Б. О. Джолдошев а из Института автоматики и информационных технологий нан кр, г. Бишкек; «Cинтез кибернетических автоматических систем с использованием эталонной модели»

АСУТП ПВ имеет традиционную трехуровневую структуру. При этом нижний полевой уровень включает различные контрольно-измерительные приборы и запорно-регулирующую арматуру. Средний технологический уровень реализован как безщитовая система контроля и управления. Программно-аппаратную основу этого уровня составляют программируемые логические контроллеры фирмы «Siemens» и инструментальная система СТЕП 7. Технологический уровень обеспечивает сбор информации о состоянии технологических процессов, реализует логику срабатывания блокировок и выдачу управляющих воздействий. Верхний (операторский) уровень реализован на базе SCADA-системы. Программное обеспечение АСУТП ПВ представлено тремя комплексами прикладных программ.

Для создания системы оптимального управления необходимо провести работы по идентификации модели (7-10) и проверки ее адекватности, для чего предполагается провести на БГМК соответствующие исследования.

В случае если не удастся получить достаточно адекватной математической модели, то нами предполагается использование современного аппарата теории искусственного интеллекта.

Предполагается использовать интеллектуальную подсистему, которая на основе полученной от подсистемы оптимизации входных данных Х_i и Х₅ рассчитывает уточненное значение скорости загрузки концентрата – Y. Эта подсистема позволяет математически описывать не сам процесс, а строить модель управления им на основе знания, опыта и интуиции технологов-металлургов.

Применительно к процессу Ванюкова при безокислительной плавке сульфидного сырья физико-химические и гидродинамические модели не созданы по ряду объективных причин. Несмотря на это, процессы функционируют и успешно управляются операторами, осуществляющими выбор управляющих воздействий на основании опыта, т.е. неформализованной модели процесса, существующей в их сознании. Таким образом, при исследовании указанных процессов возникает необходимость учета качественной информации, которая зачастую является определяющей, хотя и не поддается точному описанию, т.е. является нечеткой по своей сути.

В связи с этим возникает задача построения управляющей модели в нечеткой среде на основе знаний технологов о моделируемом процессе с использованием лингвистических переменных (ЛП). Эксперту удобнее всего представлять свои знания в виде причинно-следственных связей «Если …, то …». Так, например, эксперт описывает свои действия при управлении: «Если влажность концентрата высокая, то увеличить общее дутье или уменьшить скорость подачи шихты». Понятие ЛП дает подходящее средство для описания различных процессов, в частности интеллектуальной деятельности человека. Для логико-лингвистического описания поведения системы будем считать причины входными параметрами, а следствия – выходными. например, влажность концентрата станет ЛП, если она ассоциируется с терм- множеством значений: низкая, ниже средней, средняя, выше средней, высокая. Лингвистические переменные могут использоваться при опросе эксперта на основании теории планирования эксперимента в качестве входных (Х_i) и выходных (Y_j) переменных и параметров управления с дальнейшей аппроксимацией результатов аналитической функцией в виде полинома

При применении значений ЛП в качестве точек факторного пространства, характеризующих процесс, поведение исследуемой системы описывается экспертом на естественном (или близком к нему) языке. Это делает ЛП наиболее адекватным средством представления экспертных знаний, так как переход от словесных оценок к числовым не вызывает затруднений по любой из шкал.

Для реализации данной схемы необходимо использовать методы теории нечетких множеств и теории планирования эксперимента.

При построениях управляющей модели процессом в качестве экспертов выступали квалифицированные операторы и технологи.

В результате их опроса были выявлены сотрудниками МИСиС следующие переменные, используемые при управлении процессом:

Х₁ – скорость загрузки концентрата;

Х₂ – соотношение дутье-загрузка, нм³/т;

Х₃ – обогащение дутья кислородом, %;

Х₄ – влажность концентрата;

Х₅ – разность температур воды на входе и выходе, ⁰С.

В качестве выходного параметра была выбрана уставка скорости загрузки Y, т/ч. План опроса представлял собой набор продукционных правил типа «ситуация-действие». Была реализована матрица полного факторного эксперимента типа 2⁵. Ситуация задавались в следующей форме: «если Х₁ – низкая, Х₂ – высокое, Х₃ – низкое, Х₄ – высокая, Х₅ – высокая, то Y – ? »

Загрузка Х1	Дутье Х2	Кислород в КВС Х3	Влажно-сть кон-центрата Х4	Температура воды Х5	Скорость загрузки Y
-1	-1	-1	-1	1	Средняя – выше средней
1	-1	-1	-1	-1	Ниже средней – средняя
-1	1	-1	-1	-1	Средняя
1	1	-1	-1	1	Выше средней
-1	-1	1	-1	-1	Ниже средней
1	-1	1	-1	1	Средняя – выше средней
-1	1	1	-1	1	Выше средней
1	1	1	-1	-1	Средняя
-1	-1	-1	1	-1	Низкая
1	-1	-1	1	1	Выше средней
-1	1	-1	1	1	Высокая
1	1	-1	1	-1	Средняя
-1	-1	1	1	1	Ниже средней
1	-1	1	1	-1	Ниже ср-едней – средняя
-1	1	1	1	-1	Средняя
1	1	1	1	1	Высокая

-2 Х₃ Х₅+0,1 Х₄ Х₅ ). (11)

Здесь приведены только значимые коэффициенты полинома. Ошибка при уровне значимости 0,05 составила s{b_i}=0,06. Коэффициентами при квадратичных членах в указанном полиноме можно пренебречь, так как

b₀ – Y₀<s{b_i}.

