§ 2. Жүйенің критикалық кешігу уақыты мен жиілігін анықтау



















Бұл жерде _ кешеннің инерционды бөлігін сипаттайтын бөлшекті функция; τ₀ – кешеннің таз кешігу уақыты. τ₀ – кешігу уақыты бар кешендердің идеалды реттеуішінің беру функциясы:





















Белгілі болғандай: _=l/υ_ф=0.0008;









нәтижесінде ПИД реттеуіш аламыз:



1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. – М: ГАРДАРИКИ, 2006. – 255 б.

2. Бернас С., Цёк З. Математические модели элементов электроэнерге-тических систем. / Перевод с польского Э.В.Турского. Н.Н.Шелухина). – М: Энергоиздат, 1982. – 66 б.

3. Лукас В.А. Теория автоматического управления. – М., 1990. – 128 с.

In the article of Aliya Kibadullovna Kussatayeva and Botagoz Rahmetollakyzy "To construct the Resvic regulators for distributed parameters systems with time delay" prepared by the mathematic mode was calculated and using the hyperbolic equation and Kirchhoff law and also PID regulators was constructed.

Анализ теоретического материала по данной проблеме показал, что все известные попытки построить либо только непрерывную, либо только дискретную модель пространства и времени наталкивались на возникновение противоречий, разрешение которых не найдено до сих пор.

В частности, до настоящего времени не удалось построить модель дискретного пространства, удовлетворяющую одновременно таким свойствам движения как изотахия, кекинем и реновация [1].

Проблема непрерывного и дискретного может рассматриваться с нескольких различных точек зрения. Коснёмся её только с одной стороны, со стороны тех возможностей, которые открывает концепция дискретности в применении к пространству-времени.

Концепция непрерывного пространства-времени известна достаточно хорошо, в то время как концепция дискретного пространства-времени находится на начальной стадии развития и пытается найти свои корни в намечающихся решениях различных естественнонаучных проблем и идей.

С атомистической теории вещества Дальтона можно начинать отсчёт научной стадии и развития концепции дискретности. Установление атомистической теории электричества было вторым, и построение квантовой теории – третьим важным этапом этого процесса.

Обсуждая вопрос о соотношении между пространством и временем можно подумать, что дискретность пространства не обязательно влечёт за собой дискретность времени и, наоборот, дискретное время совместимо с непрерывным пространством.

На наш взгляд, данное предположение ошибочно. Рассмотрим для начала явление, где пространство и время сливались бы в некий пространственно-временной монолит, в комплекс, неразложимый на части.

К числу таких явлений можно отнести процесс перемещения тела в пространстве во времени. Данное механическое движение, как это было вполне ясно осознано уже Зеноном Эгейским, по праву можно назвать реализованным единством пространства и времени.

Нельзя представить механическое движение без учёта пространства, с одной стороны, и без учёта времени, с другой стороны. Пространство, время и механическое движение – это три звена одной цепи и следует полагать, что их свойства в значительной степени обусловливают друг друга.

Из работ Аристотеля следует, что, допустив бесконечную делимость времени, мы неизбежно придём к бесконечной делимости и пространства. Соответственно, бесконечная делимость пространства влечёт за собой, как неизбежное следствие, бесконечную делимость времени.

Следовательно, пространство и время, действительно, имеют единую природу: или оба они непрерывны, или оба дискретны.

Но более всего поражает в логике исследования Аристотеля следующий конечный результат, переведённый на привычный язык математических символов – в рамках рассматриваемой концепции пространства-времени движение возможно только с одной единственной скоростью:

В утверждении этого факта и состоит свойство равноскоростности движения, или свойство изотахии (от греческих слов ισο – равный и ταχος – скорость). В свойстве изотахии находит своё логическое завершение отмеченная выше внутренняя связь между дискретностью пространства и дискретностью времени.

Многим мыслителям, начиная с древнейших времён и до самого последнего времени, принцип изотахии казался нелепостью.

