Білім мазмұнын жаңарту аясында (5-9 сыныптарда)

  
Раздел долгосрочного 
плана: Раздел 7.4.А.  
Школа: ФУО «Комплекс детский сад –гимназия 
«Голубой парус» 
Функция. График функции 
Дата: 23.06.2017г 
ФИО учителя: Жусупова Дамеля Бактаевна 
Класс: 7 
Количество присутствующих:  
отсутствующих: 
Тема урока:  
Взаимное расположение графиков линейных 
функций 
Цели обучения, которые 
достигаются на данном  
уроке (ссылка на 
учебную программу) 
7.4.1.8  обосновывать  взаимное  расположение 
графиков  линейных  функций  в  зависимости  от 
значений их коэффициентов; 
7.4.1.9  задавать  формулой  линейную  функцию, 
график  которой  параллелен  графику  данной 
1) 
Я доволен своей работай на уроке 
2) 
На уроке я работах неплохо. 
3) 
На уроке мне было трудно. 
(украсить дерево  смайликами настроения) 
Дифференциация – планируйте 
как можно больше оказать 
поддержку ученику? 
Необходимо определить цели 
для сильных учеников? 
Оценивание – как 
планируете 
оценить  усвоение 
материала 
учащимися? 
Соблюдение техники 
безопасности 
 
 
 
С помощью парной работы 
развиваются навыки взаимного 
объяснения. С помощью 
групповой работы чувство 
коллективизма. 
Аплодисменты, 
большой 
палец 
вверх,  похвала  во 
время урока. 
Не превышать время 
использования 
интерактивной доски. 
Упражнения для глаз. 
 
 
Вывод  
Укажите что у Вас получилось хорошо.  
1
:
2
: 
Что по Вашему мнению может улучшить урок?  
1:   
2:  
  

228 
 
функции или пересекает его; 
Цели урока 
Все учащиеся:   
Будут  устанавливать  взаимное  расположение 
графиков  линейных  функций  в  зависимости  от 
значений их коэффициентов;. 
Большинство учащихся:  
Смогут записывать  формулой линейную функцию, 
график которой параллелен графику данной 
функции или пересекает его.
 
Некоторые учащиеся:  
Смогут    выполнить  задания  повышенной 
сложности. 
Языковые цели 
 
Учащиеся будут: 
-   
использовать  математическую  терминологию  и 
символику  при  выполнении  заданий  по  данной 
теме; 
− 
описывать  алгоритм  построения  графика 
линейной функций;. 
- 
пояснять  зависимость  между  значениями 
коэффициентов  к  и  в  линейных  функций    и 
особенностью  взаимного  расположения  их 
графиков. 
Лексика и терминология, специфичная для 
предмета: 
− 
аргумент, независимая переменная; 
− 
значение функции; 
− 
график функции; 
− 
линейная функция; 
− 
угловой коэффициент линейной функции; 
Полезные выражения для диалогов и письма:  
− 
график функции проходит через точку…; 
− 
точка пересечения графиков функций; 
− 
график пересекает ось абсцисс в точке …; 
− 
график пересекает ось ординат в точке …; 
- 
если угловые коэффициенты линейных функций 
равны, то их графики…. 
- 
если угловые коэффициенты линейных функций 
не равны, то их графики…. 
Привитие ценностей  
Академическая честность  и сотрудничество. 
Привитие ценностей через парную и групповую 
работу
 
Межпредметные связи 
 
Русский язык, геометрия 
Навыки использования 
Информационно-поисковый характер ( сравнение, 

229 
 
КТ  
анализ и выбор источника информации, выбор 
оптимального способа поиска информации, выбор 
оптимального способа поиска информации, 
системное представление материала из разных 
источников, его структуризация и др) 
Научно-исследовательский характер (расширение 
представлений об изучаемых объектах, процессах и 
явлениях с помощью графических, видео- и 
анимационных интерактивных моделей) и т.п 
Предварительные 
ания 
 
Знают: 
-  
определение линейной функции; 
- 
график линейной функции; 
- 
алгоритм построения линейной функций. 
Ход урока 
 
Запланирова
нные этапы 
урока 
Запланированная деятельность на уроке 
 
Ресурсы 
  
 
Деятельность 
учителя 
Деятельность   
ученика 
Начало 
урока 
1мин 
 
1.Организационный 
этап. 
Приветствие 
учащихся. 
Добрый день,  
ребята! Давайте 
сегодняшнее занятие 
проведем с улыбкой. 
Покажем, что мы 
знаем и как умеем 
работать.  
Учитель предлагает 
учащимся деление на 
группы.  В корзине 
находятся карточки 
трех цветов. 
Создание 
благоприятной 
психологической 
среды. 
Позитивная 
музыкальная 
разминка 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ученики по очереди 
вытаскивают карточки  
и ищут  тех , кто 
выбрал такую же. 
Группы нужного 
состава рассаживаются 
по местам. 
 
