Бір түзу сызықтың екінші түзу сызыққа біртіндеп көшуі
III. Өткен тақырыпты қайталау
жүктеу/скачать 272,98 Kb.
|
Документ (7)
- Бұл бет үшін навигация:
- ІV. Жаңа сабақты меңгеру кезеңі
| III. Өткен тақырыпты қайталау
Жанасу нүктесі деп нені атайды? Шеңберге жүргізілген жанама неге перпендикуляр? Жанама деп нені атаймыз? Қандай шеңберлер іштей және сырттай жанасатын деп атайды? үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер центрі қайда орналасады? ІV. Жаңа сабақты меңгеру кезеңі Түйіндесу деп а сызығынан b сызығына үшінші с сызығының көмегімен біртіндеп өтуді айтады. Мұнда а жөне b сызықтары беріледі де, олардың бойынан А және В нүктелерін тауып, оларды с сызығының кесіндісімен қосу керек. Берілген а және b сызықтарын түйіндесетін сызықтар деп, ал олардың А және В нүктелерін түіндесу нүктелері деп және с сызығын түйіндестіретін сызық деп атаймыз. Енді "біртіндеп өтуді" түсіндірейік. Бұл терминді былайша түсінетін боламыз. Түйіндесетін а сызығы мен түйіндестіруші с сызығының ортақ нүктесі А аркылы өтетін жанамалары бірігулері тиіс. Сол сияқты b және с сызықтарының ортақ нүктесі В арқылы жүргізілген жанамалары да бірігулері тиіс. Біздер түйіндестіретін сызық шеңбердің доғасы, ал түйіндесетін сызықтар түзулер немесе шеңбердің доғалары болатын жағдайларын ғана қарастырамыз. Берілген а жөне b сызықтарын түйіндестіру үшін түйіндесу нүктелерін, түйіндестіретін шеңбердің радиусын және центрін анықтап алу керек. Осы аталған түйіндестіру элементтерінің (олардың жалпы саны төртеу) біреуі берілсе, басқаларын анық-тап алуға болады. Көбіне түйіндестіретін шеңбердің радиусы беріледі, оның центрін және түйіндесу нүктелерін анықтауға тура келеді. Түйіндесетін сызық шеңбер болса, түйіндестіретін шеңбердің центрі түйіндесу нүктесін берілген шеңбердің центрімен қосатын түзудің бойында жатады. Түйіндесетін сызық т ү з у сызық болса, түйіндестіретін шеңбердің центрі түйіндесу нүктесі арқылы берілген түзуге перпендикуляр етіп жүргізілген түзу бойында болады. Берілген түзу екінші бір сызықпен радиусы R шеңбер арқылы түйіндесетін болса, оның центрі берілген түзуден қашықтығы |R|-ге тең, оған параллель екі түзудід біреуінің бойында жатады берілген радиусы r-ге тең шеңбер екінші бір сызықпен радиусы R-ге тең шеңбер арқылы түйіндесетін болса, онда оны4 центрі берілген шеңбердің центрінде, радиустары r + R жөне r – R болатын екі шеңбердің біреуінің бойында жатады. 1 Берілген екі түзудің радиусы |R|-ге тең шеңберментүйіндесуі . Түйіндестіретін шеңбердің центрін іздейміз. Ол а түзуіне параллель, одан |R| қашықтықта орна-ласқан а1 және а2 түзулерінің біреуінің бойында жатуы тиіс. Дәл осы сияқты іздеп отырған центріміз b түзуінен |R| қашық-тықтағы Ь1 және Ь2 түзулерінің біреуінің бойында жатуы тиіс. Ал a1,a2 және Ь2 түзулері төрт нүктеде қиылысады. Сондықтан есептің терт шешуі болуы мүмкін. Мысалы, түйіндестіретін шеңбердің центрі ретінде О^ нүктесі алынсын. Түйіндестіру центрі табылғаннан кейін түйіндесу нүктелерін анықтау керек. Ол үшін О: нүктесінен а және Ь түзулеріне перпендику-ляр түзулер жүргіземіз. Осы перпендикуляр түзулер а және Ъ түзулерін А^ және В^ нүктелерінде қияды. Енді шеңберсызармен, оның инесін Ог нүктесіне кадап, түйіндесу нүктелері Аг мен .В^-ді шеңбердің дорасымен косса болганы. Берілген түзуді және радиусы |г| шеңберді радиусы |Д| шеңбер доғасымен түйіндестіру ә-сурет. Түйіндестіретін шеңбердің центрін іздейміз. Ол үшін а түзуіне параллель, одан |Д| қашыктықтағы аг және а2 түзулерін жүргіземіз және центрі О нүктесі, ал радиустары г + В және |г-\ болатын екі шеңбер жүргіземіз. Өзара параллель екі түзу бір центрден жүргізілген екі шеңберді жалпы алғанда 8 нүктеде қиюы мүмкін. Бірак бүл нүктелердің кейбіреулері жорамал болады. Мысалы,егер г < Б, болса, онда радиусы \г\ шеңбер жорамал болады. Сызу пөнінде нақты (жорамал емес) нүктелер мен сызықтар карастырылады. Біз түйіндестіретін шеңбердің центрі ретінде ах түзуімен радиусы |г +Д| шеңбердің киылысу нүктелерінің бірі О^ нүктесін алайық. Осы О^ нүктесінен а түзуіне түсірілген перпендикулярдың табаны А^ жөне ОгО түзуінің бе-рілген шеңбермен қиылысу нүктесі Вг түйіндесу нүктелері болады. Табылған А^ және Вг нүк-телерін центрі Ог нүктесінде жататын шеңбер доғасымен қосамыз. жүктеу/скачать 272,98 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|