Действительно, принцип, утверждающий возможность движения тел с одной единственной скоростью, как будто находится в явном противоречии с наблюдаемым повсюду разнообразием скоростей.

Другие мыслители, напротив, считали этот принцип вполне приемлемым и открыто провозглашали его. Например, Эпикур говорил: "Атомы движутся с равной быстротой, когда они несутся через пустоту, если им ничего не противодействует".

Он, кроме того, особо отмечал, что принцип изотахии имеет место не только для изолированных атомов, но "и в сложных телах все атомы одинаковы по быстроте". Вслед за учителем Лукреций утверждал:

…всё, проносясь в пустоте, без препятствий, равную скорость имеет.

Провозглашение также некоторыми крупными мыслителями, такими, как Секст Эмпирик, Семпликий и тот же Эпикур, свойства изотахии своим кредо заставляют думать, что это свойство, по-видимому, не так уж нелепо, как представляется на первый взгляд.

Отмеченное противоречие с действительностью, скорей всего, является только кажущимся, и при более детальном рассмотрении неизбежно исчезнет.

Так и оно оказывается, если стоять на точке зрения вещественного атомизма. Как известно, атомы – мельчайшие, человеческим глазом невидимые частицы. Тела, видимые и ощущаемые, состоят из очень большого числа атомов.

Известно также, что атомы находятся в непрерывном движении. Теперь ясно, как нужно рассуждать, чтобы совместить свойство изотахии с наблюдаемым разнообразием скоростей: нужно принять, что свойством изотахии обладают именно атомы.

Короче говоря, единственное, что надо сделать при таком предположении, это суметь разумным образом представить видимое движение видимых тел как средний результат невидимого движения невидимых атомов.

Здесь следует подчеркнуть, что взгляд древних атомистов лишь созвучен современному, но не тождественен ему.

В настоящее время, направленное движение макротела и беспорядоченное движение составляющих его микротел рассматриваются как два совершенно самостоятельных и независимых друг от друга вида движений: первое ни в какой мере не сводится ко второму и не выводится из него. Оно, считается, обусловлено действием внешних сил, тогда как второе определяется температурой тела.

В этом смысле эпикурейское мировосприятие существенно отличается от современного научного мировоззрения. Данный факт позволяет считать истолкование принципа изотахии самым поразительным и с современной точки зрения самым интересным положением во всей системе Эпикура.

Научная основа для отождествления уникальной скорости принципа изотахии с определённой физической величиной впервые появилась только XIX веке.

Можно догадаться, что ею является универсальная константа природы – скорость света с, являющаяся верхним пределом для скоростей материальных тел.

Это есть первая в истории науки скорость, принципиально отличающаяся от всех других; способная претендовать на роль фундаментальной скорости принципа изотахии.

Высказанное предположение о роли c в принципе изотахии, каким бы привлекательным оно ни казалось, оставалось, тем не менее, всего лишь догадкой, до тех пор, пока вопрос о физическом смысле величины c не стал предметом дискуссии в рамках релятивистской квантовой теории электрона.

Вспомним, в 1928 году Дирак сделал достоянием науки и истории своё волновое уравнение электрона.

С помощью простой, но оригинальной процедуры извлечения квадратного корня из оператора Гамильтона он впервые в истории физики успешно сочетал идею квантов с идеей релятивизма.

Стремясь физически осмыслить новую теорию как и множество учёных-физиков того времени, именно, вложить определённый физический смысл в новые понятия теории, в матрицы Дирака α_ν, Брейт сравнивает гамильтоновою функцию в этой теории с формой той же функции в классической релятивистской теории, что даёт операторам компонент скорости электрона – соотношение, которое существенно важно для самого свойства изотахии:

Формула 1.

Вскоре тот же результат был получен ещё двумя способами, и в последующие годы появлялся в самых разнообразных исследованиях.

В одном оказывалось, что волновые пакеты, соответствующие электронам с кинетической энергией, значительно большей их собственной, всегда движутся в пустоте.

