Доказательство. Продифференцируем (17), получим
, (20)
Тогда условие (18) будет иметь вид:
,
или
где
, (21)
где – -мерная вещественная матрица, зависящая от компонентов параметра .
Нетрудно видеть, что выполнение неравенств
(22)
гарантирует соблюдение соотношений, что эквивалентно обеспечению условий (19).
Обозначим через главные миноры матриц Тогда, согласно критерию Сильвестра [2, 4], для удовлетворения условий (18) необходимо и достаточно, чтобы выполнялись неравенства
. (23)
Следовательно, соотношения (18) определяют подмножество
. (24)
Достарыңызбен бөлісу: |