§ 1. Жүйенің математикалық нобайын анықтау
Параметрлері таралған жүйелердің мысалы ретінде электр энергиясын қашықтыққа тасымалдауға арналған ұзын желілер қарастырылады.
Сурет 1. Электр энергиясын қашықтыққа тасымалдаушы
ұзын желінің эквивалентті схемасы.
Шығынсыз желілер келесідей дербес туындысы бар дифференциалдық теңдеулермен сипатталады:
 ,
Олардың шешімі:
 .
 ; желі ұзындығы; ескере отыра мынадай шешімге келеміз:
 ,
мұндағы  . Мұндағы τ таза кешігу уақытын сипаттайтын шама, l –желі ұзындығы, LC тізбек параметрлері. Қорытындысында біз таза кешігу буынын аламыз,яғни шығынсыз желілер таза кешігу буыны болады деген қорытынды жасаймыз, бірақ олар ұзын желіні толық сипаттайды деп айта алмаймы себебі біз тек желінің соңы мен басындағы кернеудің тәуелділігін ғана алдық.
Электр энергиясын тасымалдаушы бірфазалы ұзын желілер келесідей дербес туындылары бар дифференциалдық теңдеулермен сипатталады:
- 
- 
Осы теңдеулердің шешімі жоғарыда айтылғандай гиперболалық функциялар түрінде болады. Нәтижесіде беру функциясы келесі түрде болады (желінің соңындағы кернеу мәнінің желі басындағы кернеу мәніне қатынасы):
мұндағы 
 желі ұзындығы ;
 – таралу тұрақтысы
 ;
 ;
 ;
 ;
 ;
Беру функция күрделі кешігу буыны болатынын көреміз:
Шығынсыз желі мен біртекті желілер үшін гиперболалық функциялар көмегімен алынған беру функциялары ұзын желінің басы мен соңындағы кернеудің тәуелділігін сипаттайды. Тәжірбиеде ұзын желілерді нобайлау күрделі әрі қиын болғандықтан, оларды қысқа желілердің тізбектей қосылған схемаларға бөліп (Сурет 2), бір бөлігін ғана қарастырамыз, ал қалған бөлігіндегі әрбір қысқа желінің кедергілері өзара тең деп ұйғарамыз, яғни біртекті желілерді қарастырамыз. Кирхгоф заңдарының көмегімен ұзын тізбектің қысқа бөліктері үшін математикалық нобай, беру функциясын анықтауға болады [1].
Сурет 2. Қысқа тізбектердің қосындысы ретіндегі ұзын тізбек.
Сурет 3. Бірлік тізбек үшін эквивалентті схема.
Бүкіл контурдың кедергісі:
 ;
 ;
 ;
Беру функциясы келесі түрде болады:
 =
= ;
K=0.8;T=0.0005; T1=2;T2=0.03
 ;
Достарыңызбен бөлісу: |