В другом выяснялось, что вероятность излучения в результате перехода электронов с положительного энергетического уровня на отрицательный совпадает с вероятностью их столкновений при условии, что они движутся со скоростью света в пустоте, и так далее.

По мере появления этих открытий становилось всё более ясно, что все вычисления возможной скорости диракова электрона ведут к скорости света в пустоте.

Выяснение всех этих вопросов принадлежит будущему, но уже сейчас мы вправе видеть в рассмотренном результате релятивистской квантовой теории электрона доказательство принципа изотахии.

Этот результат подтверждает высказанное ранее предположение об исключительной роли в принципе изотахии той величины, которая известна ныне как скорость света в пустоте.

Он означает, что дираков электрон мог бы являться тем "первотелом" древних атомистов, к которому относится этот принцип.

История развития показывает, что идея элементарных интервалов длины и времени в последние десятилетия неоднократно и настойчиво появлялась на горизонте теоретической физики.

Из сочетания различных констант природы, в том числе констант с размерностью длины и времени, можно построить большое количество всевозможных безразмерных величин. В атомной области наиболее известными среди них являются зоммерфельдова постоянная тонкой структуры 1/137 и отношение масс протона и электрона 1836.

Формула 2. Радиус вселенной, выраженный в элементарных единицах расстояния.

Формула 3. Возраст вселенной, выраженный в элементарных единицах времени.

Формула 4. Масса Вселенной, выраженная в протонных массах.

Известно следующее равенство:

Формула 5.

Первые два члена здесь разумно определить как полное действие мира и полный момент количества движения мира, соответственно.

Тогда суть всего равенства можно будет выразить следующим образом: полное действие или полный момент количества движения мира равны элементарному кванту действия, умноженному на число элементарных объёмов в мире [2].

В середине 40-х годов прошлого века Иордан предпринял попытку теоретически связать космос и микромир. По его мнению, необычное поведения цефеид – звёзд, максимальная яркость которых достигает в период расширения и уменьшает блеск в период сжатия, обусловлено существованием новой константы природы, равной по порядку величины 10-13см [3].

Уравнение 6.

Обе стороны данного уравнения возведём в квадрат и разделим на R³:

Уравнение 7.

Левая часть уравнения 7, непроизвольно, напоминает третий закон Кеплера: отношение кубов больших полуосей орбит к квадратам периодов обращения для всех планет Солнечной системы одинаково.

Чтобы закон Кеплера окончательно вступил в свои права, правая часть уравнения 7 должна быть константой:

Корректно ли данное утверждение? С формальной математической точки зрения количество радиусов, его величина ничем не ограничена и может стремиться к бесконечности.

Можно утверждать, что правая часть уравнения (7) стремиться к нулю — как угодно долго. В данной ситуации принцип изотахии ставит всё на свои места. Действительно, в Солнечной системе величина 1/R³ имеет нижнюю и верхнюю границу, которой соответствуют радиусы планет от Меркурия до Плутона:

Высказывания Николая Кузанского, Леонардо да Винчи, Коперника, Кеплера о свойстве тел притягиваться к центрам планет, расположенных ближе всего к Солнцу, привело к открытию фундаментального закона природы.

Как известно, в 1618-1619 годах, сравнивая размеры орбит и период обращения планет вокруг Солнца, Кеплер (1571-1630) обнаружил, что квадраты периодов обращения любых двух планет относятся между собой, как кубы их средних расстояний от Солнца (больших полуосей их эллиптических орбит).

С этой точки зрения формула 8 – это третий закон Кеплера, а правая часть её от знака равенства, говоря современным языком – квантовая сущность гравитации.

Определение последней даёт возможность придать аналогично закону Кеплера современную интерпретацию нашему Кентавру: квадраты периодов обращения любых двух физических масс относятся между собой, как кубы их средних расстояний от центра притяжения (в планетарном масштабе – это, например, Солнце, планеты, большие их полуоси их эллиптических орбит) и равна произведению элементарной плотности пространства на четвёртую степень обратной величины постоянной тонкой структуры.

