Б. О. Джолдошева из Института автоматики и информационных технологий нан кр, г. Бишкек; «Cинтез кибернетических автоматических систем с использованием эталонной модели»
§ 1. Математическая модель физико-химических
жүктеу/скачать 28,25 Mb.
|
| § 1. Математическая модель физико-химических
процессов в печи Ванюкова Анализ публикаций показал, что наиболее близко подошли к созданию математической модели процессов в ПВ авторы работ [1] и [2]. При этом, были разработаны структура модели, описывающие гидродинамику и кинетику химических реакций в надфурменной зоне, но ее идентификация и реализация на ЭВМ так и не были завершены [1]. Были разработаны также статические модели, позволяющие проследить поведение дисперсной фазы по мере движения расплава вниз от уровня фурм [2]. Анализ физико-химических особенностей процесса ПВ показал, что технологическая эффективность агрегата обусловлена характером и интенсивностью протекания массо- и теплообменных процессов, являющихся результатом взаимодействия в расплаве сульфидного сырья, загружаемого на поверхность расплава, с кислородом дутья, подаваемого через боковые фурмы в слой расплава. Характер движения образующихся при этом потоков штейновой и шлаковой фаз позволяет выделить в агрегате две основные зоны: барботажную (интенсивно перемешиваемую дутьем), реакционную – надфурменную зону (НЗ) и относительно спокойную зону расслоения штейно-шлаковой эмульсии и образования сплошной штейновой фазы, расположенную ниже плоскости фурм, – подфурменную зону (ПЗ). Рассмотрим надфурменную зону, в которой одновременно протекают такие характерные для ППВ процессы, как плавление и растворение компонентов шихты, диссоциация высших сульфидов и окисление образующихся сульфидов и серы с выделением большого количества тепла, что определяет автогенность процесса плавки. Процессы диссоциации и окисления в НЗ полностью характеризуются следующими реакциями: FeS2=>FeS+1/2S2; CuFeS2=>1/2 Cu2S+FeS+1/2S2; S2+2O2=2SO2; (1) FeS+3/2 O2=FeO+SO2; (2) (FeS)+3(Fe3O4)=10FeO+SO2; (3) 3FeO+1/2O2= Fe3O4. (4) Кроме учета образующихся в процессе плавки продуктов штейна, шлака и газовой фазы, влияющих на величину тепловыделения, необходимо учитывать реакцию окисления диссоциированной серы шлаковым расплавом: 2(FeO)+3/2S2=2[FeS]+SO2. (5) Вследствие равновесия реакции (5) часть элементарной серы окисляется и переходит в газовую фазу, что необходимо учитывать при расчете теплового баланса. Элементарная сера расплава окисляется в фурменном факеле по реакции (1) и шлаковым расплавом по реакции (5), а также по реакции восстановления магнетита в объеме ванны диссоциированной серой (6). Достижение равновесия при этом объясняется тем, что окисление серы до SO2 протекает до установления равновесного соотношения между ними в соответствии с реакцией (5), которая протекает в областях с высоким парциальным давлением серы (процесс сульфидирования шлака). Образование магнетита происходит вследствие переокисления шлака в фурменном факеле по реакции (4), а равновесное содержание магнетита в шлаке устанавливается по реакции: 1/2S2+2(Fe3O4)=6(FeO)+SO2. (6) С учетом принятых допущений математическая модель процессов, протекающих в НЗ ПВ, авторы [1]представили совокупностью дифференциальных уравнений материального и теплового балансов по реагирующим соединениям штейна, шлака и газовой фазы, определяемых зависимостями между концентрациями соединений во входных и выходных потоках в соответствии с реакциями (1-6) и условиями реактора идеального перемешивания. Предложенная в [1] математическая модель НЗ ПВ по сравнению с существующими моделями расчета статических режимов отражает динамику протекания физико-химических и теплотехнических явлений НЗ агрегата и позволяет посредством включения в систему реакций (5) и (6) учесть к тому же динамику взаимодействия продуктов (штейна, шлака), образующихся в процессе плавки и оценить поток магнетита, восстанавливаемого диссоциированной серой. Это позволит учитывать изменение величины тепловыделения и, следовательно, структуры теплового баланса в условиях равновесия в системе