Бағдарламасы (Syllabus) Нысан пму ұс н 18. 4/19
жүктеу/скачать 6,93 Mb.
|
| -мысал. Ұзындығы l және массасы М қайық тынық суда тұр. Массалары m1 және m2 балықшылардың біреуі қайықтың алдыңғы бөлігінде, ал екіншісі ортаңғы бөлігінде отыр. Егер балықшылар орындарымен ауысса, қайық қаншаға орын ауыстырар еді? Судың кедергісін ескермеңіз.
Шешуі. Егер судың кедергісін ескермесек, онда қайық-балықшылар жүйесін тұйықталған деп қарастыруға болады, себебі оған әсер ететін сыртқы күштер өзара теңгерілген. Бастапқыда толық жүйе тыныштықта тұрады, және денелердің қозғалыс мөлшерлерінің қосындысы нольге тең болады. Қозғалыс мөлшерінің сақталу заңына сәйкес, мұндай жүйеде қандай болмасын орын ауыстырулар басталса да, қозғалыс мөлшерлерінің векторлық қосындысы нольге тең болу керек. Сондықтан, балықшы қайық бойымен орын ауыстыра бастаса, қайық оған қарсы қозғалысқа келеді. υ1 — бірінші балықшының қайыққа қатысты жылдамдығы, ал υ2 — қайықтың, осы балықшы қозғалысы кезінде, алатын жылдамдығы болсын. Онда судың қозғалысын ескермей, келесіні аламыз: 
Қозғалыс мөлшерінің сақталу заңының теңдеуін құрған кезде, қозғалмайтын санақ денесіне (біздің жағдай үшін суға қатысты) қатысты әрқашан денелердің абсолют жылдамдықтарын алу керек екендігін естеріңізге салайық. Балықшының абсолют жылдамдығы оның салыстырмалы жылдамдығы мен қайықтың жылдамдығының айырымына тең екендігі анық. υ1 жылдамдығы міндетті түрде υ1қ жылдамдығынан артық болу керек, себебі кері жағдай қозғалыс мөлшерінің сақталу заңына қайшы келеді. Адам мен қайық бір мезгілде қозғалатындықтан, және балықшының қозғалысының басы мен соңында сәйкесінше жылдамдық алуы мен ақырындауына жұмсалатын уақыт аз болғандықтан, былай жазуға болады:  және 
мұндағы t және x — сәйкесінше қайықтың қозғалу уақыты және осы уақыттағы орын ауыстыруы. Жоғарыда айтылғандарды ескере отырып, қозғалыс мөлшерінің сақталу заңының теңдеуін төмендегідей жазуға болады:  (1)
Жоғарыда жасалған тұжырымдарға ұқсас, екінші балықшының қозғалыз теңдеуін құрамыз. Егер екінші балықшының қозғалысы кезіндегі қайықтың ығысуын у арқылы белгілесек, онда  (2)
Қайықтың қорытынды ығысуы келесі айырымға тең болады:  (3)
(1)-(3) теңдеулерін шешіп, келесіні аламыз: 
жүктеу/скачать 6,93 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|