Считается, что объект (1) обладает свойством управляемости, а вектор состояния доступен для измерения.
Зададим структуру управляющего устройства векторным линейным уравнением вида
. (9)
Уравнение (1) с учетом (8) будет
,
где вещественные матрицы
а их элементы
Уравнение (9) в координатной форме:
, (10)
Тогда условия допустимого качества управления (8) с учётом (10) имеет вид:
, (11)
где
.
Далее на основе соответствующих преобразований неравенств (11) аналогичных рассмотренным в [1], получаем следующие соотношения:
. (12)
Полученные условия справедливы при
(13)
Далее нетрудно показать, что
В результате, для достижения исходных условий допустимого качества управления достаточно выполнения неравенств
(14)
Введем параметрические функции
,
,
Тогда неравенство (14) можно еще записать как:
Подмножество определяется неравенством:
В результате справедлива следующая теорема.
Достарыңызбен бөлісу: |