Теорема (Коши). Егер  функциясы  кесіндісінде үзіліссіз болса, онда оның осы аралықта анықталған интегралы  бар. Егер  функциясының  аралығында санаулы бірінші текті үзіліс нүктелері болса, онда бұл функция аралығында интегралданады.
Анықталған интегралдың анықтамасынан шығатын оның кейбір қасиеттері:
1. Анықталған интеграл өзінің интегралдау айнымаласына тәуелді емес, ол тек интегралдың шектері мен  функциясынан тәуелді, яғни  ,
2. Егер  болса, онда 
3. Кез келген нақты  саны үшін: 
Анықталған интегралдың қасиеттері.Бұл бөлімде интегралданатын функцияларды қарастырамыз.
1.  , мұнда - нақты сан.
2.  .
3. 
4. Егер  теңсіздігі орындалса, онда  .
5. Егер кесіндісінде  болса, онда  .
6. Орта мән туралы теорема. Егер функциясы кесіндісінде үзіліссіз болса, онда кесіндісінен  теңдігі орындалатындай саны табылады.
Достарыңызбен бөлісу: |
