Термодинамиканың 2-ші заңы

Термодинамиканың 2-ші заңы жылу процестерінің өту бағытын анықтайтын заң. Табиғатта жылу процесінің өту бағыты процесс өтетін жүйенің бастапқы және соңғы күйіне тәуелді. Клаузиус бойынша: «жылу өздігінен суығырақ денеден ыстығырақ денеге берілмейді». Мұндай жылу беру үшін сыртқы көздер жұмыс істеуі керек.

Планк бойынша нәтижесі тек жылудың жұмысқа айналуы болатын периодты процесс болмайды.

Айталық, бу машинасының цилиндріндегі бу жұмысшы дене қыздырғыштан Q₁ жылу алып түгелдей жұмысқа айналдырсын дейік (2.13.1.1-сурет).

2.13.1.1-сурет. Бу машинасының жұмысы

болады.

Термодинамиканың 2-ші заңының Карно бойынша анықтамасы: идеал жылу машинасының п.ә.к.-і суытқыш және қыздырғыш температуралары арқылы анықталады.

(2.13.1.1)

Кельвин бойынша анықтамасы: жүйедегі ең суық дененің жылуын жұмысқа айналдыратын жылу машинасын жасауға болмайды. Мұндай машина мұхиттардағы судың жылуын жұмысқа айналдыратын машина болар еді.

Мұхиттағы судың көлемі 1370 млн.км³ делік. Жыл мезгіліне, ендікке қарай оның температурасы +32⁰C-тан -1.9⁰C-қа дейін секірмелері болады. Тереңдікке қарай температура өзгерісі dt=(3-4)⁰C болса, тереңдігі 100 м мұхиттың температурасы 0,1⁰С-қа төмендеу үшін барлық машиналар жұмыс істегенде 1500 жыл керек болар еді. Бұндай мәңгілік двигательді жасау мүмкін емес.
2.13.2.1 Карно теоремасы
Карно циклы бойынша жұмыс істейтін идеал жылу машинасының п.ә.к.-і машинадағы жұмысшы денеге байланысты емес. Бір қыздырғышпен және бір суытқышпен жұмыс істейтейтін екі машина қарастырылсын. Біреуінде жұмыстық дене идеал газ, екіншісінде кез келген серпімді зат болсын. Бірінші машина қыздырғыштан Q₁ жылу алсын да суытқышқа Q₂ жылу берсін (2.13.2.1-сурет) және жұмыс істесін. Екінші машина қыздырғыштан Q₁’ жылу алып, суытқышқа Q₂’ жылу берсін, сол кезде істейтін жұмысы А’=Q₁’-Q₂’ болсын.

Бірінші машинаның п.ә.к.-і

Екінші машинананың п.ә.к.-і

Айталық, және Q₁=Q₁’ болған жағдайда А>A’ және Q₂’>Q₂ болады. Яғни 2-ші машинаның суытқышқа беретін жылуы бірінші машинаның суытқышқа беретін жылуынан көп болады. Енді 2-ші машинаның 1-ші машинаның жұмысы А арқылы суытқыш машина ретінде жұмыс істетейік және Q₁=Q₁’ дейік, онда қыздырғыш 1-ші машинаға Q₁ жылу берсе, 2-ші машинадан Q₁’ жылу алады, яғни қыздырғыштың күйі өзгермейді (2.13.2.2-сурет).

машиналарының жұмысы

Q₂’-Q₂ жылу айырмасы жұмыс істеуге жұмсалады. Яғни жүйедегі ең суық дененің жылуы жұмысқа айналады. Бұл жағдай термодинамиканың 2-ші заңына қайшы келеді, сондықтан болуы мүмкін емес. Дәл осылай болмайтындығын көрсетуге болады. Ендеше болады.

1. 
   Ауа изотермиялық жолмен 2 л-ден 10л-ге дейін ұлғаяды. Бастапқы
   

2. 1 моль газ тұрақты қысымда 0⁰С температурадан бастап қыздырылады. Оның көлемі екі есе ұлғаюы үшін қандай жылу мөлшерін бері қажет. Газ бұл кезде қандай жұмыс істейді?

3. Ыдыста 20 г азот пен 32 г оттеі бар. Осы қоспаны 28 К-ге суытқан кездегі ішкі энергияның өзгерісін тап.

4. 3 л ыдыстағы азотты қыздырған соң қысымы 2,2 МПа-ға артты. Газға берілген жылу мөдшерін анықта.

5. 4г сутегі мен 32 г оттегіден тұратын қоспаның 7⁰С температурадағы және 93 кПа қысымдағы тығыздығын анықта.

6. Баллонда температурасы 20⁰С, қысымы 3Па ауа бар. Тығыздығын анықта.