Каждая группа  
показывают руками 
расположение двух 
прямых на плоскости 
Карточки 
желтого 
цвета- 
графики 
линейных 
функций,  
расположенн
ых 
параллельно; 
 
Карточки 
зеленого 
цвета- 
графики 
линейных 
функций, 
которые  
пересекаются
; 
Карточки 
красного  
цвета- 
графики 
линейных 
функций , 
которые 

230 
 
пересекаются 
в точке (0;в); 
 
4мин 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.Целеполагание 
« Мне необходимо 
разобраться самому, 
а чтобы разобраться 
самому, надо думать 
сообща» 
      
Г 
- 
По какому признаку 
объединились в одну 
группу? 
В чем сходство? 
 
-  
Итак, какова тема 
урока? 
Метод «Пять 
вопросов» (Метод 
предусматривает 
изучение разного 
рода возможностей, 
которые могут 
привести к 
планированию 
действий и 
установлению целей)  
Учитель задает 
учащимся  один 
вопрос (все 
используют  
одинаковые формы 
вопросов «как?»): 
- 
Как? могут 
располагаться 
графики линейных 
функций? 
 
 
 
Предложения   
записываются на 
листах. 
Какие цели поставим 
перед собой на 
 
 
 
 
 
 
Предполагаемые 
ответы:  
- 
По взаимному 
расположению 
графиков функций; 
-  
Расположение 
графиков  линейных 
функций относительно 
друг друга и т.д. 
Учащиеся 
формулируют тему 
урока. 
 
 
 
 
 
 
Каждая группа 
составляет свой вопрос 
по своей теме( 3 случая 
взаимного 
расположения прямых- 
3 вопроса) 
 
Вопрос 1- группы: Как? 
мы можем определить , 
когда прямые будут 
параллельны? 
Вопрос 2- группы: Как? 
мы можем определить , 
когда прямые будут 
пересекаться? 
Вопрос 3- группы: 
Как?мы можем 
определить , когда 
Листы 
бумаги А-4   
и маркер 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

231 
 
уроке?  
 
Что нового мы 
должны узнать на 
уроке,  чему 
научиться? 
 
прямые будут 
совпадать? 
 
Учащиеся 
формулируют цели 
урока. 
Как определить  
условия,  при которых 
графики функций 
параллельны? 
пересекаются? 
Научиться в течение 
одного урока 
определять все  случаи 
расположения графиков 
линейных функций 
относительно друг 
друга. 
Один 
учащийся в 
группе 
является 
лидером, он 
руководит 
работой. 
Учащиеся 
все 
вовлечены в 
работу. 
Что дает Г? 
-
умение 
распределять 
обязанности; 
- 
воспитание 
культуры 
коллективно
го труда; 
- 
разрешение 
поставленно
й проблемы 
7мин 
 
 
 
3..Подготовка к 
изучению нового 
материала через 
актуализацию 
опорных знаний. 
И, П, Г  
 
 
3.1.Математическое 
исследование. 
Постановка учебной 
проблемы: 
Выяснить от чего 
зависит взаимное 
расположение 
графиков линейных 
функций?  
 
 
Задания группам: 
В  одной  системе 
координат  построить 
графики 
функции 
определить  условия 
расположения 
графиков  линейных  
функций 
Критерий оценивания: 
Обучающийся 
-  
составляет таблицу; 
- 
выполняет построение 
графиков 
линейных 
функций; 
- 
определяет  условия 
расположения графиков 
линейных    функций 
относительно 
друг 
друга. 
. 
Дескриптор    
Обучающийся: 
1.умеет 
составлять 
таблицу; 
2.умеет  строить  график 
линейной  функций; 
3.умеет 
определять 
условия  расположения 
графиков 
линейных  
функций  относительно 
друг друга. 
 
