Биоэтика и биотехнологии: пределы улучшения человека к 70-летию Павла Дмитриевича Тищенко
Локальные и интегральные полярные меры
жүктеу/скачать 1,43 Mb. Pdf көрінісі
|
bioethics and biotec
| Локальные и интегральные полярные меры
Поскольку мы моделируем состояния многоединства средствами полярного анализа 1 , то обратимся для прояснения данной темы к сред- ствам этого математического аппарата. Рассмотрим простейший случай двух базисных полярностей А и В , которые могут быть синтезированы в интегральную полярность А + В . Эти полярности можно выражать как полярные векторы в рамках полярного анализа. Векторы А и В можно представить как векторы плоской системы координат с осями х и у , со- ответственно, а сумме А + В сопоставить суммарный (финальный) век- тор Ф = А + В . Состояния многоединства оказываются в этом случае полярными векторами Р = аА + bB , где 0 ≤ a ≤ 1 , 0 ≤ b ≤ 1 (см. рис. 1). Рис. 1. Представлены полярности А и В и их синтез А + В как полярные векторы. Век- тор А отложен по оси х , вектор В — по оси у . Синтез полярностей А + В пред- ставлен суммарным (финальным) вектором Ф = А + В . Текущая система по- лярностей может быть выражена в этом случае суперпозиционным вектором Р = аА + bB . Проекция Р на вектор Ф дает интегральную полярную меру пр Ф Р , проекция Р на А — частную меру пр А Р . 1 Моисеев В. И. Логика открытого синтеза: в 2-х т. Т. 1. Структура. Природа. Душа. Кн. 1. СПб., 2010. C. 644−691. 150 151 Предположим теперь, что некоторый субъект руководствуется толь- ко такой мерой многоединства, которая выражает присутствие в этом многоединстве полярности А . Насколько в полярном векторе Р при- сутствует А , можно определить по величине проекции пр А Р вектора Р на вектор А . Эта проекция в точности равна числу а|А| , где |A| — вели- чина вектора А (см. рис. 1). С другой стороны, мера многоединства может быть определена как полярная мера вектора П , которая равна проекции пр Ф Р вектора Р на финальный вектор Ф (см. рис. 1). Эта мера является более интеграль- ной в том смысле, что она выясняет, насколько в векторе Р содержится не крайняя полярность А , но интегральная полярность Ф = А + В . Отсюда мы видим, что мера пр А Р является более частной (локальной) мерой многоединства, чем мера пр Ф Р . Это верно именно потому, что А является частью Ф = А + В , поэтому меры присутствия части целого оказываются более локальными, чем меры присутствия самого целого . Такова основная идея, и теперь ее можно было бы первоначально обобщить следующим образом. Если дана система базисных полярностей Р 1 , …, Р n с финальным вектором Ф = Р 1 + … + P n , то в этой системе полярностей, кроме по- лярной меры пр Ф Р проекции полярного вектора Р = р 1 Р 1 + … + pnPn , где 0 ≤ p i ≤ 1, i = 1, …, n , на финальный вектор Ф , можно образовать меры вида пр Х Р , где вектор Х = х 1 Р 1 + … + х n P n , и 0 ≤ х i ≤ 1 , лежит меж- ду Ф и базисными векторами Р i . Поскольку вектор Х может быть пред- ставлен как часть финального вектора Ф 1 , то мера пр Х Р окажется более частной мерой многоединства, чем мера пр Ф Р . жүктеу/скачать 1,43 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|