9. Сандардың ЕКОЕ пен ЕҮОБ-ін Евклид алгоритмін
пайдаланып анықтау әдістемесі
Ең үлкен ортақ бөлгіш (ЕҮОБ)
Ереже: бірнеше натурал сандардың ең үлкен ортақ бөлгішін табу үшін:
1) оны жай көбейткіштерге жіктеу;
2) жіктеудегі ортақ жай көбейткіштерді теріп жазу;
3) осы көбейткіштердің көбейтіндісі табу керек.
Мысал:
ЕҮОБ (6600; 6300) табыңыз:
6600=2 2 2 3 5 5 11,
6300=2 2 3 3 5 5 7,
ЕҮОБ (6600; 6300) = 2 2 3 5 5 =300
Екі санның ЕҮОБ –ін тапқанда «Евклид алгоритмі» деп аталатын ережені білген дұрыс.
Мысал. ЕҮОБ (270, 186) табыңыз. 270-ті 186-ға қалдықпен бөлейік:
270: 186=1 (қал. 84)
Енді бөлгішті қалдыққа бөлейік және т.с.с.:
186 : 84 = 2 (қал. 18)
84 : 18 = 4 (қал. 12)
18:12 =1 (қал. 6)
12:6=2 (қал. 0)
270 пен 186-ның ЕҮОБ-і –оларға Евклид алгоритмін қолданғандығы ең соңғы нөлден өзгеше қалдық, яғни 6 саны.
ЕҮОБ-і бірге тең болатын натурал сандардың өзара жай сандар деп атайды
Ең кіші ортақ еселік (ЕКОЕ)
Екі немесе одан да көп сандардың ортақ еселікутерінің ең кішісіне көбірек көңіл бөлінеді.
Мысалдар: 8 және 12-нің ЕКОЕ-і 24 болып табылады.
Натурал a және b сандардың ең кіші ортақ еселігі деп, a-ға да b-ға да бөлінетін ең кіші натурал санды айтамыз.
Мынан есте сақтау керек:
1)Егер екі натурал санның бірі екіншісіне бөлінетін болса, онда екі санның үлкені ЕКОЕ болады;
2)Егер екі немесе одан да көп сандар өзара жай сан болатын болса, онда олардың ЕКОЕ-гі –олардың өзара көбейтіндісі болып табылады.
Ереже: натурал сандардың ең кіші ортақ еселігін табу үшін:
олардың жай көбейткіштерге жіктеу керек;
бір санның жіктелген көбейткіштерін теріп жазып;
олардың құрамында қалған сандардың жіктелуінде кездесетін басқа жай көбейткіштерді қосып;.
барлық көбейткіштердің көбейтіндісін табу керек
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі
1. Шыныбеков Ә. Алгебра – 8. - Алматы: Атамұра, 2004.
2. Математикадан тест есептер жинағы. 2005-2012 жылдар.
3. Интернет-ресурс материалдары.http://www.testent.ru.
4. Сарсекеев А.С. Тестік есептеулер./Талапкерлерге арналған оқу-әдістемелік құрал. – Астана, 2007.
5. Математика пәні бойынша оқу-әдістемелік құрал. – Астана: «Ұлттық тестілеу орталығы» РМҚК, 2012.
6. «Репетитор» журналы 2005-2012 ж.ж.
7. «Физика және математика» 2009-2012ж.ж.
Достарыңызбен бөлісу: |