7.Газ Карно циклін жасайды. Қыздырғыштың температурасы суытқыштың температурасына қарағанда үш есе артық. Қыздырғыш газға 4,2*10⁴Дж жылу береді. Газ қандай жұмыс жасайды?
2.14 Нақты газдар

2.14.1 Молекула аралық күштер

Нақты газдардың қасиеттері молекулааралық өзара әсерлесулеріне тәуелді болады. Молекулалар арасындағы күштер өте қысқа қашықтықта (10^-9м) байқалатын электрлік күштер болып табылады. Бір атомды молекула оң ядродан және теріс электрондық қабықшадан тұрады. Мұндай молекула диполь делінеді, олардың өзара әсерлесу күші ара қашықтықтарының квадратына кері пропорционал болады. Көп атомды молекулалар күрделі электрлік жүйе болады. Ара қашықтықтары 10^-8см болғанда тартылыс және тебіліс күштері әсер етеді. Тартылыс күштері теріс, тебіліс күштері оң болады.

Бұл шамаларды интегралдап потенциялық энергиялар шамасын анықтайық:

Тартылыс потенциялдық энергиясы ара қашықтыққа байланысты тебіліс потенциялдық энергиясына қарағанда баяу өзгереді (2.14.1.1-сурет).

2.14.1.1 – сурет. Потенциялық энергияның

арақашықтыққа байланыстылығы
Толық энергияcы U=U₁+U₂ болады, оның графигі (2.14.1.2) - суретте көрсетілген. Молекулалардың ара қашықтықтығы r₀ болғанда тартылыс және тебіліс күштері өзара тең болады. Бұл кезде жүйенің потенциялдық энергиясы ең минимал мәніне тең болады. Қашықтықтары әрі қарай жақындай түскенде тебіліс күштері күрт артады да потенциялдық энергияның қисығы күрт жоғары көтеріледі. Бірте-бірте потенциялдық энергия кинетикалық энергияға айнала бастайды. - ашықтықта (радиустардың қосындысынан үлкен қашықтықта) тебіліс күштері нәтижесінде молекулалар ажырап кетеді, потенциялдық энергия кинетикалық энергияға айналады.

2.14.1.2-сурет. Толық потенциалдық энергия
U_min және шамаларының арасындағы қатынас заттардың агрегат күйлерінің критерийі болып табылады. U_min – тепе-теңдікте тұрған (r₀= r) молекулаларды ажыратуға қажетті, тартылыс күшіне қарсы істелінетін жұмысқа тең. - молекулалардың хаосты жылулық қозғалысының кинетикалық энергиясы.

Егер U_min « болса, онда зат газ күйде, U_min » болса, онда зат қатты күйде, U_min = болса зат сұйық күйде болады.

V_м= 3 ^. 10^{19 .} 4^.10^-24см³=10^-4см³

Егер 1 см³ көлемнің қысымы 1 атм. болса, қысым 5000 атм. болғанда көлем 1см³/5000=2^.10^-4см³ болу керек. Бұл жағдайда осы көлемнің жартысын молекуланың өзі алуы керек. Ендеше Бойль-Мариот заңын пайдалануға болмайды.

Сонымен молекуланың өзінің алатын көлемі мен молекулалардың өзара әсерлесу күшін есепке алу нақты газдардың теңдеуін - Ван-дер Вааль теңдеуін- қорытып шығаруға әкелді. Ол үшін идеал газ күйінің теңдеуіне (Менделеев-Клапейрон теңдеуіне) екі түзеткіш енгізіледі:

мұндағы V₀ молярлық көлемнен молекуланың көлеміне тең шама b алынып тасталуы керек:

Бір молекула ыдыс қабырғасына соқтықсын дейік. Сонда молекуланың центрі қабырғаға /2 –ге жетпейді, (/2 – ашықтықта болады). Екінші молекула да қабырғадан /2 ашықтықта болады (2.14.2.1-сурет). (Осының салдарынан молекулалардың центрлері -ға жақындай алмайды, бірақ молекулалардың соқтығысы қиғаш болғандықтан /2 ескерілмейді).

Еркін қозғалыс жол ұзындығы /2-ға қысқарады:

<’>=< > - /2

Ендеше соқтығысу саны < >/< ’> шамасына артады, бұл қысымның сонша шамаға артатынын көрсетеді. Ендеше

болып жазылады.

2.14.2.1 – сурет. Молекулалардың еркін жол

Бұл өрнектен -га тең деп белгілеп алғанда

теңдігі шығады. Ендеше (2.14.2.1) формуланы

немесе

деп жазуға болады.. Бір молекуланың көлемі болғандықтан

мұндағы N – 1моль газдағы молекуланың көлемі. Сонда Ван-Дер-Ваальс түзеткіші молекуланың алатын өз көлемінің 4 еселігіне тең болады.

мұндағы деп белгілеу енгіземіз.

2.14.2.2-сурет. Молекулалар аралық тартылыс