Ќазаќстан республикасыныѕ єылым жјне білім министрлігі

1. 
   Басқару жүйелеріндегі хабарлар түрлері.
   
2. 
   Деңгей бойынша кванттау.
   
3. 
   Деңгей бойынша бірқалыпты кванттау.
   

Егер үзіліссіз функцияның оның жеке мәндерімен ауыстырылуы уақттың белгілі бір моменттерінде жүргізілсе, онда бұл процесс уақыт бойынша кванттау немесе дискретизация деп аталады. Сурет 3,а көрсетілген, уақыт осі бір бірінен сол бір кванттау қадамымен ∆t алшақ тұрған интервалдарға бөлінеді. Кейіннен квантталатвн функциямен қиылысына дейін тік сызықтарды жүргізеді. Функцияның мәні λ₀ бастап 1, 2, 3...9 нүктелерінде анықталады. Бұл Т интервалында үзіліссіз функция λ(t) шексіз мәндер қатарымен емес, ал тек он шақты мәндермен беріледі. Уақыттың дискретті моментінде үзіліссіз функцияның мәнін анықтайтын нүктелерді табумен уақыт бойынша кванттау процесі аяқталады. Егер квантталған функцияны алу қажет болса, интерполяцияның бір түрін іске асырады, мысалы сатылы, ол кезінде 1, 2, ..., 9 нүктелерімен тік сызықтармен қиылысына дейін көлденең сызықтарды жүргізеді, яғни 0-1’, 1-2’ және т.б. сызықтары.

Содан кейін 1’-1, 2’-2, 3’-3 нүктелерін біріктіріп, сынған квантталған функцияны λ'(t) алады.

Расында да, Т уақытысында дискретті мәндер көп берілген сайын, яғни кванттау қадамы ∆t кіші болған сайын, қабылдау бөлімінде λ'(t) функциясы үлкен дәлділікпен қалпына келтіріледі. Бірақ бұл байланыс арнасының өткізу жолағының кеңейтілуін қажет етеді. Осы кезде кванттау қадамы өте үлкен болғанда шығарылатын функция қатты бұрмаланады.

Кванттау қадамын Котельников теоремасынан анықтауға болады, оның мәні келесіде қорытындыланған: спектрі F_max жиілігімен шектелген кез келген үзіліссіз функция оның уақыт интервалы арқылы алынған дискретті мәндері бойынша толығымен қалпына келтірілуі мүмкін.

∆t≤1(2 F_max) (7)

Сурет 3. Хабарды уақыт бойынша кванттау: а – сатылы интерполяция функциясының квантталуы мен қалпына келтірілуі; б – кванттау қателіктері; в – сызықты интерполяция ыункциясының қалпына келтірілуі.

Тәжірибеде Котельников теоремасын түзетумен қолдануға болады:

Кванттау қадамын берілетін қателік мәнінен шыға келе, анықтаудың басқа да әдістері болады. Сурет 3,б мысалысы үшін үшбұршқа жақын физикалар түрінде, квантау кезінде туындайтын абсолют қателіктер мәндері бейнеленген. Бұл фигуралар 3,а суреттегі фигураларға ұқсас сонымен , 0-1 (сурет 3,а) қисығы сурет 3,б айналық кескінделген, себебі ол көлденең 0-1' жоғары орналасқан, оның салдарынан беріліс кезінде оң қателік +∆₃ туындайды. Абсолют қателіктің берілген мәні ∆₃ бір аумақта λ(t) функциясының өсуі ∆t₁ периодта жетеді, басқасында -∆t₆ периодында, ал кейбір аумақтарда ол берілгеннен кіші болады(мысалы, 2'-3' аумақта).Бұл функцияның өсу жылдамдығынан λ'=dλ/dt тәулді. Демек, функция өсуінің максимал жылдамдығына λ'_max сәйкес келетін кванттау қадамын таңдау қажет. Егер 5-6 аумағында функция толқуы (пунктир) бар болса, онда таңдалған кванттау қадамы ∆t үлкен болар еді және бұл толқу қалпына келтірілмес еді, яғни ∆t' қадамын алу қажет болатын.

Сурет 3,б көрсетілгендей

∆t=∆_к.в/λ'_max

Т=λ_max/λ'_max

Бұл δ=(∆λ_max*100)/(2 λ_max) білдіреді. Мұнда ∆ мәнін (9)-ға қойып, ал λ'_max (10) келесіні аламыз.

∆t=2δ_к.в Т/100
Формула функцияны сатылы интерполяциямен қалпына келтіру есебімен алынған. Ол (5) формулаға λ_max Т ауыстырылған ауырымымен ғана ұқсас, себебі функция уақыт бойынша квантталады.

Негізгі әдебиет 1. [391-401].

Қосымша әдебиет 7. [10-104].

Бақылау сұрақтары:

1. Уақыт бойынша кванттау (дискретизация).

2. сатылы интерполяция функциясының квантталуы мен қалпына келтірілуі.

3. Кванттау қателіктері.

4. Сызықты интерполяция ыункциясының қалпына келтірілуі.

5. Котельников теоремасы.