Cандық машиналардың арифметикалық және логикалық негіздері. Есептеуіш техниканың даму тарихы, қазіргі заманғы компьютердің даму кезеңдері
Бүтін сандарды түрлендіру кестесі
жүктеу/скачать 3,99 Mb.
|
комп арх лекц 1-15
- Бұл бет үшін навигация:
- Дәріс–3. Тақырыбы: Ақпаратты кодтау тәсілдері, компьютерде ақпараттың берілуі. Алгебра логикасының негіздері. Логикалық құрылымды синтездеу Жоспар
- Теріс сандар
- 2. Кері код
- 3. Қосымша код
- Математикада НЕМЕСЕ шылауы бар құрамды пікір
| Бүтін сандарды түрлендіру кестесі
2.1-кесте
Әдебиет: 3 нег. /11-14/, 1 нег. /201-322/ Бақылау сұрақтары: Санау жүйесі деп нені айтады? Санау жүйелері нешеге бөлінеді? Позициялық санау жүйесінің позициялық емес санау жүйесінен айырмашылығы неде? Позициялық санау жүйесінің негізі деп нені айтады? Разряд дегеніміз не? Санды екілік жүйеден ондық санау жүйесіне қалай ауыстырамыз? Ондық он бөлшек екілік санау жүйесіне қалай ауыстырылады? Цифрды жылжыту дегеніміз не? Дәріс–3. Тақырыбы: Ақпаратты кодтау тәсілдері, компьютерде ақпараттың берілуі. Алгебра логикасының негіздері. Логикалық құрылымды синтездеу Жоспар Теріс сандардың тура, кері және қосымша кодтары Компьютерде бүтін сандармен арифметикалық амалдар орындау. Компьютерде нормалданған сандармен арифметикалық амалдарды орындау Логикалық амалдар. Мәндес формулалар.Буль формуласы Предикаттар логикасы. Дедукция теоремасы 1. Теріс сандардың тура, кері және қосымша кодтары Оң сандар тура, кері және қосымша кодтардың барлығында да бірдей болып, таңбасы 0 санымен белгіленетін сол санның екілік кодтары тізбегімен бейнеленеді. Мысалдар: 110 = 12 саны: 12710 = 11111112 саны:
Теріс сандар тура, кері және қосымша кодта әр түрлі болып бейнеленеді. 1. Тура код. Таңба разрядына 1 цифры, ал санның мәндік бөлігінің разрядтарына сол санның абсолюттік шамасының екілік коды жазылады.
Мысалдар: -110 санының тура коды: -12710 санының тура коды: 2. Кері код сол санның абсолюттік шамасының екілік кодының барлық сандарының инверсиялануы арқылы, яғни таңбасымен қоса кері кодымен алмастыру арқылы, нөлдер – бірлермен, ал бірлер – нөлдермен алмастырылу жолымен шығады. Мысалдар: -1 саны үшін: -127 саны үшін: -1 саны модулінің коды: 0 0000001. -127 саны модулінің коды: 0 1111111. -1 санының кері коды: -127 санының кері коды:
3. Қосымша код алдыңғы алынған кері кодтың ең соңғы разрядына бірді қосу арқылы шығарылады. Мысалдар: -1 санының қосымша коды: -127 санының қосымша коды:
Теріс ондық сандарды машинаға енгізген кезде ол автоматты түрде кері немесе қосымша екілік кодқа ауысады және осындай күйде сақталынады, жылжытылады және амалдар орындайды. Бұл сандарды машинадан шығарған кезде олар қайтадан теріс ондық санға түрлендіріледі. Логика дегеніміз – адамның ойлау нысандары мен заңдары туралы, нақты айтқанда, дәлелді пікір заңдары туралы ғылым. Пікірлер дегеніміз – жалған немесе ақиқат болатын кейбір пайымдаулар. Құрамды пікірлердегі ЖӘНЕ шылауы әрқашан бір мезгілдік ақиқатты болжайтын пікірлерді құрайды. Математикада НЕМЕСЕ шылауы бар құрамды пікір: егер оны құрайтындардың тіпті біреуі ғана ақиқат болса, ол ақиқат болып; егер оны құрайтындардың бәрі жалған болса, ол жалған пікір болады. ЕМЕС шылауы теріске шығаруды пішімдеу үшін қолданылады. Егер бастапқы пайымдау жалған болса, онда теріске шығару ақиқат және, керісінше егер бастапқы пайымдау әділ болса, онда теріске шығару жалған. Логикалық амалдар. Пікірлер логикасы математикалық логиканың ең қарапайым бөлімі. Мұнда құрмалас сөйлемдердің құрылысын зерттейді. Бұл тараудың негізгі элементі – жай сөйлем. Лепті және сұраулы сөйлем пікір бола алмайды. Мысалы, 1. Астана Қазақстанның астанасы. 2. Бес екіге бөлінбейді. 3. Алма жақсы оқиды. Бұл мысалдардың мағынасы әр түрлі, бірақ олардың мағыналарының қандай екендігі пікірлер алгебрасы үшін қажет емес. Пікірлер алгебрасында әрбір сөйлемді ақиқат және жалған тұрғысынан қарастырамыз. Р логикалық пікіріне х айнымалыны қоятын болсақ,, ол екі мән қабылдайды: 0 – “жалған”, 1- “ақиқат” А пікірін алайық осы пікірге қарама-қарсы жалған пікір (белгіленуі) болады. Ақиқат кестесінде пікрілердің қабылдайтын мәндерін қарастырып көрейік.
