Барлығы – 90 сағат
Өзін-өзі тексеру сұрақтары
жүктеу/скачать 3,47 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Пайдаланылатын әдебиеттер
- Дәрістің мақсаты
| Өзін-өзі тексеру сұрақтары:
1. Сызықтық операторды скалярға көбейту амалын анықтау 2. Нәтиже оператордың матрицасы 3. Скалярға көбейту амалының қасиеттері Пайдаланылатын әдебиеттер: [2] 5-тарау,§1, [7] 3-тарау, §9, [8] 13-лекция, §60 №10 дәріс Тақырыбы: Сызықтық операторлар сақинасы Қарастырылатын сұрақтар: Сызықтық операторлар жиыны сақина құрайтыны туралы теорема Сызықтық операторлар сақинасы мен квадрат матрицалар сақинасының байланысы Сызықтық операторлар жиыны сызықтық кеңістік құрайтыны туралы теорема Дәрістің мақсаты: Сызықтық операторлар жиыны сақина құрайтынын түсіндіру Дәрістің мазмұны: Анықталған көбейтінді сызықтық операторлар жиынында БАО болады. Көбейтінді оператордың матрицасы көбейткіштердің матрицаларының көбейтіндісіне тең болады. Оны былайша жазуға болады: A  =A * A ( 3 )
Cызықтық операторларды көбейту амалы ассоциативті, қосуға қатысты екі жақты дистрибутивті, бірлік элементі- бірлік оператор болады. Cызықтық операторларды қосу және көбейту амалдарының қасиеттерінен, сызықтық операторлар жиыны осы амалдар арқылы сақина құрайтыны шығады. Ол - бірі бар, коммутативті емес сақина болады. ( 1 ) және ( 3 ) формулалардан сызықтық операторлар мен квадрат матрицалар жиындары арасындағы биективті бейнелеудің аддитивті және мультипликативті болатыны шығады. Онда ол – изоморфизм болады. Олай болса, F өрісінде берілген n- өлшемді векторлық кеңістікке әсер ететін сызықтық операторлар сақинасы мен элементтері сол өріске тиісті n-ші ретті квадрат матрицалар сақинасы изоморфты. Оны былайша жазады:  L(V ), +, *   M(F), +, *
жүктеу/скачать 3,47 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|