Ќазаќстан республикасыныѕ єылым жјне білім министрлігі



бет14/14
Дата18.05.2020
өлшемі1,02 Mb.
#69511
түріКонспект
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   14
Байланысты:
7 ИМСТлекции каз

Негізгі әдебиет 1. [391-401].

Қосымша әдебиет 7. [10-104].

Бақылау сұрақтары:

  1. Басқару жүйелеріндегі хабарлар түрлері.

  2. Деңгей бойынша кванттау.

  3. Деңгей бойынша бірқалыпты кванттау.

4. Деңгей бойынша бірқалыпсыз кванттау.
15 дәрістің конспектісі. Тақырып: Микропроцессордегі сигналдарды дискреттеу.
Уақыт бойынша кванттау (дискретизация).

Егер үзіліссіз функцияның оның жеке мәндерімен ауыстырылуы уақттың белгілі бір моменттерінде жүргізілсе, онда бұл процесс уақыт бойынша кванттау немесе дискретизация деп аталады. Сурет 3,а көрсетілген, уақыт осі бір бірінен сол бір кванттау қадамымен ∆t алшақ тұрған интервалдарға бөлінеді. Кейіннен квантталатвн функциямен қиылысына дейін тік сызықтарды жүргізеді. Функцияның мәні λ0 бастап 1, 2, 3...9 нүктелерінде анықталады. Бұл Т интервалында үзіліссіз функция λ(t) шексіз мәндер қатарымен емес, ал тек он шақты мәндермен беріледі. Уақыттың дискретті моментінде үзіліссіз функцияның мәнін анықтайтын нүктелерді табумен уақыт бойынша кванттау процесі аяқталады. Егер квантталған функцияны алу қажет болса, интерполяцияның бір түрін іске асырады, мысалы сатылы, ол кезінде 1, 2, ..., 9 нүктелерімен тік сызықтармен қиылысына дейін көлденең сызықтарды жүргізеді, яғни 0-1’, 1-2’ және т.б. сызықтары.

Содан кейін 1’-1, 2’-2, 3’-3 нүктелерін біріктіріп, сынған квантталған функцияны λ'(t) алады.

Расында да, Т уақытысында дискретті мәндер көп берілген сайын, яғни кванттау қадамы ∆t кіші болған сайын, қабылдау бөлімінде λ'(t) функциясы үлкен дәлділікпен қалпына келтіріледі. Бірақ бұл байланыс арнасының өткізу жолағының кеңейтілуін қажет етеді. Осы кезде кванттау қадамы өте үлкен болғанда шығарылатын функция қатты бұрмаланады.

Кванттау қадамын Котельников теоремасынан анықтауға болады, оның мәні келесіде қорытындыланған: спектрі Fmax жиілігімен шектелген кез келген үзіліссіз функция оның уақыт интервалы арқылы алынған дискретті мәндері бойынша толығымен қалпына келтірілуі мүмкін.

∆t≤1(2 Fmax) (7)


Бірақ бұл теореманы тәжірибеде қолдану үшін телемеханикадағы тасымалданылатын барлық хабарлар уақытты шектелгендігімен байланысты қиындықтар қатары болады. Бұл әдетте видео- немесе радиоимпульстар τ ұзақтылығымен, олардың спектрі шексіз. Сондықтан уақытта шектелген функциялар үшін (7) теңсіздікте Fmax мәнін таңдауның едәуір қиындықтары бар. Сонымен, мысалы, егер 50Гц жиілігімен уақытта шексіз синусоидалы кернеуді беретін болсақ, онда (7) сәйкес оның пішінінің қалпына келуі үшін қабылдауды бір периодта тек екі импульс беру жеткілікті, келесідегі амплитудалық мәндерге сәйкес келетін, біреуі – оң жартылай толқынға, басқасы – теріс. Егер де синусоидалық кернеулерді уақыттың соңғы л – кесіндісінде берсе, онда бұл радиоимпульстің пішінін қалпына келтіру үшін енді екі емес, ал едуір көп импульстар қажет, бірақ радиоимпульстар жиілік спектрі шексіз болғандықтан олардың санын көрсету мүмкін емес.

