Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру пәнінің басқа ғылымдармен байланысы
жүктеу/скачать 21,19 Kb.
|
2 тапсырм
- Бұл бет үшін навигация:
- Математикаға мыналар тән болып табылады
|
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру пәнінің басқа ғылымдармен байланысы Математика - қазіргі уақытта көптеген салаларына еніп, абстракциялық сипатқа ие болған, бір кездері адамның әр түрлі қызмет саласындағы практикалық қажеттіліктерінен туындаған, көне ғылымдардың бірі. Математика нені зерттейді және оның бізді қоршаған әлеммен қатынасы қандай? Математика, басқа ғылымдар сияқты бізді қоршаған әлемді зерттейді және де ол зерттейтін нақты әлемнің құбылыстары өздерінің материалдық табиғатымен емес, тек қана формальды құрылымдық қасиеттерімен, әсіресе олармен байланысты сандық қатынастар және кеңістік формаларымсн анықталады. Сондықтан математикалық объектілер заттар мен құбылыстардың сандық және кеңістік қасиеттері мен қатынастарын ерекшелендіре отырып, барлық басқа қасиеттерінен абстракциялаудың нәтижесі болып табылғанымен, шын мағынасында сол күйінде кездеспейтін бірақта нақты заттар мен құбылыстарды бейнелейтін идеал қабылданатын объектілер болып табылады. Шынында да , бізді қоршаған әлемде сан да, геометриялық фигура да жоқ. Оның бәрі тарихи даму процесінде адам ақылымен жасалған, бірақ олар бей берекет қалай болса солай емес, нақты әлемнен байланысты жасалған. Осылайша арифметика мен сандар теориясы алғашқы практикалық есеп заттарды санағаннан пайда болған, ал қарапайым геометрияның қайнар көзі ара қашықтықтарды салыстыруға, жазык фигуралардың ауданыннемесе кеңістік денелерінің көлемін табуға байланысты мәселе болып табылады. Математикаға мыналар тән болып табылады:
Жоғарыда айтылғандардан математика пәніне, мазмұнына, тәуелсіздік деңгейі, одан толығымен дерексіздендірілетін және I жоғары деңгейде түсініктілігі, дәлдігі, байланыстар байлығы сақталатын ұғымдар арқылы бейнелетін шынайы әлемнің кез-келген формасы /пішіні және түрі/ мен қатынастары енеді, - деген қорытынды жасауға болады. Мұның бәрі теорияның таза логикалық дамуының негізін қалап береді. Сонымен математика мазмұнынан дерексіздендірілген кез-келген форма мен қатынасты зерттейді. Бірақ та бұл абстракты формалар мен қатынастар шындап келгенде шынайы әлемнің алғашқы бейнесі болып табылады. Сондықтан ғылым ретінде математиканың зеттеу объектісін - кеңістік форма, сандық катынас және логикалық конструкция ретінде анықтаған орында, - деп есептейміз. Математиканың дамуы және оның қолданылу аясының кеңеюі бұрын қандай-да практикадан алыс болып көрінген математиканың кейбір аймағының "қолданбалы" болғандығын және сол арқылы таза математикадан тысқарырақ сияқты болып сезілетін математикалық логика, әр түрлі теориялар /кодтау, информация, алгоритмдер, автоматтар/, есептеу математикасы және т.б. пәндер жиынтығы ролінің күшейе түскендігін көрсетіп отыр. Қазіргі математика таза теориясымен, сондай-ақ оның қолданбалы салаларымен айналысатын ғалым-математиктердің күш-жігері арқасында қарқынды даму кезеңін бастан кешіруде. Олардың кейбіреулері үшш математика - қоршаған ортаны және онда болып жаткан құбылыстарды тану әдісі болса, басқалар үшін математиканың өзі зерттеуге және дамытуға лайықты біртүтас әлем болып табылады. Сонымен бірге математиканың дамуы көптеген шиеленіскен қарама-қайшылықтардың: нақты мен абстрактының, дара мен жалпының, форма мен мазмұннын. аксиоматика мен конструктивтіктің, шекті мен шексіздің, формальдық пен мазмұндылықтың, дискреттілік пен үздіксіздіктің күрес проиесінде жүзеге асуда. Мысалы, соңғы он жылдықтарға тән болып отырған дәл ғылым салаларының қарқынды дамуы математиканың одан әрі кеңейе түсіне және мамандыққа бейімделуіне кең жол ашты, тіпті тұтас ғылым математиканың ішінде әр тұрлі зеттеу пәні мен әдістері, ерекше белгілеуі /символикасы/ бар дербес дамитын бөлімдер пайда бола бастады. Бұл жағдай бір ғана математика ғылымы бар ма немесе бірнеше математикалык туыстас болғанымен/ ғылымдар бар ма деген проблеманың туындауына себеп болып отыр. Бұл сұраққа жауабы "математика" ұғымын жоғарыда біздің қарастырғанымыздан өзгеше анықтауға мүмкіндік береді. Ал осындай жаңа, яғни "қазіргі математиканы құрылымдар жайлы ғылым ретінде қарастыратын" анықтаманы Никола Бурбаки деген бұркеншек атпен белгілі француз математиктерінің тобы "Математиканың архитектурасы" атты мақалада ұсынған. Олар "математиканың бірден-бір объектісі, дүрысын айтканда, математикалық күрылымдар болып табылады", - деп пайымдайды. Бұл анықтамада, математика өзі зерттейтін объектілермен ғана айналысатын ғылым, - деп түжырымдалғандықтан, шын мәнінде "тавтология" /орынсыз/ болып табылады. Осы аньтқтаманың тағы бір кемшілігі математиканың бізді қоршаған әлемнен қатынасын айқындамағандығында. Дегенмен, өздерінің еңбектерін ортак "Николя Бурбаки" деген бұркеніш атпен жариялайтын қазіргі француз математиктері тобының /А.Вейль, Ж.Дьедонне және т.б./ еңбектерінде көрініс тапкан математикаға деген осы көзқарасы: Барлык математиканың негізгі таза сандап теориясы болып табылады. жүктеу/скачать 21,19 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|