Тем самым мы подчёркиваем, что мир макрокосмоса и микромира един. Перед нами возникает принципиально иная, ясная и эффективная научная парадигма; гораздо более связное, чем до сих пор, и притом математически выверенное возможное толкование мира на его микро-, мезо- и макроуровнях.

К идейным источникам по данному вопросу можно отнести [4, с.75-77] и статьи на страницах Мембраны: "О всеобщем законе движении материи", "Формула природы или дьявольская математика? (О квантовой физике)".
Заключение. Из высказанного можно сделать вывод, что космологические явления, как ни покажется это странным, теснейшим образом связаны с явлениями микромира. Следовательно, залогом успешного решения проблем космологии и физики элементарных частиц является только их совместное изучение. Данный вывод находится в полном согласии с концепцией дискретности: ведь отказавшись от применимости пространственно-временных представлений в малом, мы вынуждены сделать то же самое и в применении к большим масштабам.
Литература:
1. Вяльцев А.Н. Дискретное пространство-время. М., Наука, 1965.

2. Haas A. Zur Frage der physikalischen Weltkonsttanten. Nw, 25, 733-734, 1937.

3. Jordan P. Uber die Entstehung der Sterne. II. Veranderliche Sterne. Phz, 45,233-244, 1945.

4. Маженов Н.А. Маленькая книжка о большой Вселенной. (Начало великого объединения). Алматы, 2000.

5. (http://www.membrana.ru/articles/readers/2002/12/17/185100.html)


Аңдатпа

Нұрбек Ахметжанұлы Маженовтың «Изотахия және Кеплердің үшінші заңы» атты мақаласында Интернетте ертеректе жарияланған осы ұғымдар туралы автордың ерекше ой-пайымдарын көпшілікке де қызықты боларына сене отырып, беріп отырмыз.
Annotation

Article of Nurbek Ahmetzhanuly Mazhenov «Izotahya and Kepler's third law» earlier published on the Internet we have decided to reprint in the given collection as thoughts on communications izotahya and Kepler's third law will interest all readers

УДК 530.1 + 007

ВИХРЕВОЙ ЭФФЕКТ РАНКА
Ш.Б. Нұрбалаев, Д.Ә. Әубәкір
ЭеО-центр «Ноосфера и Устойчивое развитие» при ЕНУ им. Л.Н. Гумилева

E-mail: shiko_87@mail.ru

При движении потока газа или жидкости по плавно поворачивающей поверхности трубы у её внешней стенки образуется область повышенного давления и температуры, а у внутренней – область пониженной температуры и давления. Это достаточно хорошо известное явление называется эффектом Ранка или эффектом Ранка-Хильша.

Классическими устройствами, использующими эффект Ранка, являются вихревые трубы, которые строят по двум основным схемам: прямоточной и противоточной [1].

Схема вихревой трубки Ранка приведена на рис. 1. Здесь 1 – гладкая цилиндрическая труба, 2 – вход газа (завихритель тангенциального или улиточного типа), 3 – дроссель, 4 – выход горячего газа через кольцевую щель, 5 – диафрагма для выхода холодного газа.

вихревых труб на эффекте Ранка.

Эффект Ранка проявляется как для потока газа, так и для потока жидкости, которая, как известно, является практически несжимаемой и потому фактор адиабатического сжатия или расширения к ней неприменим. Тем не менее, в случае жидкости эффект Ранка обычно выражен значительно слабее.

В настоящее время наиболее общепризнанным объяснением эффекта Ранка является следующее.

Известно, что если измерять температуру движущегося в трубе потока двумя термометрами, то они покажут разную температуру, если один из них неподвижен относительно потока, а другой вмонтирован в трубу. При этом температура, измеренная вмонтированным в трубу термометром будет связана с температурой, измеренной термометром, движущимся вместе с потоком, следующим образом:

где  T₀ – температура, измеренная вмонтированным в трубу термометром, «температура торможения»;  T – «собственная» температура потока, измеренная термометром, движущимся вместе с ним, «статическая температура»;  v – скорость движения потока по трубе;  C_p – удельная теплоёмкость вещества потока.

