§  7.  МАТЕРИАЛДЫ  ДҮНИЕНІҢ  ЕКІ  ЖАҚТЫ  ТАБИҒАТЫ

А.  Г.  С т о л е т о в   ашқан 
фотоэффект  кұбылысының  сы- 
рын жарықтың бір ғана толкын- 
дык  теориясы  негізінде  түсін- 
діру  мүмкін  болмады.  Теория- 
лык  есептеулер  электронный, 
шамаеы  тым  кіші  болғандықтан 
оған  түекен  электромагниттік 
толкындардың  беретін  энергия- 
сы  тым  аз  болып,  фотоэффекті 
тудыра  алмайтынын  көрсетті. 
Сондықтан  кәдімгі  күн  сәуле- 
сінің  әсерімен  металдың  бетіндегі  электронын  ұшырып  шығарү 
үшін оған  бірнеше сағат бойы  жарық түсіріп тұру  қажет болар  еді. 
Ал  іс  жүзінде  металдың  бетіне  жарык  түсісімен,  оның  жиілігіне 
тәуелді  бірден  электрондар  ұшып  шыға  бастайды.
А.  Эйнштейн  жарык  сәулесін  фотон  деп  Караганда  ғана 
фотоэффект  құбылысының  сырын  түсінуге  болатынын  айтты 
(12-сурет).  Фотон  металл  бетіне  тигенде,  кәдімгі  бильярдтың 
бір  шары екіншісіне дәл тигенде ұшыратыны тәрізді,  онын, электро­
нын  ұрып  шығарады.  Ол  үшін  электронмен  соктығысканда 
фотондар  оған  өз  энерғиясын  береді,  оның  мөлшері  Планк  тең- 
деуі  бойынша  һ \-ге  тең.  Фотонный,  энергиясы  е  электронды  ұшы- 
рып  шығаруға  жұмсалатын  энергияға  Е,  әрі  оған  жылдамдык 
беретін  кинетикалык  энергияға  (е.  —  Е)  айналады.  Егер  квант 
мөлшері  электронды  жұлып  алуға  кажет  энергия  мөлшерінен 
аз  болса,  фототок  тумайды.  Бұдан  ұзын  толкынды,  яғни  кіші 
жиілікті  сәуленің  энергиясының  металдағы  электронды  үшырып 
шығаруга  жеткіліксіз  болатынын  түсіну  қиын  емес.  «Жұмсак» 
сәулелер  фототок  тудырмайды.
Масса  мен  энергияның  өзара  байланыс  заңы. 
1903  жылы 
Эйнштейн  ашкан  с а л ы с т ы р м а л ы л ы к   т е о р и я с ы н ы ң  
негізінде  қозғаластагы  дененің  массасы  пг  оның  тыныш  күйдегі 
массасынан  піо  ауырырақ  болатынын  көрсетті,  әрі  ол  мынадай 
катынаспен  өрнектелетінін  тапты:
£ > Е
(
e
—E J   'Щ ?  
( энергиясы £ )
\
\
\
І2-сурет.  Фотоэффект  қубылысының 
схемасы
m  -
V
/По
(15)
мұндағы  и  —  козғалыстағы  дененщ  жылдамдығы,  ал  с  —  жарык- 
тың  вакуумдегі  жылдамдығы.  Демек,  дененің  жылдамдығының 
артуы  оның  массасының  өзгеруіне  әкеп  соғады.
Масса  мен  энергияның  өзара  байланысын  беретін  Эйнштейн 
заңының  әйгілі  теңдеүі  мынадай:
Е =  me2
(16)
Бұрын-соңды  бұған  дейін  масса  мен  энергияның  арасында  ешбір 
байланыс  болады  деп  саналмайтынды.  Ал  жогарыдағы  теңдеу  кез
7 0