Каждый член группы из 
четырех 
человек 
Постер,  
маркер 
Карточки – 
задания на 
каждого 
ученика 
Таблица с 
вопросами 
Каждая 
группа 
отвечает на 
вопросы, 
заполняет 
таблицу: 
1.Как 
называется 
функция? 
2. 
Что 
представляет 
собой  
график 
функций? 
3. 
Как 
располагаютс
я 
графики 
функций  

232 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
относительно 
друг 
друга. 
1 группе: 
1) у = 2х -10, и  у = 
2х+9 
2)  у=-3х+9  и  у=-
3х+5 
3) у=-5х+6 и у=-5х 
4)    у  =  4х+3  и    у  = 
4х-4. 
 2-
группе. 
1)  у  =1,5+4х  и  у=  -
4х+3 
2) у=7+2,3х и у=3,2х-
1 
3) у=10х и у= 1-10х 
4) у= 7х+3 и  у = х+3 
3-
группе. 
1)  у  =  6х+5  и  у  =  -
2х+5 
2) у = х+2 и у= 3х+2 
3) у= х-3 и у= 2х-3 
4) 
у= 4х+1 и у=4 х+1 
выполняет свое задание 
индивидуально.  Затем 
обсуждают  в  паре, 
затем  в  группе.  Делают 
выводы.  После  этого 
заполняют  таблицу  с 
вопросами. 
 
 
После проведения 
исследования  защита 
знаний (от группы  
выступает 1 уч-ся, 
вывешивает таблицу). 
Учащиеся делают 
общие  выводы. 
Остальные 
осуществляют 
самооценку  по 
образцам- таблицам . 
ФО –самооценка 
Учащиеся 
показали 
умения  строить  график 
функций и  
разрешение 
поставленной 
проблемы: 
учащиеся  установили  
зависимость  взаимного 
расположения графиков 
линейных  функций    от 
значений 
их 
коэффициентов. 
 
на 
координатно
й  
плоскости? 
4.Как 
установить 
условия , при 
которых 
прямые 
параллельны
? 
пересекаются
? совпадают? 
 
 
 
 
 
 
«Большой 
палец» 
 
Середина 
урока 
10мин 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Этап совместного 
открытия знаний 
4.1. От частного к 
общему. 
Сейчас вы 
самостоятельно 
изучите обоснование 
взаимного 
расположения 
графиков линейных 
функций в 
Самостоятельная 
работа с учебником.  
Изучить 3 вопроса: 
обосновать 
условия, 
при  которых    графики 
функций  пересекаются, 
параллельны, 
совпадают 
 
Учащиеся  сравнивают 
выводы  полученные  в 
Учебник 
«Математика
-
7кл» 
А.Е.Абылкас
ымова и др. 
Постер, 
маркер 
 

233 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4мин 
 
Сочетание 
умственной 
деятельности 
с движением. 
обеспечение 
самостоятель
ности, 
возможность 
индивидуали
зации 
(сложные и 
простые 
вопросы 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
зависимости от 
значений их 
коэффициентов в 
общем виде в 
группах   
 
«Метод активного 
учения» 
Метод группового 
изучения 
нового материала по 
учебнику. Лидер 
организует 
деятельность группы 
, т.е  решает . как 
будет она отвечать на 
вопросы , каждый 
член группы 
разбирает один 
конкретный вопрос, 
который ему 
достанется , а потом 
рассказать о нем всей 
команде. 
Цель работы за 
ограниченное время 
все члены группы 
должны знать ответы 
на все вопросы. 
5. Этап 
самостоятельного 
применения знаний 
5.1.Прием  
«Математическая 
лапта» 
К 
Ведущий задает 
вопрос по теме и 
бросает мяч любому 
игроку, тот поймав 
мяч,  отвечает на 
вопрос и возвращает 
мяч ведущему. 
 
1-
задание.  Выясните,  
ходе  исследования  с 
выводами  в  учебнике  , 
результаты 
оформляются  в  виде 
постера. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Критерий оценивания 
Обучающийся 
- 
определяет по 
внешнему виду  
условия расположения 
графиков линейных  
функций относительно 
друг друга. 
 