которое говорит о том, что при увеличении скорости потока v в адиабатических условиях термодинамическая температура уменьшается.

Отметим, что последнее выражения применимо не только к потоку газа, но и к потоку жидкости. В нем с увеличением скорости потока v в адиабатических условиях термодинамическая температура жидкости тоже должна уменьшается.

Таким образом, мы видим, что температура торможения, измеряемая неподвижным термометром, при одной и той же собственной статической температуре этого потока будет зависеть от его скорости. Если относительно такого термометра остановить весь газ, то вся его температура поднимется до этого значения – кинетическая энергия преобразуется в тепловую. Именно это явление вызывает нагрев передних кромок крыла у скоростных самолётов (прежде всего сверхзвуковых), а также сгорание в атмосфере метеоритов и отработавших свой срок космических летательных аппаратов.

В процессе экспериментального и теоретического изучения особенностей работы вихревых труб расширяется диапазон их производительности и области применения. Особенно вихревые трубы используются в химической, газовой, нефтедобывающей и других отраслях промышленности.

Условно объединив области в группы, список применений можно представить так:

1. 
   технология машиностроения, станкостроение, промышленная электроника: создание «холодных зон» на поверхности или в объеме инструмента и/или материала; охлаждение блоков управления программных станков, автоматических линий, роботизированных участков, безлюдных производств;
   
2. 
   горячие и вредные производства: воздушные завесы в рабочих зонах покрасочных камер, кузнечных цехов, гальванических и металлургических производств; глубокие шахты: вентиляция тупиковых забоев;
   
3. 
   литейное производство: охлаждение песка в установках с быстротвердеющими смесями; хранение сельхозпродукции: охлаждение зерна и дисперсных продуктов во временных хранилищах;
   
4. 
   мебельная промышленность: вдув холодного воздуха в зону фрезерования при изготовлении облицовочных плит и в зону налива лака в лаконаливных машинах;
   
5. 
   кабинах кранов, в вагончиках бурильщиков и т.д.;
   
6. 
   производство листовых материалов: раздув холодным потоком полиэтиленовой пленки, охлаждение листовой резины; производство стекла;
   
7. 
   перевозка фруктов и овощей: малые автофруктовозы и хранилища на малых судах;
   
8. 
   пищевые производства; транспорт; горная техника;
   
9. 
   портативные транспортные холодильники, охладители воды и т.п.
   

4. 
   Потапов Ю.С., Фоминский П.П., Потапов С.Ю. Энергия вращения. – Кишинев, 2001. – 400 с
   
5. 
   Азаров А.И. Промышленные вихревые трубы: производство, применение, развитие // Техномир, 2007. – № 1 (31). – С.20-22.
   
6. 
   Гуцол А.Ф. Эффект Ранка // Успехи физических наук. Медодические заметки. – Мурманск, 1997. – №6. – Том 167.
   
7. 
   Аубакир Д.А., Ревинов Н.М., Манабаев Б.С., Карасев Н.И. Арканно-вихревая технология – база экологически безопасных ноосферных технологий устойчивого развития земной цивилизации // Экологическая безопасность урбанизированных территорий в условиях устойчивого развития: материалы Международной научно-практической конференции. – Астана: Изд-во ЕНУ, 2006. – С. 395-399.
   

Шыңғыс Бақтиярұлы Нұрбалаев пен Дәуренбек Әзенұлы Әубәкірдің «Ранктің құйынды ғажап құбылысы» атты мақаласында Ранк эффектісі толықтай сипатталған және оның ерекшеліктері көрсетілген. Барлық тәжірибелік деректерге тек бір ғана түсінік беретін құйынды эффектіге жаңа бағыттар қарастырылған. Сонымен қатар Ранк ғажап құбылысына негізделген құйынды құбыр туралы және олардың өнеркәсіптің түрлі салаларында қолданылуы жөнінде айтылған.