Б. О. Джолдошев а из Института автоматики и информационных технологий нан кр, г. Бишкек; «Cинтез кибернетических автоматических систем с использованием эталонной модели»
жүктеу/скачать 28,25 Mb.
|
| Рисунок 1. Схема строения горного выемочного манипулятора ВМФ-6
с замкнутой кинематической цепью манипулятора. Со стойкой одной из СФГ (первая СФГ) связана система координат OX0Y0Z0, которая названа базовой системой координат. Со стойкой второй СФГ, входящей в состав манипулятора, связана система координат O’X0’Y0’Z0’, названная вспомогательной. Так как имеется некоторая свобода в выборе направления оси O’X0’, указанная ось направлена параллельно оси OX0. При таком выборе вспомогательной системы координат базовая система может быть совмещена со вспомогательной единственным движением – переносом вдоль оси ОXо на постоянную величину Н. Координаты точки М выходного звена в базовой системе координаты характеристической точки выходного звена СФГ-3: xм= S3S2C1-dS1 ; yм= S3S 2S1+dC1 ; zм= L1-S3C2; (8) Координаты точки А соединительного звена определяются как координаты характеристической точки выходного звена СФГ-3 (8) и равны XА = s3S2C1 – dS1, YА = s3S2S1 + dC1, ZА = L1 – s3C2, где XА, YА, ZА – координаты точки А относительно базовой системы координат. Координаты характеристической точки В, принадлежащей СФГ-3, определяются относительно системы координат O’X’0Y’0Z’0 также по формуле (8). Тогда относительно базовой системы координаты точки В соединительного звена будут равны XB = H+ s6S5C4 – d1S5, YB = s6S5S4 -d1C4, ZB=L11-s6C5, (9) где 4, 5, s6 – обобщенные координаты второго СФГ. Определим расстояние sr между точками А и В соединительного звена. Из рисунка 1 следует, что  . (10)
Ориентация оси соединительного звена и схвата относительно осей базовой системы координат, при известных координатах двух точек прямой, следует из выражения для направляющих косинусов. Угол между соединительным звеном и осью OX равен  . (11)
Угол между соединительным звеном и осью OY  (12)
Угол между прямой АB и осью ОZ  . (13)
Следует отметить, что достаточно определить лишь два угла, так как один из углов при известных остальных углах может быть определен из условия ортогональности 
Координаты центра схвата С при известных координатах точек А и В определяются согласно теореме о делении отрезка в данном отношении. Соединительное звено АС делится точкой В в отношении = sr\L. Тогда координаты точки С центра схвата определяются следующими выражениями  (14)
Таким образом, на примере одного манипулятора c параллельной структурой имеющего замкнутую кинематическую цепь показана методика определения положения центра схвата rc=(Xc, Yc, Zc, 1)т и ориентации соединительного звена манипулятора. Указанная методика может быть применена для любого манипулятора или исполнительного механизма шагающего аппарата с замкнутой кинематической цепью, составленного из нескольких полных и неполных СФГ. Пусть:
тогда уравнение расстоянии sr между точками А и В соединительного звена. Из рисунка 1 следует, что . (15)
В этом случае уравнение (8) принимает вид:  . (16)
 и  – обобщение матрицы масс, так, что
Уравнение (16) в литературе по робототехнике также дается в более компактной векторной форме: 
Исследуемый выемочный манипулятор ВМФ-5, ВМФ-6 состоит из соединительного звена с рабочим органом – резцовой коронкой и двух исполнительных механизмов составленных из СФГ. жүктеу/скачать 28,25 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
,