Дескриптор 
-- 
умеет сравнивать 
соответствующие 
коэффициенты; 
- 
умеет устанавливать 
взаимное расположение 
графиков линейных 
функций в зависимости 
от значений их 
коэффициентов 
 
ФО - наблюдение 
учителя и устное 
оценивание 
Критерий оценивания 
Обучающийся 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Мяч 
Обратная 
связь 
«Закончи 
фразу» 
Учащимся  
предлагается 
закончить 
следующие 
предложения
: 
если угловые 
коэффициент
ы линейных 
функций не 
равны, то их 
графики…. 
если угловые 
коэффициент
ы линейных 
функций 
равны, то их 
графики…. 
-  
если 

234 
 
 
 
 
7мин 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10мин 
Вовлекает в 
работу весь 
класс при 
помощи 
не 
выполняя 
построения,    как 
расположены 
относительно 
друг 
друга 
графики 
функций. 
№20.1.  
1)  
у = 2х -10, и  у = 
2х+9 
2)  у=-3х+9  и  у=-
3х+9 
3) у=-5х+6 и у=-5х 
4)  у = 1,5+4х и  у = 
-
4х+3. 
 
2 
задание. 
Для 
линейной  функции 
запишите  формулу 
такой 
линейной 
функции  .  график 
которой:  параллелен; 
пересекает; 
совпадает. 
№20.2 
1) у = 8х-1 
2) у = 3-4х 
3)у = х+3,5 
4) у=-10,5 +3х 
5.2. Работа в группах  
с помощью метода « 
Думай, объединяйся, 
делись» 
Класс разбит на 
группы по уровню 
усвоения  
( результаты 
обратной связи) 
Взаимообучение 
внутри групп , 
проходят групповой 
перекрестный опрос., 
получают 
консультацию. 
І группа  (еще не 
- 
знает  условия 
расположения графиков 
линейных  функций 
относительно друг 
друга. 
-  
записывает формулу 
линейной  функции, 
график которой 
параллелен графику 
данной функции или 
пересекает , или  
совпадает. 
- 
выполняет задания  с 
помощью 
компьютерной 
программы 
Дескриптор 
-- 
умеет задавать 
формулой функции 
график которой 
параллелен графику 
данной функции или 
пересекает , или  
совпадает. 
- 
умеет устанавливать 
взаимное расположение 
графиков линейных 
функций в зависимости 
от значений их 
коэффициентов 
- 
умеет выполнять  
задания  с помощью 
компьютерной 
программы 
 
ФО взаимооценка « Две 
звезды – одно 
пожелание» 
 
 
 
 
 
 
коэффициент
ы в линейных 
функций 
равны, , то их 
графики…. 
если 
коэффициент
ы линейных 
функций 
равны, то их 
графики… 
. 
 
 
 
 
 
Учебник 
А.Е.Абылкас
ымова и др 
Компьютер  

235 
 
дифференци
ации 
заданий, с 
целью 
проверки 
полного 
усвоения 
темы, 
самопроверк
а 
осуществляе
тся по 
слайду 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2мин 
 
совсем хорошо 
усвоили тему) 
. Задание: Запишите 
формулы двух 
линейных функций , 
графики которых:  
а) пересекаются; 
б) параллельны; 
в) совпадают 
ІІ группа (усвоили 
учебный материал  и 
стремяться закрепить 
их при решении) 
Учащиеся занимают  
места за мониторами 
компьютеров. 
Учащиеся 
выполняют задание,  
используя для 
работы 
компьютерную 
программу «Master 
Funcdon» 
(тренажер) 
№20.5. 
ІІI группа (если вы 
уверенно чувствуете 
себя в теме) 
Запишите  формулу 
линейной функции, 
график которой 
параллелен графику 
функции у= 3х+5 и 
проходит через точку  
А(-4;1); В(1;15) 
5.3 .Проверь себя 
1.Задани е (уровень 
А) 
Как  расположены 
относительно 
друг 
друга 
графики 
функций:  
1)  
у = 2х -10, и  у = 
2х+9 
2)  у=-3х+9  и  у=-
 
 
Критерий оценивания 
Обучающийся  
- 
применяет  условие  , 
при  котором    графики 
функций  параллельны 
- 
применяет  условие  , 
при  котором    графики 
функций  пересекаются. 
- 
применяет  условие  , 
при  котором    графики 
функций  совпадают  
находит угловой 
коэффициент функции 
-
записывает формулу 
искомой функции 
- 
применяя  условие  , 
при  котором    графики 
функций    пересекаются 
находит 
угловой 
коэффициент  
записывает 
формулу 
искомой функции 
Дескриптор 
 
Обучающийся  
- 
применяя условие 
параллельности прямых 
находит угловой 
коэффициент функции 
-
записывает формулу 
искомой функции 
- 
применяя  условие  , 
при  котором    графики 
функций    пересекаются 
находит 
угловой 
коэффициент  
записывает 
формулу 
искомой функции 
- 
применяя  условие  , 
при  котором    графики 
функций  совпадают 
записывает формулу 
искомой функции 

