Б. О. Джолдошева из Института автоматики и информационных технологий нан кр, г. Бишкек; «Cинтез кибернетических автоматических систем с использованием эталонной модели»
жүктеу/скачать 28,25 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Цель управления.
- 1.3. Структура регулятора
- 1.4. Формирование эталонной модели
| 1.2. Модель объекта управления
Векторное уравнение управляемого объекта задается в отклонениях в пространстве состояний: (3) где – m-мерный вектор стабилизирующего управления; e0 – вектор начального отклонения фактического состояния y(t) объекта от желаемого состояния g(t); вещественные матрицы , . Предполагается, что объект обладает свойством управляемости и все компоненты вектора ошибки управления e(t) доступны для измерения. Цель управления. Она состоит в поддержании желаемого движения g(t) управляемого объекта с заданными показателями качества. В качестве последних используются точность стабилизации требуемого состояния и быстродействие системы. 1.3. Структура регулятора Закон управления u(t) определяется линейной обратной связью: (4) где матрица регулятора . Формирование критериальных условий. Вначале составляются критериальные функции: В соответствии с приведенной выше теоремой цель управления достигается, если выполняются критериальные соотношения (2), т.е. (5) 1.4. Формирование эталонной модели Динамику эталонной модели замкнутой САУ представим в виде следующего векторного уравнения (6) где - вектор состояния эталонной модели; Λ – вещественная матрица: Задача состоит в определении желаемой матрицы замкнутой системы , обеспечивающей заданные требования к проектируемой САУ. Для нахождения такой матрицы (Λ*) будем использовать критериальные условия (2). С учетом (6) критериальные функции Ji(t), принятые в качестве показателя оценки качества, имеют вид (7) т.е. где Очевидно, что если (8) (9) то гарантированным образом обеспечивается выполнение критериальных условий (5). Пусть диагональные элементы матрицы Λ являются постоянными (λii=const) и имеют отрицательные значения, т.е. Тогда функции будут удовлетворять ограничениям (8). Теперь найдем условия, при выполнении которых будут выполняться соотношения (9). Для этой цели потребуем, чтобы динамика недиагональных элементов λii матрицы Λ описывалась следующими уравнениями: (10) С учетом соотношений (10) выражения для имеют вид . (11) Можно показать, что справедливо следующее соотношение: (12) С учетом (12) выражение (11) можно записать в виде (13) Пусть . Тогда, из выражения (13) для функции видно, что условия (5) выполняются, если (14) Составим -матрицу где элементы определяются правой частью уравнений (10): (15) Тогда векторное уравнение самонастройки параметров эталонной модели замкнутой САУ можно записать в виде (16) где матрица начальных условий При этом Необходимо отметить, что алгоритм формирования уравнения самонастройки (16) отличается от процедуры его построения, предложенной в [9]. Так как, динамика эталонной модели (6) в соответствии с условиями (2) обеспечивает её устойчивость и выполнение цели управления, установившееся решение векторного уравнения (16) является желаемой матрицей замкнутой системы: (17) жүктеу/скачать 28,25 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|