штейн – шлак – газовая фаза. Таким образом, полученные в работе [1] результаты позволяют моделировать процессы в надфурменной зоне ППВ, описывающие кинетику химических реакций с учетом входных и выходных потоков исходных веществ и продуктов реакций. Однако эти соотношения не учитывают гидродинамическую обстановку в зоне, а также не позволяют описать процессы разделения фаз в подфурменной зоне. В исследованиях [2], напротив, хорошо описывается гидродинамика в фурменной и подфурменной зонах, однако не приводятся соотношения, описывающие кинетику протекающих реакций. Кроме того, модель [2] не описывает процесс в динамике. При этом полученные в [2] результаты позволили авторам не только находить оптимальные режимы в уже существующих печах ПВ, но прогнозировать режимы новых технологий. С учетом отмеченных достоинств и недостатком моделей [1] и [1] предлагается объединить основные уравнения этих двух работ, дополнив их уравнениями для согласования моделей. Поскольку поток серы на реакцию (1) является массовым расходом серы и для сохранения размерности в соответствующих уравнениях, приведенных в [1], перепишем их в следующем виде: (9) где V – объем НЗ; – плотность штейно-шлаковой эмульсии; , , , – потоки соответствующих компонентов, поступаю-щих в НЗ с загружаемыми продуктами (шихтой, конвертерным шлаком и др.); – поток кислорода дутья в НЗ; – плотность кислорода; – поток кислорода на плавку; Ф(5)S , – потоки серы на реакцию (5) и Fe3O4 на реакцию (6; – поток сульфида железа, выносимого штейном в ПЗ; – поток штейна, выносимого в ПЗ; – плотность штейна; – объемная доля штейна в эмульсии; – коэффициент выноса штейна в ПЗ; , – потоки шихты и шлака; K3, K4, K6 – коэффициенты распределения кислорода по реакциям (1), (2) и (4); – константа скорости реакции (3); CFeS, CFeO, , , – концентрация компонентов в НЗ, шихте и шлаке соответственно; MFeS, , , MFeo, S2 – молекулярные массы FeS, O2, Fe3O4, FeO, S2. В уравнении материального баланса по штейну необходимо учесть, что из барботируемой зоны печи медный штейн выходит двумя потоками: осаждение штейна в виде крупных капель в подфурменную зону (поток ) и вынос части штейновых капель, не успевших скоалесцировать, вместе со шлаком (поток ). Величины этих потоков можно определить из работы [2], тогда уравнение по расчету количества штейна в фурменной зоне можно рассчитать по формуле: (10) Тепловой баланс НЗ описывается дифференциальным уравнением, определяющим изменение количества тепла реакционной зоны как разность приходящего и уходящего потоков тепла, и описывается соответствующим уравнением, которое принято нами без изменений из работы [1]. Все остальные уравнения моделей [1] и [2] также остаются без изменения. Основной задачей оптимизации является расчет такого режима ведения процесса, который доставлял бы выбранной функции цели экстремальное значение (минимум или максимум). Математическая модель (7-10) с соответствующими уравнениями из работ [1] и [2] позволяет рассчитать потери меди с отвальным шлаком в зависимости от производительности, химических и физических свойств исходной шихты, расхода дутья, содержания в нем кислорода, поддержания манометрического режима и т.д.. Поэтому содержательная постановка задачи оптимизации может быть сформулирована следующим образом: «Для заданного состава шихты рассчитать такие значения расхода дутья, содержания в нем кислорода и расхода шихты, которые обеспечили бы минимальные потери меди с отвальным шлаком, при соблюдении технологических ограничений на: расход шихты, температуру в печи, расхода дутья, содержание кислорода в дутье». Потери меди с отвальным шлаком определяются количеством штейновых капель, не успевших скоалесцировать, вместе со шлаком – поток . Постановка задачи оптимального управления в таком виде позволит, во-первых, управлять процессом оптимальным образом (минимизацией содержания меди в отвальном шлаке и во-вторых, вести процесс в устойчивом и безаварийном режиме (посредством соблюдения технологических ограничений). жүктеу/скачать 28,25 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|