келген  процестегі  масса  мен  энергняныц  өзгерулерінің  арасында- 
ғы  байланысты  сипаттайды,  сондықтан  оны  былай  деп  жазуға 
болады:
\/. 
\т с  . 
(17)
Эйнштейн  теңдеуі  дененің  м  а  с с а  с  ы  мен  оныц  к  о  з  ғ  а л  ы с  ы- 
н  ы  н  арасындағы  үнемі  болатын  тәуелділікті  сипаттайды.
Планк  пен  Эйнштейн  теңдеулерін  (3  жэне  16)  бірге  қарасақ, 
жарыктың  толқын  ұзындығы  мен  фотонның  массасының  ара- 
сындағы  қатынасты  табамыз.  Фотонның тыныштық  күйде  массасы 
болмайды,  өйткені  қозғалыссыз  фотон  болмайды,  ол  үнемі  жарық 
жылдамдығына  тең  жылдамдықпен  қозғалып  отырады.  Сондык- 
тан  фотонный  динамикалық  массасын  оның  энергиясының 
нәтижесінде  (16)  теңдеу  бойынша  есептеуге  болады.  Екінші 
жағынан  жарык, энергиясының әрбір  фотонына  тән  квант энергия- 
сы  hv,  олай  болса.
hv =  nie2, 
■ 
(18)
тербеліс  жиілігінің  мәнін  -ү  қойсак:
һ  4-
А
■
 тс~
Һ--
Һ
тс
19)
шығады.  Бұл  формула  фотонның  қозғалыс  мөлшерінің тс  жарык­
тын,  толқын  ұзындығымен  арақатынасын  өрнектейді.
Де  Бройль  толқындары. 
1924  жылы  француз  ғалымы  Л  у  и 
д е   Б р о й л ь   корпускулалық-толқындық  табигат  фотондарға 
ғана  тән  емес,  кез  келген  материалдық  бөлшектердің  бойында 
да  болады  деп  айтты.  Соған  сай  кез  келген  бөлшектін, .қозғалы- 
сын  т о л к ы н д ы қ   п р о ц е с с   ретінде  карауға  болады.  Сонда 
жоғарыдағы  (19)  формулаға  ұксас  мынадай  теңдеу  шығады:
mv 
(20)
мұндағы  т  және  v  —  бөлшектіц  массасы  мен  жылдамдығы. 
Бұл  формуламен  сипатталатын  толқындарды 'д е  Б'р о й л ь  т о л -  
қ ы н д а р ы   деп  атайды.
Де  Бройль  теңдеуі  бойынша  қозгалған  дененің  массасы 
'неғүрлым  үлкен  болған  сайын,  оған  сай  «толқын  үзындығы» 
солғұрлым  кііиі  болатындығын  көреміз.  Бірақ  макробөлшектердің 
массасын  кіші,  жылдамдығын  біршама  үлкен  етіп  алсақта  оның 
«толқынынын,  ұзындьіғын»  байқау  мүмкін  болмайды.  Мәселен, 
массасы  ш = 1 0 ~ !  г  зат  10  м/с  жылдамдықпен  козғалады  десек, 
оның  де  Бройль  толқынының  ұзындығы:
Я = - 6.6,26• Ю-J4  =   6,625-  10  _29  м =  6,625-  10"20  нм
10-' - ю
Мұндай  толқынды  ешбір  құралмен  байкау  мүмкін  емес.  Өйткені 
ең  кіші  дифракциялық  тордың  өзі  атом  мөлиіеріне  ғана  пара­
пар  0,1  нм  тец.
71

13-су рет.  Дифракция  схем асы  (а)  жэне 
дифракциялык.  сакиналар  (б)
Микробөлшектердің  (электрондардың,  нейтрондардың,  атом- 
дардың  т.  с.  с.)  массалары  кіші  болатындыктан,  оларға  сай 
де  Бройльдық  толқындарының  ұзындығын  қүралмен  өлшеуге 
болады.  Мысалы,  106  м/с  жылдамдықпен  қозгалатын  электронға 
сай  келетін  толкынның  ұзындығы:
------&6-26' 10~3.'----   =0,72-  10  ~ 9  м =  0,72  нм
9,109-10~31 - 10ь  м/с
Ұзындығы  бірнеше  нм  мұндай  толқын,  әдетте,  рентген  сәулелеріне 
сәйкес  келеді.
Де  Бройльдің  гипотезасын тексеру  үшін  жасалған  тәжірибелер 
электрондардың  дифракцияланатынын  дәлелдеді.  Бұл  тәжірибені 
1927  жылы  Д е в и с с о н   мен  Д ж е р м е р   (АК.Ш)  жасады. 
Сол  жылы  П.  С.  Т а р т а   к о в с к и й   (ССРО)  мен  Т о м с о н  
да  (Англия)  электрондардың  дифракцияланатынын  байкаған. 
Олар  дифракциялық  тор  ретінде  металдардыц  кристалдарын  пай- 
даланды.  Металл  крнсталдары  дүрыс  орналаскан  атомдардан 
тұратын  табиғи  тор  ролін  аткарады.
Электрондар  шоғының  дифракциясының  бейнесі —  электро- 
нограмма,  рентгенограммаға  өте  ұксас  болып  шықты  (13-сурет). 
Кейін  баска  да  а,  Не  атомы,  Н2,  нейтрон  сияқты  микробөлшек- 
тердің  дифракцияланатындығы  тәжірибе  жүзінде  аныкталып 
олардың  екі  жакты  табиғаты  болатындығы  дәлелденілді.
Кбант  механикасы.  Шредингер  теңдеуі, 
ф 
функция. 
Де  Бройль 
зерттеулері  микробөлшектердіц  козғалысын  сипаттайтын  жаңа 
механиканың негізін салуға  көмектесті.  1925—1926 жылдары  неміс 
ғалымы  В.  Г е й з е н б е р г   пен  австриялық  Э.  Ш р е д и н г е р  
өз  беттерінше  жана  механиканың  екі  вариантын  ұсынды,  Бұл 
екі  варианттың  нәтижесі  бірдей,  бірақ,  есептеуге  қолайлы  бол- 
ғандыктан  Шредингер  теңдеуі  жиірек  колданылады.  Атом  мен 
молекула  кұрылыстарының  казіргі  теориялары  да  осы  әдіске 
сүйенеді.  Бүл  теориялар  микробөлшектердің  қозғалысын  және 
күйін  сипаттайтын  болғандықтан  к в а н т   м е х а н и к а с ы   дегг 
атала  бастады.  Ал  Ньютон  заңдарына  негізделген  макродене- 
лерге  арналған  механика  —  к л  а  с  с и  к  а  л  ы  к 
м е х а н и к а  
делінеді.
Бор-Зоммерфельд  теориясы  классикалық  жэне  кванттық  көз-
72

карастың  басын  жасанды  түрде  біріктірсе,  квант  механикасы 
ешбір қайшылықтары  жок ұғымдарға  негізделген  бүтіндей теория. 
Бұл  теория  бойынша  есептеліп  алынатын  нәтижелер  эксперимент 
жүзінде  толығымен  дәлелденіп  отыр.
Квант  механикасында  микробөлшектердің  козғалу  заңдарын 
Шредингер  теңдеуі  сипаттайды.  Шредингер  теңдеуі  оптикадағы 
толкындарға  арналған  теңдеу  мен  (сондыктан  толқындық  тец- 
деу  деп  те  аталады)  де  Бройльдің  теңдеуін  бірге  пайдаланып 
'шығарылған.  Сондыктан  бұл  тендеу  микрожүйенің  күйін  ондағы 
микробөлшектердің  екі  жақты  табиғатын  ескере  отырып  сипат­
тайды.  Де  Бройльдің  теңдеуі  дәлелдеуді  керек  етпейтін  постулат, 
олай  болса,  Шредингер  теңдеуі  де  постулат.  Бірак.  оның  нәти- 
желері  көптеген  эксперименттермен  дәлелденгендіктен  квант  ме­
ханикасы  табиғат  заңы  деп  есептеледі.  Ол  материалды  дүниенін 
заңдылыктарын  механика  тұрғысынан  объективті  бейнелейді. 
Сондыктан  Ньютон  заңдары  классикалык  механикада  кандай 
роль  аткарса,  Шредингер  теңдеуі  де  квант  механикасында 
сондай  бағаланады.
Шредингер  теңдеуі  дербес  туындылары  бар  дифференциалды 
теңдеу  түрінде  өрнектеледі.  Мысалы,  электр  заряды  тудыратын 
орталык  өрісте  болатын  стационар  күйдегі  микробөлшек  үшін 
Шредингер  теңдеуінің  түрін  келтірейік.  Бұл  жағдай  сутек  атомы 
жүйесіне  де  дәл  келеді,  өйткені  онда  да  протон  тудыратын 
орталык  өрісте  электрон  үнемі  болады.  Сондыктан  Шредингер 
теңдеуін  сутек  атомының  эдектронына  сай  етіп  жазсак:
Мұнда  координаттардың декарт жүйесініц басын  атом  ядросы- 
мен  сай  келтіріп  алып,  сол  ядро  өрісінде  электрон  бола  алатын 
кез  келген  М  нүктесінің  координаттарын  х.  у,  z  деп  алған  (14-су- 
рет).  Жоғарыдағы  теңдеудегі  бізге  белгісіз  шамалар:  U  —  беріл- 
ген  нүктедегі  электронный  потенциялық  энергиясы.  Оның  мөлшері 
сол  нүктенің  ядродан  кашыктығына,  әрі  зарядьшыц  шамасына 
тәуелді.  Е  —  электронный  толык  энергиясы.
Шредингер  теңдеуіне  кіретін  айнымалы 
шама  ф  (пси)— т о л к ы н д ы к  
ф у н к ­
ц и я   деп  аталады.  Оның  квадратының  (ф)2 
физикалык  мағынасы  бар:  ол  микробөлшек- 
тің  кеңістіктің  белгілі  бір  жеріндегі  б о л у  
ы к т и м а л д ы ғ ы н   сипаттайды.  Егер  оны 
атомдағы  электронный,  жағдайына  сай  кара- 
сак,  онда  (ф)2,  электронный  атомының  кез 
келген  нүктесіндегі  б о л у   ы к т и м а л д ы -  
ғ ы н ы ң  
т ы ғ ы з д ы ғ ы н  
көрсетеді.  Ты- 
ғыздықты  сол  микробөлшектің  берілген  нүк- 
тедегі  «өмір  сүру»  уакытынын  мөлшеріне 
карай  бағалауға  болады.  Мысалы,  атомның 
бүкіл  «өмірі»  1000  сек,  десек,  соның  М  нүк-
14-сурет.  Декарт 
(Mjr„.) 
және  полюсті 
(Мг0/) 
координаттар 
системасындағы  М  — 
нүктесі
7 3

тесінде  электрон  1  сек  болатын  болса,  электронный  осы  нүкте- 
дегі  болу  ыктималдылығының  тығыздығы  0,001-ге  тең.
Өзінің  физикалық  мәніне  сай  толқындық  функция  шекті, 
үздіксіз  әрі  бір  мәнді  болып,  ал  электрон  жок  жерде  оның  мәні 
нөлге  айналуга  тиіс.  Мәселен,  ондай  жағдай  электрон  ядродан 
шексіз  алыстағанда,  яғни  олар  өзара  байланысын  түгелдей  үзген- 
де  болады.  Қазіргі  атомдар  теориясында  Шредингер  теңдеуінің 
шешуі  дегеніміздің  өзі  жоғарыда  келтіргендей  қасиеті  бар,  тең- 
деуді  қанағаттандыра  алатын  ф  функциялардың  және  оған  еай 
энергия  Е  мәндерін  табу  болып  табылады.  Көптеген  жағдайда 
Шредингер  теңдеуінің  математикалық  шешуі  өте  күрделі  болады. 
Матема.тикалык  анализ  негізінде  ядроньгң  маңындағы  кез  келген 
нүктедегі  электрон  ықтималдылығының  тыгыздығын  есептеп,( 
оларды  өзара  салыстыруға  болады. 
\
§  8.  КВАНТ  САНДАРЫ
Квант  сандары  тек  сутек  атомындагы  электронды  сипаттап 
коймайды,  кез  келген  баска  атомдардағы  электрондарды  да 
қамтиды.  Олар  атомның  касиеті  және  химиялык  байланыстың 
табиғатын  түсіну  үшін  аса  маңызды  роль  аткарады.
Шредингердің  толкындық  теңдеуінде  электронның  күйі  үш 
өлшем-ді  кеқістікте  сипатталады,  олай  болса,  атомдағы  электрон­
ный  күйін  толық  көрсету  үшін  үш  бірдей  бүтін  сан  кажет  екендігі 
даусыз.  Олардың  бәрі  квант  сандары  деп  аталып  п,  /,  т  деп 
белгіленеді.  Бұл  квант  сандары  электрон  козғалысын  физи- 
калық тұрғыдан сипаттайды, әрі электрон бұлтының геометриялык 
ерекшеліктерін  бейнелеп  береді.
Бас  квант  саны  п  жайында  бұдан  бұрында  айтылған.  Ол 
Бор  теориясынан  шығатын  санмен  бір  мәндес.  Қвант-механика- 
лық  көзқарас  бойынша  бас  квант  саны  орбитальдағы  электрон­
ный  энергиясын  және  орбитальдың  көлемін  көрсетеді.  Онымен 
коса:  орбиталдың  түйіндік  беттерінің  санын  аныктайды.  Түйіндік 
беттер  деп  ф =  0  болып  келген  нүктенің  геометриялық  орнын 
айтады.  Егер  ф==0  болса,  онда  ф2 =  0,  сондықтан  түйіндік  беттегі 
электрон  бұлтының тығыздығы  нөлге тең дейміз.  Түйіндік беттерге 
ядродан  шексіз  алыста  жатқан  бет  те  кіреді,  себебі  ондағы  тол- 
кындык  функция  мәні  де  нөлге  тең.
Түйіндік  беттер  атом  центрінен  (ядросынан)  өтпейтіндер  және 
өтетіндер  болып  екі  түрге  бөлінеді.  Біріншілері  центрі  ядроға 
сай  келетін  сфера  болып  келсе,  екіншілері —  жазык  не  конус  бет­
тер  түзеді.
Қвант-механикалык есептеулер электрон бүлтының мөлшері де, 
әрі  пішіні  де  әр  түрлі  болып  келетінін  көрсетті.  Электрон  бұлтта- 
рының  пішінін  о р б и т а л ь   к в а н т   с а н ы   —  /  сипаттайды. 
Геометриялык  тұргыдан  қарағанда  орбиталь  квант  саны  ядродан 
өтетін  түйіндік  беттерінің  санын  көрсетеді.  Жоғарыда  түйіндік 
беттердің  біреуі  қашанда  ядродан  шексіз  қашыктықта  болатынын 
айттық,  олай  болса,  орбиталь  квант  саны  0-ден  п  —  1-ге  дейінгі
7 4

аралықтағы  бүтін  сандардың  мәніне  не  бола  алады:  / =  0,  1,  2,3,... 
п —  1.  Оларды  s,  p,d,  f...  әріптерімен  де  белгілейді.  Енді  бас 
квант  санымен  оған  сай  келетін  орбиталь  квант  сандарының 
кестесін  келтірейік:
8-кесте
Б а с   к в а н т   с а н ы
О р б и т а л ь   к в а н т   с а н ы
О р б и т  а  л  ь д а р д ы  
о  p i n  п е н   б е д г і л е у
п
/
i
0
Is
2
0  1
2 s   2р
3
0  1  2
3s  3р  3d
4
0  1 2   3
4 s   4p   4 d  4/
Демек,  бас  квант  саны  п =  1  болса,  оған  сай  1  ғана  орбиталь 
түрі  бар  екен,  ол  Is.  Ал  п =  2  болғанда  орбитальдар  2s,  2р  болып 
келсе,  п — 3  болғанда  3s,  3р,  3d  болып  шығады.  Төртінші  квант 
қабатына  4  түрлі  орбиталь  мәндері  сай  келеді,  олар  4s,  4р,  Ad,  4/.
Теориялық  мәліметтер  s  орбитальдың  кеңістіктегі  геометрия- 
лык  пішіні  шар  тәрізді  сфера,  р  орбитальдікі  гантель  тектес,  ал 
d,  /  орбитальдарының  кескіндері  одан  да  күрделі  болагынын 
көрсетті  (18-сурет).  s  деген  символдың  өзі  сфералы  (spherical), 
ал  р  перпендикуляр  (perpendicular)  дегенді  білдіреді.
М а г н и т  
к в а н т  
с а н ы  
m  орбиталь  квант  санына 
тәуелді,  өйткені  өл  орбитальдардын  кеңістікте  орналасуын  сипат- 
тайды,  анығырак  айтсак,  бір  пішіндес  орбитальдардын,  жалпы 
санын  және  олардың  кеңістіктегі орналасу  ретін  көрсетеді.  Квант- 
механика  принциптері  бсйынша  магнит  квант  саны  —I  ...  О  ...  -f-/ 
аралығындағы  бүтін  сандардың  мәніне  ие  болады.  Осыған  орай 
әрбір  орбиталь  квант  санына  (2/+  1)  магнит  саны  сай  болатынды- 
ғык  есептеп  шығару  оп-оңай.
9-кесте
l
m
/n
жалпы  саны
0 
(s)
0
i
К  
p)
- 1 0 + 1
3
2(d)
- 2   -   1  0 + 1 + 2
5
3(71
— 3 — 2 — 1 0 + 1 + 2 + 3
7
Магнит  квант  саны  —  бір  пішіндес  орбитальдардын  жалпы  са­
нын белгілеп  беретіндіктен квант кабатында  пішіні ұксас  Is,  3р,  5d 
және  7f —  орбитальдардын  болатынын  көреміз.  Шынында  да  s  — 
орбиталь сфера  тәрізді  болса,  р  —  орбитальдан  эр  осьтің  бойымен 
бір-біріне  перпендикуляр  болып  келегін  үш  —рх,  р,„  /+  орбиталь­
дардын  түзілетіні  15-суреттен  айкын  көрініп  тұр.  d  —  орбиталь- 
дарыныц  саны  бесеу,  олардың  үшеуі  dxlh  dyz,  dx;  өзара  ұксас,

z
15-сурет.  s,  p,  d  электрон  орбитальдарының  кеңістіктегі  пішіндері
тек  олар  ху,  yz  не  xz  жазықтыктарының  бірінде  орналасады. 
dy_  -  пен  dxlJ  өте  ұксас,  тек  айырмасы 
2
  осінің  бойымен  45°-қа 
бұрылған,  сондықтан  d-i_ i  гантельдері  х  және  у  осьтерінің  бойы­
мен  карағанда  симметриялы.
Есте  ұстайтын  бір  жай:  бұл  орбитальдардың  пішініне  сай 
көлемдегі  электрон  тығыздығы  90%-ке  жуықтайды.  Демек, 
электронный,  олардан  тысқары  шығып  кететін  кездері  де  болады.
Сутек  атомы  мен  сілтілік  металдардың  спектріндегі  әрбір 
сызык  өте  күшті  магнит  өрісінде  екіге  жіктелетіні  анықталды. 
Мұндай  жайтты  Шредингер  теңдеуінен  шығарып  түсіндіру  мүмкін 
болмады.  Сондықтан  электрон  бұлттарының  мөлшерін,  пішінін 
әрі  кеңіетікте  орналасуын  белгілейтін  үш  квант  санымен  коса 
электрон  сапасын  сигіаттайтын  жаңа  төртінші  ұғым  —  с п и н  
к в а н т   с а н ы   s  енгізілді.
76

Электронный,  бүл  қасиеті  біз  көріп  жүрген  макроденелер 
дүниесіне 
тән  емес,  әрі  оған  салыстырып  ұксатып  айтуға  да 
келмейді,  көрнекі  етіп  сипаттау  да  киын.  Соған  қарамастан, 
әдетте,  оны  қарапайымдап,  өз  осінен  айналып  иіріліп  тұрған 
«ұршыкка»  балайды.  Электрон  да  өз  осінен  карама-карсы  екі 
бағытта  «ұршықша»  зырлай  алады  деп  есептеліп,  олардың
мәндерін  — 
+   ү   Деп  белгілейді.
Атомдағы  екі  электронный  үш  бірдей  сипаттамасы  өзара 
ұқсас  болып  келгенімен  спиндерінің  айырмашылығы  болса, 
олардың  энергияларында  да  болымсыз  өзгешелік  ( ~  0,005  эВ) 
байқалады.  Сондықтан  олар  төменгі  орбитальдардың  біріне 
ауысканда  өзара  шамалас,  бірақ  дәлме-дәл  тең  емес,  энергия 
бөліп,  күшті  магнит  өрісінде  епектрдің  бір  сызығының  орнына 
екі  тым  жақын  түйісіп  тұрған  сызықтар  шығады.  Бұның  себебі 
электронный,  өз  осінен  қарама-қарсы  екі  бағытта  айналуы 
болады.
Ендігі  жерде  атомдағы  электронды  толығымен  сипаттау  үшін 
төрт  бірдей  квант  санын  пайдаланамыз.  Электронды  қарапайым 
бөлшек  деп  карап,  оның  кеңістіктегі  козғалысын  3  координат  пен 
п,  I,  т  белгілесек,  өз  осінен  айналуын  төртінші  координат  s  анык- 
тайды.  Ал  электронды  толқын  деп  карасак,  онда  оның  козғалы- 
сын  үш  параметрмен  (үш  квант  санымен):  толқын  ұзындығы, 
бағыты  және  амплитудасы  аркылы  сипаттаймыз.
Электрон қабаттары  мен қатпарлары. 
Біз атомдағы электронды 
сипаттайтын  4  квант  санымен  танысып  өттік.  Оларды  тағы  да 
бір  жинактап  каралык.  Бас  квант  саны  Бор  теориясындағыдай 
электронный,  энергиясын  көрсетеді  дейміз,  ал  геометриялық  тұр- 
ғыдан  электрон  бұлтының,  яғни  орбитальдың  жалпы  көлемін 
аныктайды.  Орбитальдардың  кеңістіктегі  пішінін  орбиталь  квант 
саны  сипаттайды,  ал  олардың^калпы  саны  магнит  квант  санымен 
белгіленеді.
Атомдағы  орбитальдар  ең  әуелі  бас  квант  санының  мәніне 
қарай  кабаттарға  топтастырылады.  Бірінші  (n = 1)  К  квант 
қабатында  бір  ғана  орбиталь  бар,  ол  Is,  екіншГ  (п =  2)  L  квант 
қабатында  4  орбиталь  болады:  олардың  бірі  s  (2s)  орбиталь 
да,  үшеуі  р  орбитальдар:  (2рх,  2ру,  2рг)  үшінші  (п =  3)  М  квант 
кабатында  9  орбиталь  бар,  олар:  3s,  3рх,  3ру,  3pz  жэне  бес  d 
орбитальдары  3dxy,  3dyz,  3dx2  3d,2  3dx'2 — y2.  Төртінші  (п =  4)  квант 
қабатында  16  орбиталь  бар,  олар  бір  s,  үш  р,  бес  d  мен  жеті  f 
орбитальдары.
Осы  айтылғандардан  әрбір  келесі  квант  қабатында  оның 
алдындағы  кабаттың  орбитальдары  тектес  орбитальдардың  бо- 
латындығын,  тек  олардың  бас  квант  санына  сай  үлкендеу  болып 
келетінін  көреміз.  Сондыктан,  ең  кіші  s  орбиталі  ядроға  ең  жакын 
орналасады  да  калғандары  оны  сыртынан  орап  тұрады,  р  орби- 
тальдарының  орналасуы  да  осыған  ұксайды.
Химиялық  әдебиетте орбитальдарды  э л е к т р о н   к а б а т т а -  
р ы н ы ң   к а т п а р л а р ы   деп те  атай  береді.  Сол сиякты  электрон
7 7

қабаттары  мен  қатпарларын  энергетикалық  жағынан  алғанда 
э н е р г е т и к а л ы қ   д е ң г е й   ж ә н е   д е ң г е й ш е   деуге  де 
болады.
Көп  электронды  атомдардың  спектрін  зерттегенде  олардың 
энергиялары  тек  бас  квант  еанымен  ғана  анықталмай,  орбиталь 
және  магнит  квант  сандарына  сай  өзара  жуық  энергетикалық 
сипаттамаларға  да  ие  болатынын  көрсетті.  Бір  энергетикалык 
деңгейде  бірнеше  энергетикалык  деңгейшелер  болатынын  білеміз, 
ал  олардың  өзара  мәні  /-ге  тәуелді.  Бір  квант  қабатындағы 
деңгейшелердегі  энергияның  мәндері  былайша  артады:  ns—>- 
пр-^псі.
Химиялык  әдебиетте  әрбір  орбитальды  к в а н т   ұ я ш ы к т а -  
р ы  м  е  н  □
  белгілеу  кең  таралған.  Ұяшық  бос  орбитальды 
көрсетеді.  Оған  электронды  стрелка  түрінде  орналастырса,  әр 
стрелканың  бағыты  оның  спиндік  бағытының  барлығын  байқа- 
тады.  Егер  квант  ұяшығында  қарама-қарсы  (антипараллель)
оны  былайша  белгілейді: 
ГЙ 1
Sf
 67 
S
------------ -
6 p ---------
4f5d-----T Л-Г*
■7S
6 S
5p4
ot
(V
4
«5
5s - 
4P- 
3d - 
4S" 
3p-
3S-
-2p-
2S -
__ 6dc
О ------ б/Р
спинді  екі  электрон  болса,
Көп  электронды  атомдар. 
Көп  электронды  атомдар  үшін 
де  сутек  атомындағы  сияқты  әрбір  электронный,  жағдайын  сипат- 
тайтын  4  квант  саны  болады  дедік.  Бірақ  көп  электронды  атомда 
электрон  бір  ғана  ядро  өрісінде  болып  коймайды,  сонымен  қабат 
баска  да  электрондар  өрісінде  жүреді.  Осы  соңғы  фактордың 
әсерінен  электронный  бір  энергетикалык  деңгейде  жүргеніне  , 
карамастан  орбитальдарына  сай  (/-дің  әр  түрлі  мәніне  сай)  өзін- 
дік  әр  түрлі  энергия  шамалары  болады.  Әрі  неғұрлым  атомда
электрон  көп  болған  сайын 
энергияның 
мөлшеріне 
п 
санымен  катар  /-дің  әсері 
арта  бастайды  (16-сурет).
Көп  электронды  атомдар- 
дағы  деңгейшелердің  энерге­
тикалык  сипаттамасы  мына- 
дай  заңдылыкка  бағынады: 
ns\  ( п —  1)  сі\  (п—2)f  дең- 
гейшелері  өзара  шамалас, 
әрі  олардың  энергиясы  пр- 
мен 
салыстырғанда 
әрқа- 
шанда  аздау  болып  келеді. 
Бойындағы 
энергиясының 
артуы  бойынша  орналастыр- 
сак  энергетикалык  деңгей- 
шелердің  катары  мынадай 
болып  шығады: 
l s < 2 s < c  
< 2  р  <  3s <  3р <с 4 s  ж  3d <  
< 4 p c 5 s   ж  4г/<  5/э <  6s ж 
ж 5d ж 4/ <;  6p <:  7s  ж 6d ж 
5/----= ^ 5 s sp
-------3d
~~  ~  ~ - -=   -  3sp
- _ _ 2 P  
------ 2S
20 л 
i 
90
Атомдһіқ нөмір
.1 s
16-сурет.  К
өіі
  электронды  атомдардағы 
энергетикалык.  децгейшелердің 
орналасуы
7 8

Бұл  заңдылыкты  совет  ғалымы  В.  М.  К л е ч к о в с к и й  
былайша  тұжырымдап,  жоғарыдағы  катардың  ретін  табудың 
карапайым  жолын  ұсынады:[электронным,  берілген  екі  жағдайы- 
ның  қайсысында  бас  және  орбиталь  квант  сандарының  қосын- 
дысы  («-(-/) үлкен  болса,  соның энергиясы  үлкен  болады.  Мысалы, 
3d  және  4s  орбитальдарындағы  электрон  үшін  4s (4 + 0  =  4)  және 
3d (3 +  2 =  5)  біле  отырып,  алғашкысының  энергиясы  соңғысынан 
кішірек  екенін  айтамыз.  Егер  п  мен  /  косындысы  бірдей  мәнге 
ие  болса,  энергия  бас  квант  санының  мәніне  тәуелді  болады: 
кай  орбитальдың  п  мәні  үлкендеу  болса,  соның  энергиясы  молы- 
рак,.  Мысалы,  3d  мен  4р  үшін  косынды  (3 +  2 =  5,  4 +  1=5)   бірдей
5-ке  тең.  Бірак  3d  орбиталының  энергиясы  4р  мен  салыстырғанда 
аздау,  өйткені  біріншісінде  п — 3  те,  екіншісінде  п =  4.
Клечковский  катары
10-кесте
Is
2 s
2 р
3s
:
і р
4 s
3 d
4 
р
5s
4 
d
S 
Р
Os
4f
5 d
6p
7  s
5/
6 
d
п
1
2
2
3
3
4
3
4
5
4
5
в
4
5
6
7
5
6
1
0
0
1
0
1
0
2
1
0
2
i
0
3
2
1
0
3
2
п 
~ ү  
1
1
2
3
3
4
4
5
5
5
6
в
6
7
7
7
7
8
8
Бұл  кестеден  Is — 3р  орбитальдарында  энергия  шамасы  п-ге 
тәуелді  түрде  біртіндеп  артып  отыратыны  көрініп  тұр.  Әрі  қарай 
4s  орбитальшың 
3d-Fa 
Караганда  тиімдірек  екенін,  сол  сияқты 
5s  4+дан,  6s  Sd-дан  т.  с.  с.  тиімдірек  екенін  байқаймыз.  6s  пен 
6р  арасында  тек  5d  ғана  орналасып  қоймай,  4/  орбитальдары 
да  килігіп  кетеді.  Зер  сала  карасак,  орбитальдардың  энергети- 
калық  катары  тиімділігі  бойынша  алғанда  былайша  орналасады 
екён:
ns->-(n — 2 )/'—>+! —  1 )d->-np.
Паули  принципі. 
Күрделі  атомдардын  орбитальдарын  элек- 
трондармен  толтыру  үшін  орбитальдардың  әркайсысында  бола 
алатын  электрондар  санын  анықтап  алу  кажет.  Ол  үшін  4  квант 
санын  өзара  комбинациялаудың  жолын  білу  керек.
Швейцария  физигі  В.  П а у л и   1925  жылы  элементтердің 
периодтык  системасындағы  орнына  карап  және  спектрлерін  ана- 
лиздей  отырып,  квант  сандарын  электронный  реалды  күйін  сипат- 
тай  алатындай  етіп,  комбинациялаудың  жалпы  принципін  үсын- 
ған.  Паулидіц  бұл  тыйым  салу  деп  аталған  прннципі  бойынша 
бір  атомның  ішінде  барлык  жағынан  ұксас  екі  электрон  болуы 
мүмкін  емес,  яғни  атомдағы  2  электронный  4  квант  саныныц 
төртеуі  де  бірдей  бола  алмайды.  А т о м д а ғ ы   ә р б і р   э л е к -
7 9

т р о н н ы ң   б а с к а л а р д а н   г ө р і   е ң  к е м і н д е   бі р  к в а н т  
с а н ы   ө з г е ш е   б о л у   к е р е к .   Бұл  прициптен  бір  орбитальда 
болатын  2  электронный  спиндері  қарама-карсы  болуы  тиіс  деген 
тұжырым  шығару  қиын  емес.
Паули  принципін  пайдаланып  алғашқы  екі  квант  кабатында 
бола  алатын  электрондардың  санын  табайық:
п = \ ,   1 — 0  десек,  ондағы  электрондардың  тек  спиндері  ғана 
әр  түрлі  болады:
п  I  т 
s
1- электрон;  1  0  0 +   ү
2-  электрон:  1 0   0 --
Мұнда  үшінші  электрон  болуы  мүмкін емес,  егер  болған  жағдайда 
онда  Паули  принципін  бұзып,  үшінші  электрон  алғашкы  екеуінің 
біреуіне  ұксап  кетер  еді.
п =  2  болғанда  біріне  бірі  ұксамайтын  8  электрон  бола  алады:
п  I  т 
s 
2
 
0
 
0
  +   —  
2  0  0  -   і-
п  I  т 
s
1  1  0  +   к1
2  1 0 - 4 -
п  I 
т 
s
п  I 
т 
s
2  1  -  1  +   Т  
2  1  + 1   - Ң.
2  1 - 1 - 3  
2  1 + 1 - 4 -
Дәл  осылай  етіп  п =  3  болғандағы  максималь  электрондар 
саны  18,  ал  п — 4-те  32  болатынын  есептеп  шығу  қиын  емес. 
Жалпы  алғанда  бір  квант  кабатында  бола  алатын  электрондар- 
дын,  максималь  саны  бас  квант  санының  мәніне  тәуелді,  яғни 
2п2  тең  болады.  Мұны  11-кестеден  де  анык  көруге  болады.  ■
Бұл  кестеден  әрбір  қатпарда  бола  алатын  электрондардың  ең 
жоғары  санын  да  білеміз.  s  —  катпарында  2  электрон  (s2) ,  ган­
тель  тәрізді  үш  р  орбитальдардан  тұратын  р  —  катпарында 
6  электрон  (р6),  сол  сиякты  d  катпарында  10  электрон  (d'°),  f  кат­
парында  14  электрон  (f14),  бола  алады.
Сонымен  эр  квант  кабатындағы  электрондар  саны  2,  8,  18,  32 
болып  шығады.  Мұндай  сандар  Д.  И.  Менделеев  системасы 
периодтарындағы  элементтердің  санына  ұксайды.  Атомдар  кұ- 
рылысының  бейнесі  периодтык  система мен  тікелей  байланысты 
екендігі осыдан-ак айқын.  Шынында да атом  кұрылысын зерттеуде 
периодтык  система  өне  бойы  жетекші  болып  отырғаны  аян.
Д.  И.  Менделеев  өзі  ашкан  периодтык  заңымен  периодтық
8 0

1I-п е с т е
Электронный  эр  түрлі  ж ағдайлар ы на  сай  квант  сандары
п
i
2
3
1
0
0
1
0
1
2
in
0
0
0
± 1
0
0
±  1
0
±  i
± 2
Si ±  ,/(2 
жалпы  саны
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2  .
Орбиталь
символ-
дяры
Is 2s 2 рг 2 Рх 2Ру
3s
С
О
3 Р,
3 Рц
00 C
l
3d,, 3 du,
3
3 d xlyl
ь  /-ге  сай 
jj  I?  макси- 
маль 
саны
2
2
6
2
6
10
п-ге  сай 
е  макси- 
мал ь  саны 
і___
2
8
18
іскстемасын  заттың  ішкі  құрылымына  (структурасына)  сай  келе- 
Нн  терең  заңдылыктардың  көрінісі  болуға  тиіс  деп  пайымдаған 
;  олатын.  Ол  «Химия  негіздері»  атты  еңбегінде  «...периодтык  заң> 
f  элементтердің  өзара  қатынасын  ғана  қамтып  коймай,  сол  эле- 
■
  менттер  түзетін  қосылыстардың  формалары  жайлы  ілімді  бірша- 
!  ма  аяқтап,  жай  және  күрделі  денёлердің  физикалык  және 
!  химиялық  қасиеттерінің  өзгерулеріндегі  дұрыстыкты  көрсете 
I  алады.  Мұндай  қатынастар  әлі  де  тәжірибеде  зерттелмеген  жай 
I 
және  күрделі денелердің  қасиеттерін  күні  бұрын  айтуға  мүмкіндік 
береді,  осыған  сай  атомдық  және  молекулалық  механикасын 
(құрылымын)  құрастыруға  негіз  дайындайды»—  деп  жазды.
Атом  кұрылысын зерттеудің нәтижесінде  периодтык системаны 
ондағы  элементтердің  электрондық  қабаттарының  құрылысына 
сай  белгілі  бір  тәртіпте  орналасқан  кесте  түрінде  өрнектеуге 
мүмкіндік  туды.

жүктеу/скачать 30,34 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: