Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі

Астана 2012

Бағдарлама ҚР БҒМ Техникалық және кәсіби білім департаментінің Оқу-әдістемелік кеңесімен қаралды және мақұлданды.
№____хаттама 2012 ж. «___» _____
ОӘК төрағасы ___________ Қ. Бөрібеков
Мазмұны

бет

1.	Түсіндірме жазба	260
2.	Курстың мазмұны	261
3.	Оқыту әдістері	264
4.	Оқыту ресурстары	264
5.	Ұсынылатын әдебиеттер тізімі	264
6.	Курсты бағалау жүйесі	264

1. 
   Түсіндірме жазба
   

Оқытудың эксперименталдық бағдарламасы Техникалық және кәсіптік білім берудің мемлекеттік стандартына сәйкес құрылған. (ҚР Үкіметінің 2012ж 23 тамыздағы № 1080 қаулысы)

«Технологтарға арналған математика I» пәні студенттерге дифференциалдық және интегралдық есептеулер технологиялық және ғылыми есептерді шығару кезінде көмектеседі. Қосымшалар сызықтық қозғалысты, қисық астындағы ауданды, жұмысты, гидростатикалық қысымды тағы басқаларын есептеуге мүмкіндік береді.

Модульдердің жалпы саны: 12

Сағат саны: 75

Кредиттер саны: 3.0

«Технологтарға арналған математика I» эксперименталдi бiлiм беретiн пәннiң бағдарламасы кәсіптік білім беру бағдарламасының негізін құрайды.

Кәсіптік білім беру бағдарламасын білім беру ұйымы бағдарламаға жергілікті жағдайды, аумақтық компонентті ескере отырып, орындалу кезегіне негізделген өзгертулерді енгізе алады.

Жұмыстық бағдарламаны орындау кезінде лекцияларын, сыныптағы талқылауын, компьютердегі презентациясын, тәуелсіз оқытуын, басқару нұсқауын тиімді пайдаланып, оқу үрдісін ұйымдастыруда және бақылауда әр түрлі әдістерді қолдану ұсынылады.

Бағдарламаны дұрыс меңгерілуі үшін теориялық (лекциялар) сабақтар мен зертханалық- практикалық сабақтар, семинарлар кезектестірілуі керек.

«Түнбаның түзілуі және стратиграфия» пән арасындағы пәнаралық байланыстардың мысалы арқасында студенттердің әр түрлі пәндер бойынша бағдарламалардың өзара байланысын түсіну болашақ мамандықтарына қажетті білім мен біліктілікті меңгеруге көмектеседі.
2. Курстың мазмұны
Модуль 1. Шектер
Оқытудың нәтижесі:

Шектерді түсіну және олардың сандық мәндерін таба білу.

1.1 Функцияның үздіксіздігін анықта.

1.2 Қарапайым шектерді алгебралық тәсілмен шектің белгіленуі арқылы табу.

1.3 Қарапайым шектерді графиктік тәсілмен табу.

1.4 Ерекше шектерді арнайы әдістермен табу.
Модуль 2. Туынды негіздері
Оқудың нәтижесі:

Орташа жылдамдықтың өзгерісін, қисыққа жанаманың көлбеулігін, алгебралық өрнектің туындысын туындыны іздеу тәсілмен табу. Туындыны лездік жылдамдықтың өзгерісі ретінде табу.

2.1 Қисыққа жанаманың көлбеулігін анықтау.

2.2 Орташа жылдамдықтың өзгерісін анықтау.

2.3 Лездік жылдамдықтың өзгерісін анықтау.

2.4 Алгебралық өрнектің туындысын туындыны іздеу тәсілмен табу.
Модуль 3. Туынды формулалар
Оқытудың нәтижесі:

Дифференциациялаудың ережелері мен негізгі формулаларын қолданып, көпмүшелікті диффиренциациялау.

3.1 Дәрежелік заң бойынша көпмүшеліктің туындысын табу.

3.2 Көбейту және бөлу ережелері бойынша көпмүшеліктің туындысын табу.