Сурет 3. Хабарды уақыт бойынша кванттау: а – сатылы интерполяция функциясының квантталуы мен қалпына келтірілуі; б – кванттау қателіктері; в – сызықты интерполяция ыункциясының қалпына келтірілуі.


Бұл шектеу (7) шартын қолдану үшін телемеханикада шешуші болып табылмайтындығын есеру тиіс, себебі телемеханикада кванттау басты әдіспен телеөлшеулер үшін пайдаланылады, ол жерде көп жағдайда берілетін функциялар уақытта өзгереді және жеткілікті орталықтанған жиілікке ие.

Тәжірибеде Котельников теоремасын түзетумен қолдануға болады:


∆t≈ 1/(η 2 Fmax),
мұнда η – функция шығарылу дәлділігінен және интерполяция әдісінен тәуелді коэффициент; сызықты интерполяция кезінде ηл=0,75/√δ, сатылы кезінде ηст=(3-5) ηл (δ – пайызбен, салыстырмалы қателік)

Кванттау қадамын берілетін қателік мәнінен шыға келе, анықтаудың басқа да әдістері болады. Сурет 3,б мысалысы үшін үшбұршқа жақын физикалар түрінде, квантау кезінде туындайтын абсолют қателіктер мәндері бейнеленген. Бұл фигуралар 3,а суреттегі фигураларға ұқсас сонымен , 0-1 (сурет 3,а) қисығы сурет 3,б айналық кескінделген, себебі ол көлденең 0-1' жоғары орналасқан, оның салдарынан беріліс кезінде оң қателік +∆3 туындайды. Абсолют қателіктің берілген мәні ∆3 бір аумақта λ(t) функциясының өсуі ∆t1 периодта жетеді, басқасында -∆t6 периодында, ал кейбір аумақтарда ол берілгеннен кіші болады(мысалы, 2'-3' аумақта).Бұл функцияның өсу жылдамдығынан λ'=dλ/dt тәулді. Демек, функция өсуінің максимал жылдамдығына λ'max сәйкес келетін кванттау қадамын таңдау қажет. Егер 5-6 аумағында функция толқуы (пунктир) бар болса, онда таңдалған кванттау қадамы ∆t үлкен болар еді және бұл толқу қалпына келтірілмес еді, яғни ∆t' қадамын алу қажет болатын.

Сурет 3,б көрсетілгендей

∆t=∆к.в/λ'max


Егер өсудің максимал жылдамдығы хабардың көлден максимал мәнге дейін өзгеруінің бүкіл диапазонында сақталады деп алсақ, онда бүкіл диапазонда хабар өзгеруінің максимал мәні

Т=λmax/λ'max


Абсолют қателік көлемі ∆ сурет3,б көрсетілген. Мұнда деңгей бойынша кванттау кезіндегі есептеріндегідей не +∆3, не -∆3 скеру қажет, яғни орташа алғанда ∆/2.

Бұл δ=(∆λmax*100)/(2 λmax) білдіреді. Мұнда ∆ мәнін (9)-ға қойып, ал λ'max (10) келесіні аламыз.

∆t=2δк.в Т/100
Формула функцияны сатылы интерполяциямен қалпына келтіру есебімен алынған. Ол (5) формулаға λmax Т ауыстырылған ауырымымен ғана ұқсас, себебі функция уақыт бойынша квантталады.

Негізгі әдебиет 1. [391-401].

Қосымша әдебиет 7. [10-104].

Бақылау сұрақтары:

1. Уақыт бойынша кванттау (дискретизация).

2. сатылы интерполяция функциясының квантталуы мен қалпына келтірілуі.

3. Кванттау қателіктері.

4. Сызықты интерполяция ыункциясының қалпына келтірілуі.

5. Котельников теоремасы.






Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   14




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет