді орындау;  

7.4.2.2 

мәтін есептерді теңдеулер және теңсіздіктер қҧру арқылы шығару 

 

Бағалау критерийі: 

Білім алушы: 



 

Қысқаша кӛбейту формулалары кӛмегімен ӛрнекті кӛбейткіштерге жіктейді 



 

Қысқаша  кӛбейту  формулаларын  қолдана  отырып,  теңдеудің  тҥбірлерін  табады, 

теңсіздікті шешеді 



 

Қысқаша кӛбейту формулаларын қолданып, тиімді есептейді 



 

Мәтін есептерді шешуде қысқаша кӛбейту формулаларын қолданады 

 

жүктеу/скачать 1,97 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: