Д. И. Кенжалиев, Р. Мырзакулов Статистикалық физика, термодинамика және физикалық кинетика негіздері «Физика (білімтану)»
тарау Статистикалық физиканың негізгі қағидалары
жүктеу/скачать 0,7 Mb.
|
statistikalik-fizika 2
- Бұл бет үшін навигация:
- Гамильтон теңдеулерімен
- фазалық кеңістік
| 1 тарау
Статистикалық физиканың негізгі қағидалары. §1. Классикалық жүйенің фазалық сипаттамалары. Макроскопиялық жүйенің динамикалық сипаттамалары. Макроскопиялық жүйелерді зерттеу үшін модель керек. Яғни оның кіші элементтері көрсетіліп, олардың өзара әсерлесуі қандай болатындығын көрсету керек. Қозғалысын классикалық немесе кванттық әдіспен сипаттай ма? Микробөлшектердің қозғалысын сипатттау үшін кванттық әдісті қолданады, бірақ ілгерілмелі қозғалысты классикалық әдіспен сипаттауға болады. Әрбір бөлшектің орны- (х, y, z.), импульстары шамалармен сипатталады. N бөлшектің қозғалысын сипаттау үшін 6N өлшем саны керек: оның 3N-і координаттар және 3N-і импульс құраушылары. Егер бұл шамалар бір–бірінен тәуелсіз болса, бұл шамалар саны (6N) еркіндік дәрежелерінің санына тең. Осы шамалар берілсе, жүйенің микроскопиялық күйі берілді деп есептеледі. Уақыт өткен сайын бұл шамалар өзгереді, яғни жүйенің микрокүйі өзгереді. Бұл қозғалыс Гамильтон теңдеулерімен сиптталады. і=1,2,...3N (1.1) Осы теңдеулерді шешіп, жүйенің микроскопиялық күйін табуға болады. Микрокүйлердің энергиялары бойынша ортақ тобы- бір макроскопиялық күйге сәйкес келеді. Гамильтон функциясы еркін бөлшек үшін энергия болып табылады. (1.2) -жүйеге сыртқы әсер параметрлері. Бөлшектердің өзара әсері әлсіз болса, жуықтап нөлге тең деп қабылдауға болады. Онда тек сыртқы әсер қалады. Бұндай жүйе- идеал газ деп аталады. Сонымен, N – бөлшектен құрылған жүйені сипаттау үшін 6N шама қажет болады. Осы шамалардың кейбіреулері бір–біріне тәуелді болса, онда еркіндік дәрежелерінің саны 6N –нен кем болады. Классикалық механиканы өткен кезде, механикалық қозғалыстарды зерттеуді жеңілдету мақсатында шартты кеңістік түрлері енгізілді. Тек координаттардан құралған кеңістік– геометриялық кеңістік деп аталады. Барлық координаттар мен уақыттан құралған шартты кеңістік–конфигурациялық кеңістік деп аталады. Ал координаттардан және импульс құраушыларынан құралған шартты кеңістік– фазалық кеңістік деп аталады. Жүйенің өзгерістерін сипаттау үшін 6N өлшемді шартты кеңістік енгізіп, сондағы шартты нүктенің қозғалысы түрінде бұл өзгерістерді қарастыруға болады. Фазалық кеңістік деп осындай кеңістікті атайды. Бұл кеңістіктің әрбір нүктесінің 6N координаты бар. Әрбір нүкте жүйенің белгілі- бір микроскопиялық күйін анықтайды. Бұл нүкте жүйенің бейнелеуіш нүктесі деп аталады. Ал жүйені сипаттайтын шамалардың кейбіреулерінің бір–бірімен байланысын сипаттайтын теңдеулер фазалық кеңістікте сызықты анықтайды. Бейнелеуіш нүктенің фазалық кеңістікте уақыт өткен сайын орын ауыстыратын жолы фазалық траектория деп аталады. Оның теңдеулері: i=1,2,3,... 3N (1.3) Бұл теңдеулер Гамильтон теңдеуінің шешімдері болып табылады. Фазалық кеңістіктің көлем элементі (1.4) қысқаша белгісі: . Декарттық координат жүйесінде dГ= (dxdydzdpхdpуdpz)і , немесе dГ=dr dp (1.5) Сонымен фазалық кеңістік элементі екі кеңістіктің элементтерінің көбейтіндісі болып табылады: dp- импульстар кеңістігі элементі, dq- конфигурациялар кеңістігі элементі. Яғни жалпы айтқанда: жүктеу/скачать 0,7 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|