А пікірін екі рет теріске шығарсақ, сол бастапқы пікірдің өзі шығады. Оның дұрыс екендігіне ақиқат кестесі арқылы көз жеткізуге болады.
Сонымен, . Пікірлердің конъюнкциясы. Екі пікір алып, оларды “және” деген шылау арқылы біріктірсек пікірлердің конъюнкциясы шығады. А және В немесе А конъюнкция В деп оқимыз. А Ù В деп белгілейміз. Пікірлердің конъюнкциясы тек екі пікірдің екеуі де ақиқат болғанда ғана ақиқат, басқа жағдайлардың бәрінде пікірлердің конъюнкциясы жалған болады.
Пікірлердің конъюнкциясының қасиеттері: 10. А Ù В = В Ù А коммутативті қасиет 20. А Ù(ВÙС) = (АÙВ)ÙС ассоциативті қасиет Пікірлердің дизъюнкциясы. Екі пікір алып, оларды “немесе” деген шылау арқылы біріктірсек пікірлердің дизъюнкциясы шығады. А немесе В, А дизъюнкция В деп оқимыз. А Ú В деп белгілейміз. Пікірлердің дизъюнкциясы тек екі пікірдің екеуі де жалған болғанда ғана жалған, басқа жағдайлардың бәрінде пікірлердің дизъюнкциясы ақиқат болады.
Пікірлердің дизъюнкциясының қасиеттері: 10. А Ú В = В Ú А коммутативті қасиет 20. А Ú(ВÚС) = (АÚВ)ÚС ассоциативті қасиет Пікірлердің дизъюнкциясы мен конъюнкциясы арасындағы қасиеттер: 30. АÙ(ВÚС)=(АÙВ)Ú(АÙС) конъюнкцияның дизъюнкцияға қатысты дистрибутивтілігі 40. АÚ(ВÙС)=(АÚВ)Ù(АÚС) дизъюнкцияның конъюнкцияға қатысты дистрибутивтілігі Пікірлердің импликациясы. Екі пікірді жалғаулық шылаулар арқылы “Егер ..., онда ...” болатындай етіп құрсақ, пікірлердің импликациясы шығады. Егер А, онда В деп оқылады, А→В деп белгілейміз. Пікірлердің импликациясы бір ғана жағдайда жалған болады, егер бірінші пікір ақиқат, екінші пікір жалған болса, қалған жағдайлардың барлығында пікірлердің импликациясы ақиқат болады. Ақиқат кестесін көрсетейік.
Пікірлердің эквиваленттігі. Екі пікірді жалғаулық шылаулар арқылы “Егер ..., тек қана сонда ...” болатындай етіп құрсақ, пікірлердің эквиваленттігі шығады. “Егер А, тек қана сонда В” деп оқылады, А↔В (А эквиваленция В деп оқимыз) деп белгілейміз. Пікірлердің эквиваленттігі екі пікірдің екеуі де жалған немесе ақиқат болғанда ғана ақиқат, қалған жағдайлардың барлығында пікірлердің импликациясы жалған болады. Ақиқат кестесін көрсетейік.
жүктеу/скачать 3,99 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|