Бұрыштардыңғанаемес,сандардыңдатригонометриялықфункцияларытуралыайтуғаболады.Олүшінбұрыштыңкелесірадиандықөлшемінқолданады: 1рад= , 1
Мысалы:sin4 ,
cos225 .
Тригонометриялықфункциялардыңширектердегітаңбалары
ОАбастапқырадиусОнүктесінайналабұрылыпхбұрышқабұрылысжасапОВрадиусінеөтсін.
ТригонометриялықфункциялардыңанықтамасынанsinxтаңбасыВнүктесініңординатасыныңтаңбасындай,алcosxтаңбасыВнүктесініңабсциссасыныңтаңбасындайболатынышығады(17-сурет).
Сабақ№58Тригонометриялықфункциялардыңқасиеттері
|
Мектеп:
|
Күні:
|
Мұғалімніңаты-жөні:
|
Сынып:
|
Қатысқаноқушысаны:
|
Қатыспағаноқушысаны:
|
Осысабақтақолжеткізілетіноқумақсаттары
|
Оқушылар:осытақырыпбойыншабілу,түсіну,талдау,қолдану,анализ,синтезойлаудағдыларынқалыптастырады.
|
Сабақтыңмақсаты
|
Тақырыпаясындаберілгенесептердішығараалады,яғнитеориялықалғанбілімін
практикадақолданаалады.
|
Жетістіккритерийлері
|
Оқушыларосытақырыпбойыншабілу,түсіну,талдау,қолдану,анализ,синтезойлаудағдыларынқалыптастыруытиіс.
|
Тілдікмақсат
|
Осытақырыпқақатыстытерминдердіүштілдемеңгереді,қазақ,орыс,ағылшынтіліндегіәдебиеттердегіматериалдардымеңгереалады.Олүшінмынадайсөздіктерқолданамын.
|
|
Қазақша
|
Русский
|
English
|
|
радиан
|
радиан
|
Radian
|
|
шеңбер
|
окружность
|
Circle
|
|
Бұрышөлшемдерінтүрлендіру
|
Преобразованиеизмеренийуглов
|
Convertingunitsofanglemesure
|
|
Стандарторналасу
|
Стандартноерасположение
|
Standardposition
|
|
Дербесбағытталғанбұрыш
|
Частныйнаправленнныйугол
|
Primarydirectedangle
|
|
Бастапқықабырға
|
Начальнаясторона
|
Initialside
|
|
Оңбұрыш
|
Положительныйугол
|
Positiveangle
|
|
Терісбұрыш
|
Отрицательныйугол
|
Negativeangle
|
|
доға
|
дуга
|
Arc
|
|
180–танҮлкендоға
|
Большаядуга
|
Majorarc
|
|
Құндылықтардыдамыту
|
Әділдікке,патриоттыққатәрбиелеу,адамгершілікқасиеттеріндамыту
|
Пәнаралықбайланыс
|
Геометрия,тұрмыстақолданаалу
|
АКТқолданудағдылары
|
Интерактивтітақста,интернетресурстары(сайттар,видеолар,есептер),таратпаматериалдар,көрнекі-демонстрациялыққұралдар,фигуралар
|
Бастапқыбілім
|
|
Сабақбарысы
|
Сабақтың
кезеңдері
|
Сабақтаорындалатыніс-әрекеттер
|
Оқытуресурстары
|
Басы
5минут
|
ҰйымдастырусәтіҮйжұмысынтексеру
Математикалықлогикалықесептерберуарқылы«Миғашабуыл»
|
|
|
|
|
НегізгібөлімТақырыптыашу
10минут
|
ОАбастапқырадиусОнүктесінайналаαбұрышқабұрылыпОВрадиусынаөтсін.ЕгерОАбастапқырадиус–αбұрышқабұрылыпОB’радиусінеөтсе,ондаОВжәнеОВ’радиустарыабсциссаөсіменсалыстырғандасимметриялыболады(18-сурет).
18-сурет
ВменВ’нүктелерініңабсциссаларытең,алординаталарыныңмодульдерітеңде,таңбаларықарама-қарсы.Олайболса:
cos(-x)=cosx,tg(-x)=-tgx,sin(-x)=-sinx,ctg(-x)=-ctgx.
Соныменy=sinx,y=tgx,y=ctgxтақфункциялар,алy=cosxжұпфункция(45п.қараңыз).
Тригонометриялықфункциялардыңпериодтылығы.
ОАбастапқырадиус0нүктесінайналахбұрышқабұрылыпОВрадиусынаөтсін.ЕгербастапқыОАрадиусх+3600бұрышқабұрылса,ондаолОВрадиусынаөтеді.Сондықтан,
sin(x+3600)=sinx, cos(x+3600)=cosx.
Кезкелгенбүтінксаныүшінбұлтеңдіктеркелесітүрдежазылады:
sin(x+3600k)=sinx,k Z, cos(x+3600k)=cosx,k Z.Алy=tgxпенy=ctgxфункцияларыүшін:
tg(x+3600k)=tgx,k Z, ctg(x+3600k)=ctgx,k Z.
Тригонометриялықфункциялардыңбаспериодтары:sinx,cosx
функцияларыүшін–T=1800,алtgxпенctgxфункцияларыүшін–T=1800.
y=sinxфункциясыныңқасиеттеріжәнеграфигі
а)анықталуаймағы(-∞;∞);б)өзгеруаймағы[-1;1];
в)функциятөменненде,жоғарыдандашенелген;
г)функцияxk=- +2 k Zнүктелеріндееңкішіy=-1мәнінқабылдайдыда,xm= +2 mZнүктелеріндееңүлкенy=1мәнінқабылдайды;
д)функцияпериодты,баспериоды 2 тең;е)функция–тақ;
|
|
 
ж)функцияанықталуаймағындамонотондыемес,бірақ 
аралықтарындаөседіде,аралықтарындаәрқайсысында
кемиді.
з)координатаостеріменқиылысунүктелері( ,0), .y=sinxфункциясының
Достарыңызбен бөлісу: |