3.3 Тізбекті ереже бойынша дәрежелік функцияның туындысын табу а.

3.4 Жоғары дәрежелі функцияның туындысын табу.
Модуль 4. Туындылар мен олардың қолданылулары
Оқудың нәтижесі:

Тәуелді айнымалы анық күйде көрінбей тұрған жағдай үшін функцияның дифференциалдық әдісін қолдану. Математикалық қосымшалар мен қолданбалы практикалық есептер үшін туындыны қолдану.

4.1 Қолданбалы есептерді шығару.

4.2 Жанамаға немесе түзу сызыққа көлбеулікті есептеу.

4.3 Жанамаға немесе түзу сызыққа көлбеулік теңдеулерін шешу вой.

4.4 Айқын емес функцияның туындысын табу.
Модуль 5. Қисық сызықтарды салудағы туынды және дифференциал
Оқудың нәтижесі:

Туындылары арқылы қисық сызықтарды салу тәсілін қолдану. Дифференциал және оны есептер шығаруда қолдану.

5.1 Кризистік нүктелерді табу.

5.2 Функцияның максимум және минимум нүктелерін табу.

5.3 Функцияның майысу нүктелерін табу.

5.4 Максимум, минимум және майысу нүктелері арқылы қисықты салу.

5.5 Функцияның дифференциалдық түрін табу.

5.6 Қарапайым дифференциалдық есептерді шығару, мысалы қателік шамасын бағалау және сызықтық аппроксимация.
Модуль 6. Минимум мен максимумға арналған қолданбалы есептер
Оқытудың нәтижесі:

Максимум мен минимумға арналған қолданбалы есептерді шығару үшін туынды қолдану.

6.1 Максимум мен минимумға және ауданды табуға арналған есептерді шығару.

6.2 Максимум мен минимумға және көлемді табуға арналған есептерді шығару.

6.3 Максимум мен минимумға және шығынды табуға арналған есептерді шығару.

6.4 Максимум мен минимумға және электрлік параметрлерді өлшеу мен тестілеуге арналған есептерді шығару.

6.5 Максимал және минимал шамаларға арналған өзге техникалық қолданбалы есептерді шығару.

Сызықтық жылдамдық пен үдеуді, сызықтық емес жылдамдық пен үдеуді және жылдамдықпен байланысты есептерді шығаруда туындыны қолдану.

7.1 Сызықтық жылдамдықпен байланысты есептерді шығару.

7.2 Сызықтық үдеумен байланысты есептерді шығару.

7.3 Қисық сызықты қозғалысқа есептер шығару.

7.4 Жылдамдықпен байланысты есептер шығару.
Модуль 8. Интеграл және интегралдау
Оқытудың нәтижесі:

х дәрежесіне және х функциясының дәрежесіне интегралдауды қолдану.

8.1 Функцияның алғашқысын анықтау.

8.2 Бірмүшеліктің жалпы интегралын табу, f(х) dх түріндегі интегралды табу, мұндағы f(x) – бірден көп құраушыдан тұруы мүмкін.
Модуль 9. Интегралдау жайлы толығырақ
Оқудың нәтижесі:

Интегралдардың түрлерін танып, анықтай білулері керек: анықталмаған интеграл, анықталған интеграл және дербес интеграл. Қисықтың теңдеуін анықтау үшін интегралдау амалын қолдану.

9.1 Интегралдау тұрақтысын анықтау.

9.2 Қисықтағы берілген нүкте бойынша қисықтың теңдеуін анықтау.

9.3 Анықталған интегралды табу.

9.4Трапеция формуласын қолдану арқылы анықталған интегралды жақындату.
Модуль 10. Анықталмаған интегралды қолдану
Оқудың нәтижесі:

Орын ауыстыру, жылдамдық, үдеу т.б. қолданбалы есептерді шығару. Электрлік параметрлерді өлшеулер мен тестілеуге берілген әр түрлі есептерді шығару.

10.1 Жылдамдық пен орын ауыстырудың құраушыларын табу.

10.2 Баллистикалық қозғалыспен байланысқан қолданбалы есептерді шығару.

10.3 Техникалық сипаттағы әр түрлі есептерді шығару.

10.4 Тізбек нүктесіндегі зарядты табу.

10.5 Конденсатордағы кернеуді табу.

Қисық астындағы және қисықтар арасындағы ауданды интегралдау тәсілі арқылы анықтау.

11.1 Координаттар осімен қисық арасындағы ауданды табу.

11.2 Екі қисықпен шектелген фигураның ауданын табу.
Модуль 12. Интегралдау жайлы толығырақ
Оқытудың нәтижесі:

Жұмыс пен күшті есептеу үшін интегралдау әдісін қолдану.

12.1 Бағандар мен шынжырдың жұмысын анықтау есептерін шығару.

12.2 Сұйық қысымының әсерінен бетінде пайда болатын күшпен байланысқан есептерді шығару.

12.3 Сұйықтардың қозғалыс жұмысына есептер шығару.

12.4 Басқа технологиялық есептерді шығару.

3. 
   Оқыту әдістері:
   

• 
  Компьютердегі презентациялар
  
• 
  Көрсетулер
  
• 
  Бағалау
  
• 
  Лекция
  
• 
  Зертханалық жұмыс
  

3. 
   Оқыту ресурстары:
   

3. 
   Ұсынылатын әдебиеттер тізімі:
   

3. 
   Курстың бағалау жүйесі
   

Аралық емтихан 30%

Ауызша мен жазбаша сұраулар немесе тапсырмалар немесе екеуі бірге 30%

Барлығы 100%

Астана 2012

Бағдарлама ҚР БҒМ Техникалық және кәсіби білім департаментінің Оқу-әдістемелік кеңесімен қаралды және мақұлданды.
№____хаттама 2012 ж. «___» _____
ОӘК төрағасы ___________ Қ. Бөрібеков
Мазмұны

бет

1.	Түсіндірме жазба	270
2.	Курстың мазмұны	271
3.	Оқыту әдістері	274
4.	Оқыту ресурстары	274
5.	Ұсынылатын әдебиеттер тізімі	274
6.	Курсты бағалау жүйесі	274

1. 
   Түсіндірме жазба
   

Оқытудың эксперименталдық бағдарламасы Техникалық және кәсіптік білім берудің мемлекеттік стандартына сәйкес құрылған. (ҚР Үкіметінің 2012ж 23 тамыздағы № 1080 қаулысы)

«Технологтарға арналған математика IІ» пәнінің мазмұнында интегралдаудың қолданулылары: айналу көлемі, центроидтар, инерция моменті трансценденттік функцияның дифференциалы мен интегралы, интегралдау әдістері, бөліктер бойынша интегралдау, тригонометриялдық алмастыру және кестелерді қолдану қарастырылады. Қосымшада сызықтық қозғалыс, қисық астындағы аудан, көлем, центроидтар, инерция моменті, жұмыс, гидростатикалық қысым, кедергілер әдісімен электрлік барлау теориясы қарастырылады.

Модульдердің жалпы саны: 10

Сағат саны: 75

Кредиттер саны: 3.0

«Технологтарға арналған математика IІ» эксперименталдi бiлiм беретiн пәннiң бағдарламасы кәсіптік білім беру бағдарламасының негізін құрайды.

Кәсіптік білім беру бағдарламасын білім беру ұйымы бағдарламаға жергілікті жағдайды, аумақтық компонентті ескере отырып, орындалу кезегіне негізделген өзгертулерді енгізе алады.

Жұмыстық бағдарламаны орындау кезінде лекцияларын, сыныптағы талқылауын, компьютердегі презентациясын, тәуелсіз оқытуын, басқару нұсқауын тиімді пайдаланып, оқу үрдісін ұйымдастыруда және бақылауда әр түрлі әдістерді қолдану ұсынылады.

