Крускал-Уоллистің параметрлік емес белгісі

Крускал-Уоллистің параметрлік емес белгісі

• Крускал–Уоллис Н-белгісі - үш және одан көп тәуелсіз топтарды салыстыру үшін дисперсиялық талдаудың параметрлік емес баламасы.

• М. Крускал
• (1925—2006)

• У. Уоллис
• (1912—1998)

• Аталған белгі берілгендердің нақты берілген мәндері емес, олардың шендерін қолданып есептейді.
• Егер топтағы үлестірім бір қалыпты болмаса, Н-белгісі қолданылады.

Крускал-Уоллистің параметрлік емес белгісі

• Үш таңдаманы салыстырғанда, олардың әрқайсысында 3 бақылаудан кем болмауы, немесе 4 бақылаудан, ал басқасында - 2-ден; бұл жерде қай таңдамада қанша сынақ жүргізілгені емес, олардың 4:2:2 қатынасы маңызды.
• Н-белгісінің критикалық мәндері таңдаманың саны k≤5, ал сынақтың саны әрбір топта ni≤8 болған жағдайда ғана қарастырылады.
• Үлкен көлемді таңдама санында және әрбір таңдамадағы сынақта кестеден χ2-белгісінің критикалық мәнін қолдануға болады.

• Крускал – Уоллистің Н-белгісін
• қолданудың сызбасы

• мұндағы - барлық топ бойынша жалпы бақылау саны,
• - i-ші таңдама шендерінің қосындысы.
• 4) Егер k≤5 болса, онда (р;n1;n2;…;n5), мұндағы n1;n2;…;n5 – қарастырылатын таңдаманың көлемдері.
• Егер k>5 болса, онда , мұндағы f=k-1 – еркіндік дәреежелерінің саны.
• 5) Егер < болса, онда «H0» қабылданады.
• Егер ≥ болса, онда «H0» қабылданбайды.

• 1) Н0:
• Н1:
• 2) р=0,05 – маңызыдылық деңгейі.
• 3)