Анализ проведения графиков расхода концентрата, расчетных по уравнению (11) и фактических, показывает высокую степень адекватности модели процессу управления им оператором, наблюдающиеся различия в загрузках не противоречат практике ведения процесса, что было подтверждено экспертами-технологами. Таким образом, прогностические возможности полученного полинома весьма высоки и данная модель может быть рекомендована к внедрению в виде советчика оператору.

Важно отметить следующие особенности предлагаемого метода. Полученная модель несет дополнительную и эвристическую информацию, позволяющую судить о логике оператора-технолога при управлении процессом. Известно, что эксперт способен оперировать с небольшим количеством входных переменных, но, как видно из уравнения (11), количество линеаризованных (нелинейных) значимых коэффициентов существенно превышает указанный верхний предел. Следовательно, эксперт не в состоянии их формализовать при описании своей понятийной модели, используемой при выборе управляющего воздействия. Другими словами, только предлагаемым расчетным путем удается оценить влияние неформализованных переменных, интуитивно учитываемых экспертом, и выявить их смысл. Например, переменная Х₃ – содержание кислорода в кислородно-воздушной смеси (КВС) в линейном виде оказывает незначимое воздействие на изменение загрузки, но ее влияние происходит через парные взаимодействия с разностью температур охлаждающего контура (Х_{3 –} Х₅ ) и загрузкой концентрата ЦРФ (Х₁ Х₃).
Заключение. Значимость взаимодействия такого типа, по видимому, следует отнести к процессам, происходящим в подсознании эксперта на уровне интуиции. Таким образом, можно полагать, что разработанный метод позволяет количественно оценить кроме входных еще и «интуитивную составляющую», существенно влияющую на выбор управляющего воздействия.

Литература:

1. Иванов В.А. и др. Математическая модель надфурменной зоны печи Ванюкова. Известия вузов // Цветная металлургия, 1990. – №8. – С. 113-115.

3. Федоров А.Н. и др. гидродинамическая модель ванны расплава процесса Ванюкова. Известия вузов // Цветная металлургия, 2002. – №3. ­– С.11-13.

Аңдатпа

Батырбек Айтбайұлы Сулейменов пен Жанар Жумаханкызы Омирбекованың «Гибридті технологияларды пайдалана отырып, Ванюков пешіндегі үдерістерді автоматты түрде басқару» атты мақаласында айқынсыздық ұғымы негізінде Ванюков пешіндегі үдерістерді автоматты түрде басқарудың интеллектуалды жүйесін жасау қарастырылады.

Annotation

In this article of Batyrbek Ajtbaiuly Sulejmenov and Zhanar Zhumahankyzy Omirbekova «Automated control by the Vanukov furnace with use of hybrid technologies» the Intellectual system with use of concept of an illegibility – fuzzy is offered.

УДК 004.056

ББК 32.81в

Он основывается на том, что нахождение больших простых чисел осуществляется сравнительно легко, но разложение на множители произведения двух таких чисел требует значительных вычислительных затрат. Криптографические системы с открытым ключом используют так называемые однонаправленные функции, которые обладают следующим свойством:

• 
  если x известно, то f(x) вычислить относительно просто;
  
• 
  ели известно y=f(x), то для x нет простого пути вычисления.
  

В основу криптографической системы с открытым ключом RSA положена задача умножения и разложения составных чисел на простые сомножители, которая является вычислительно однонаправленной задачей. В криптографической системе с открытым ключом каждый участник располагает как открытым ключом (англ. public key), так и секретным ключом (англ. secret key). Каждый ключ – это часть информации. В криптографической системе RSA каждый ключ состоит из пары целых чисел. Каждый участник создаёт свой открытый и секретный ключ самостоятельно. Секретный ключ каждый из них держит в секрете, а открытые ключи можно сообщать, кому угодно или даже публиковать их. Открытый и секретный ключи каждого участника обмена сообщениями образуют «согласованную пару» в том смысле, что они являются взаимно обратными, т.е.  сообщения MW, где W – множество допустимых сообщений.  открытого и секретного ключа P и S  соответствующие функции шифрования E() и расшифрования D(): M=D_S(E_P(M)), M=E_P(D_S(M)).

RSA-ключи генерируются следующим образом:

1. 
   Выбираются два случайных простых числа p и q заданного размера (например, 1024 бита каждое).
   
2. 
   Вычисляется их произведение n=p·q, которое называется модулем.
   
3. 
   Вычисляется значение функции Эйлера от числа n:
   

4. 
   Выбирается целое число e (1 < e < φ(n)), взаимно простое со значением функции φ(n). Обычно в качестве e берут простые числа, содержащие небольшое количество единичных битов в двоичной записи, например, простые числа Ферма 17, 257, или 65537.
   
   • 
     Число e называется открытой экспонентой (англ. public exponent).
     
   • 
     Время, необходимое для шифрования с использованием быстрого возведения в степень, пропорционально числу единичных бит в e.
     
   • 
     Слишком малые значения e, например 3, потенциально могут ослабить безопасность схемы RSA.
     
5. 
   Вычисляется число d, мультипликативно обратное к числу e по модулю φ(n), то есть число, удовлетворяющее условию:
   

• 
  Число d называется секретной экспонентой.
  
• 
  Обычно, оно вычисляется при помощи расширенного алгоритма Евклида.
  
1. 
   Пара P=(e, n) публикуется в качестве открытого ключа RSA (англ. RSA public key).
   
2. 
   Пара S=(d, n) играет роль секретного ключа RSA (англ. RSA private key) и держится в секрете.