236 
 
Конец урока 
 
 
3х+9 
2. Задание (уровень 
В) 
Для линейной 
функции 1)у=2х-7; 
2) у=1,4+3х укажите 
функцию, график 
которой: 
а) параллелен 
графику данной 
функции; 
б) пересекает график 
данной функции: 
в) совпадает с 
графиком данной 
функции 
3. Задание (уровень 
С) 
Запишите формулу 
линейной функции, 
график которой 
пересекает ось 
ординат в точке 
 
1)А(0;-3.5)  2) В(0;-
2,5) и расположен 
параллельно графику 
функции  
а) у=4х-7   б) у=10-
2,5х 
6.Рефлексия. 
«
Незаконченное 
предложение». 
Вовлекает всех 
учащихся,  позволяет  
сформировать 
способности 
обучающихся к 
самоанализу, 
выявлению причин 
затруднений, и 
коррекции 
собственных 
действий. 
ФО «Самопроверка» по 
образцу на слайдах 
 
Участникам 
предлагается закончить 
следующие 
предложения: 
1.Самый главный 
вопрос, который был 
поставлен сегодня… 
2.Самым трудным для 
меня на сегодняшнем 
занятии было… 
3.Сегодня я понял(а), 
что… 
 
 

237 
 
Таким  образом,  всю  работу  по  планированию  уроков  рекомендуется 
осуществлять с учетом новых подходов в преподавании и обучении.  
Критерии  оценивания  по  каждой  цели  обучения  должны 
разрабатываться учителем. Педагог также имеет право использовать критерии 
оценивания,  разработанные  и  размещенные  в  сборниках  по  формативному 
оцениванию  на  портале  СМК,  если  они  соответствуют  уровню 
подготовленности обучающихся. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

238 
 
Заключение 
 
Обновление содержания образования – это, прежде всего, пересмотр самой 
модели среднего образования, его структуры, содержания, подходов и методов 
обучения и воспитания, внедрение принципиально новой системы оценивания 
достижения  учащихся.  Весь  комплекс  мероприятий  в  рамках  обновления 
содержания  образования  направлен  на  создание  образовательного 
пространства,  благоприятного  для  гармоничного  становления  и  развития 
личности. 
Новый  этап  в  развитии  школьного  образования  связан  с  внедрением 
компетентностного  подхода  к  формированию  содержания  и  организации 
учебного процесса, необходимостью научить учащихся применять полученные 
знания  и  умения  в  конкретных  учебных  и  жизненных  ситуациях.  Внедрение 
компетентностного  подхода  предполагает  обязательное  прогнозирование 
результатов  содержания  обучения,  что  требует  изменений  в  системе 
оценивания уровня учебных достижений. 
Данное  методическое  пособие  разработанное  в  рамках  обновления 
содержания образования состоит из трех разделов. 
В первом разделе методического пособия раскрыты особенности учебных 
программ «Математика» (5-6 классы), «Алгебра» (7-9 классы), «Геометрия» (7-
9  классы)  в  рамках  обновления  содержания  образования.  Разделы  и 
подразделы,  раскрывающие  содержание  указанных  учебных  предметов  и 
учебные цели, даны в виде схем и таблиц с пояснениями. 
Во  втором  разделе  рассматриваются  методы  и  формы  организации 
обучения  учебным  предметам  «Математика» (5-6  классы),  «Алгебра» (7-9 
классы), «Геометрия» (7-9 классы). Особое внимание уделено педагогическим 
технологиям по развитию критического мышления.  
В  третьем  разделе  методического  пособия  даны  методические 
рекомендации  по  составлению  критериев  оценивания;  указано  количество 
работ  по  суммативному  оцениванию  в  5-9  классах  отдельно  по  каждому 
предмету
; 
образцы  тестовых  заданий  по  проведению  формативного 
оценивания, которые даны в учебных изданиях, рекомендованных МОН РК для 
использования  в  учебном  процессе;  включены  краткосрочные  планы  по 
математике, алгебре и геометрии учителей-практиков.    
Данное  пособие,  разработано  в  рамках  обновления  содержания 
образования,  носит рекомендательный характер и является одним из пособий, 
которыми  могут  руководствоваться  учителя-практики    общеобразовательных 
школ республики.  
 
 
 
 
 
 

239 
 
Список использованной литературы 
 
 
1.  
Послание  Президента  Республики  Казахстан  Н.Назарбаева  народу 
Казахстана.  31  января  2017  г.  «Третья  модернизация  Казахстана:  глобальная 
конкурентоспособность».  
2. 
О  внесении  изменений  в  постановление  Правительства  Республики 
Казахстан от 13 мая 2016 года № 292 "О внесении изменений и дополнений в 
постановление Правительства Республики Казахстан от 23 августа 2012 года № 
1080  "Об  утверждении  государственных  общеобязательных  стандартов 
образования  соответствующих  уровней  образования".  Постановление 
Правительства Республики Казахстан от 15 августа 2017 года № 485 
3. 
Типовые  учебные  планы  основного  среднего  образования  по 
обновленному содержанию. 
4. 
Типовая учебная программа по учебному предмету «Математика» для 
5-
6  классов  уровня  основного  среднего  образования  по  обновленному 
содержанию. 
5. 
Типовая  учебная  программа  по  учебному  предмету  «Алгебра»  для              
7-9 
классов  уровня  основного  среднего  образования  по  обновленному 
содержанию. 
6. 
Типовая  учебная  программа  по  учебному  предмету  «Геометрия»  для              
7-
9  классов  уровня  основного  среднего  образования  по  обновленному 
содержанию. 
7. 
Закон  «Об  образовании»  Республики  Казахстан, 27 июля  2007  года 
№319-III (с изменениями ижополнениями на 01.01.2017 г.)
 
8. 
Государственная программа развития образования и науки Республики 
Казахстан  на  2016  -  2019  годы.  Указ  Пезидента  Республики  Казахстан  от  1 
марта 2016 № 205. 
9. 
Активные  методы  в  педагогической  и воспитательной  деятельности  в 
условиях  реализации  ФГОС  (для  слушателей  Pedcampus)  /  Консалтинговая 
группа «Финиум». – Москва, 2014. 
10. 
Алгебра.  Методическое  руководство.  Для  учителей  7-х  классов 
общеобразовательных  школ  /  А.Е.  Абылкасымова  и  др.  –  Алматы:  Мектеп, 
2017.       
11. 
Критическое  мышление:  отчёт  об  экспертном  консенсусе  в 
отношении образовательного оценивания и обучения (Дельфи-доклад) (Critical 
Thinking: A Statement of Expert Consensus for Purposes of Educational Assessment 
and Instruction. Executive Summary) // Dr. Peter A. Facione (Dean of the College of 
Arts and Sciences, Santa Clara University), 
перевод  Е.Н. Волкова.  
12. 
Халперн  Д.  Психология  критического  мышления.—  СПб.:  Питер, 
2000.— 512 c. 
 
 
 

240 
 
 
 
 
 
 
 
Содержание 
  
Введение 
121 
1 
Особенности  учебной  программы    «Математика»  в  рамках 
обновления содержания образования (5-9 классы) 
123 
2 
Формы и методы организации обучения учебного предмета  
«
Математика» 
150 
3 
Методические  рекомендации  по  изучению  учебного 
предмета  «Математика»  в  рамках  обновления  содержания 
образования 
162 
Заключение 
238 
Список использованной литературы 
239 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 

241 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Білім мазмұнын жаңарту аясында (5-9 сыныптарда)   
«
Математика» оқу пәнін оқыту бойынша  
әдістемелік ұсыныстар 
 
Методические рекомендаций  
по  изучению учебного предмета  «Математика» (5-9 классы)   
в рамках обновления содержания  образования  
 
 
 
 
Басуға 20.09.2017 ж. қол қойылды. Пішімі 60×84 1/16.  
Қағазы офсеттік. Офсеттік басылыс.  
Қаріп түрі «Times New Roman». Шартты баспа табағы 15. 
 
Подписано в печать 20.09.2017 г. Формат 60×84 1/16.  
Бумага офсетная. Печать офсетная.  
Шрифт Times New Roman. Усл. п.л. 15.  
 
 
Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі  
«Ы. Алтынсарин атындағы Ұлттық білім академиясы» РМҚК  
010000, Астана қ., Мәңгілік Ел 4, «Алтын Орда» БО, 15-қабат  
 
Министерство образования и науки Республики Казахстан  
Национальная академия образования им. И. Алтынсарина  
010000, г. Астана, ул. Мәңгілік Ел 4, БЦ «Алтын Орда», 15 этаж