Бағдарламаны дұрыс меңгерілуі үшін теориялық (лекциялар) сабақтар мен зертханалық- практикалық сабақтар, семинарлар кезектестірілуі керек.

«Техникалық математика I», «Математика» пәндерімен пәнаралық байланыс студенттердің әр түрлі пәндер бойынша бағдарламалардың өзара байланысын түсіну болашақ мамандықтарына қажетті білім мен біліктілікті меңгеруге көмектеседі.
2. Курстың мазмұны
Модуль 1. Интегралдауды қолдану
Оқытудың нәтижесі:

Интегралдау әдісі арқылы қолданбалы есептерді шығару.

1.1 Х және Ү остері айналасында ауданды айналдыру арқылы алынған көлемді диск әдісі бойынша анықтау.

1.2 Х және Ү остері айналасында ауданды айналдыру арқылы алынған көлемді шелл әдісі бойынша анықтау.

1.3 Ауданның центрін есептеу.

1.4 Массалар центрін есептеу.

1.5 Инерция моментін және ауданның инерция радиусын есепте.

1.6 Инерция моментін және массаның инерция радиусын есептеу.
Модуль 2. Тригонометриялық функцияларды және кері тригонометриялық функцияларды дифференциалдау
Оқытудың нәтижесі:

Дифференциалдау ережесін қолдану арқылы тригонометриялық және кері тригонометриялық функцияларды дифференциалдау.

2.1 Негізгі алты тригонометриялық функциялардың туындысын табу.

2.2 Дәрежелерге шығарылған негізгі алты тригонометриялық функциялардың туындысын табу.

2.3 Тригонометриялық функциясы бар өрнектердің туындысын табу.

2.4 Арксинус, арккосинус және арктангенстің туындыларын табу.

2.5 Тригонометриялық және кері тригонометриялық функциялар бар қолданбалы есептерді шығару.

Логарифмдік функцияны дифференциалдау.

3.1 у = logbu функциясының туындысын анықтау, мұндағы u = f(x).

3.2 у = ln u функциясының туындысын анықтау, мұндағы u = f(x).

3.3 Дәрежеге шығарылған у = logbu және у = ln u функцияларының туындысын анықтау.

3.4 Көбейту функциясы және бөлу функциялары бар логарифмдік функцияны туындысын анықтау.

3.5 Логарифмдік дифференциясы бар алгебралық өрнектің туындысын табу.

3.6 Логарифмдік қисықтың берілген нүктесіне көлбеуді анықтау.

3.7 Логарифмдік функциясымен байланысқан қолданбалы есептерді шығару.

Экспоненциалдық функцияны дифференциалдау.

4.1 у = b^ u экспоненциалдық функциясын дифференциалдау, мұндағы u = f(x).

4.2 у = e^u экспоненциалдық функциясының туындысын табу, мұндағы u = f(x).

4.3 Экспоненциалдық функциясын туындысын табу үшін тізбекті ережені қолдану.

4.4 Экспоненциалды фукнциямен байланысқан көбейтінді функцияның туындысын табу.

4.5 Экспоненциалды фукнциямен байланысқан бөлінді функцияның туындысын табу.

4.6 Тригонометриялық функциясы бар экспоненциалдық функцияның туындысын табу.

4.7 Экспоненциалдық функцияның тізбекті туындысын табу.

4.8 Экспоненциалдық қисықтың берілген нүктесіне көлбеуді анықтау.

4.9 Экспоненциалдық функцияның максимум, минимум және/немесе майысу нүктелерін анықтау.

4.10 Экспоненциалдық функциямен байланысқан қолданбалы есептерді шығару.
Модуль 5. Трансцендентік функцияны жалпы формула көмегімен интегралда – 28.1 бөлім
Оқытудың нәтижесі:

Трансцендентік функцияны жалпы формула көмегімен интегралдау.

5.1 ƒ u^ndu анықтау, мұндағы n тең емес (-1)-ге, трансцендентік функция екенін анықтау.

2. 
   ƒ u^ndu есептеу, мұндағы n тең емес (-1)-ге, берілген шектер арасында трансцендентік функция екенін анықтау.
   
3. 
   Трансцендентік функцияны жалпы формула көмегімен интегралдауға арналған қолданбалы есептерді шығару.
   

Негiзгi логарифмдiк формулағы әкелетін формуланы табу және интегралдау үшін қолдану.

6.1 ƒ du/u табу, мұндағы u алгебралық өрнек.

6.2 ƒ du/u анықталған шектер арасында табу.

6.3 ƒ y=g(x)/f(x) табу, мұндағы g(x) дәрежесі  f(x) дәрежесіне.

6.4 Логарифмдік өрнектерге әкелетін интегралға берілген қолданбалы есептерді шығару.
Модуль 7. Экспоненциалдық функцияларды интегралдау – 28.3 бөлімі
Оқытудың нәтижесі:

Экспоненциалдық функцияға әкелетін өрнектерді интегралдау.

7.1 ƒ e^udu табу, мұндағы u алгебралық өрнек.

7.2 ƒ e^udu табу, мұндағы u тригонометриялық өрнек.

7.3 ƒ b^udu табу.

7.4 e^udu формуласының интегралын есептеу.

7.5 e^udu интергалдаумен байланысты электр тогындағы қолданбалы есептерді шығар.

7.6 Логарифмдер мен экспоненттердің интегралын табу.
Модуль 8. Тригонометриялық функцияларды интегралдау – 28.4-28.5 бөлімдері
Оқытудың нәтижесі:

Тригонометриялық функцияларды табу және интегралдау.

8.1 Негізгі тригонометриялық функциялардың интегралдарын анықтау.

8.2 Негізгі тригонометриялық функциялардың интегралдарын берілген шектерде анықтау.

8.3 Синусоида мен косинусоиданың тақ дәрежелерін тауып интегралдау.

8.4 Синусоида мен косинусоиданың жұп дәрежелерін тауып интегралдау.

8.5 Тангенсоиданың кез келген дәрежесін тауып интегралдау.

8.6 Орта мәннің квадрат түбірімен байланысқан функциясы бар қолданбалы есептерді шығару.
Модуль 9. Кері тригонометриялық функцияларға әкелетін интегралдау – 28.6 бөлім
Оқытудың нәтижесі:

Кері тригонометриялық функцияларға әкелетін формулаларды интегралдау.

9.1 du/sq rt a^2-u^2 формуласымен берілген өрнектің интегралын табу.

9.2 du/a^2+u^2 формуласымен берілген өрнектің интегралын табу.

9.3 Арксинус пен арктангенске әкелетін функциялардың интегралын табу.

9.4 Кері тригонометриялық функциялармен байланысқан қолданбалы есептерді шығару.
Модуль 10. Тригонометриялық алмастыруды, кесте қолдану арқылы бөліктер бойынша инегралдау – 28.7-28.8, және 28.11 бөлімдері
Оқытудың нәтижесі:

Өрнекті бөліктер бойынша интегралдау, тригонометриялық алмастыру әдістерімен және кестелерді қолданып интегралдау.

10.1 Логарифмдік, тригонометриялық және экспоненциалдық функциялары бар өрнектерді интегралдау үшін бөліктер бойынша интегралдау әдісін қолдану.

10.2 Алгебралық өрнектерді интегралдау үшін геометриялық алмастыру әдісін қолдану.

10.3 Интегралдар кестесі бойынша функцияны интегралдау.

10.4 Берілген әдістерді қолдану арқылы қолданбалы есептерді шығару.

3. 
   Оқыту әдістері:
   

• 
  Сыныпта талқылау
  
• 
  Көрсетулер
  
• 
  Бағалау
  
• 
  Басқару нұсқау
  
• 
  Лекция
  
• 
  Практикалық жұмыс
  

3. 
   Оқыту ресурстары:
   

3. 
   
   жүктеу/скачать 5,72 Mb.
   
   Достарыңызбен бөлісу: