| Өзін-өзі тексеру сұрақтары:
1. Сызықтық операторларды көбейту амалын анықтау
2. Көбейтінді оператордың матрицасы
3. Көбейту амалының қасиеттері
Пайдаланылатын әдебиеттер: [2] 5-тарау,§1, [7] 3-тарау, §9, [8] 13-лекция, §60
№9дәріс
Тақырыбы: Сызықтық операторды скалярға көбейту
Қарастырылатын сұрақтар:
1. Сызықтық операторды скалярға көбейту амалын анықтау
2. Нәтиже оператордың матрицасы
3. Скалярға көбейту амалының қасиеттері
Дәрістің мақсаты: Базисте берілген сызықтық оператордың скалярға көбейтіндісін, көбейтінді оператордың матрицасын табуды үйрету
Дәрістің мазмұны:
Анықтама. Векторлық кеңістікте берілген  сызықтық операторының 
скалярына көбейтіндісі деп кезкелген x векторына  векторын сәйкестікке қоятын заңдылықты айтамыз. Оны  деп белгілейді. Бұл сызықтық операторлар жиынында сыртқы амал болады. Скалярға көбейту амалының нәтижесіндегі оператордың матрицасы берілген оператордың матрицасын сол скалярға көбейткенге тең болады. Оны былайша жазуға болады:
А  = A ( 2 )
Скалярға көбейту амалы векторларды қосу амалына қатысты дистрибутивті және скалярларды қосу амалына қатысты дистрибутивті. Осы екі амалдың қасиеттерінен, сызықтық операторлар жиыны қосу және скалярға көбейту амалдары арқылы өзі векторлық кеңістік құрайтыны шығады.
Достарыңызбен бөлісу: |
